Контрольная работа по алгебре за 1-ое полугодие 8 класс
тест по алгебре (8 класс) на тему

8 класс

Диагностическая работа по алгебре за 1 полугодие

Вариант 1

Часть 1

1. Найдите значение выражения:  а) ;    б) 4-12: (4-8 * 4-2).

2. Даны выражения: 1) ;   2) ;    3) .                                                                                              Какие из них не имеют смысла  при x = 0?

    А. Только 1        Б. Только 2                 В. 2 и 3              Г. 1, 2 и 3

3. Какое из чисел является иррациональным?

    А. ;            Б. ;                     В. ;            Г. все эти числа

4. Упростите выражение:    • 3.

    А. ;              Б. 14;                          В. 2;              Г. 6.

5. Разложение на множители многочлена 9b3 – b имеет вид:

    А. b(1 – 3b)(1 + 3b);   Б. b(3b – 1)(3b + 1);    В. b(3 – b)(3 + b);    Г. b(b – 3)(b + 3).

6.  Сократить дробь: .

7. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:

      А. у = ;              Б. у = 2х;             В. у = 2 – х2;             Г. у = 2х + 2.

8. Каждое из уравнений соотнесите с множеством его корней

     1)  х2 = х;                 2) х2 = –х ;                 3)  х2 = –1;                4) х2 = 1.

     А. 1 и –1;                Б. 0 и 1;                В. 0 и –1;                  Г. корней нет.

9. Упростите выражение:   : .

      А. ;          Б. (а – 5)(а + 4);          В. (а – 5)(а – 4);          Г. 2.

Часть 2

10. Решите уравнение:   3х3 – 75х = 0.

11. Сократите дробь:  .

12.   Ученики 8-го класса гимназии изучают английский и немецкий языки. Сначала  в английской группе было в 4 раза больше учеников. В течение года 10 учеников из английской группы перешли в немецкую, и оказалось, что теперь немецкий язык учат в 1,5 раза больше учеников, чем английский. Сколько учеников было в каждой группе первоначально?

8 класс

Диагностическая работа по алгебре за 1 полугодие

Вариант 2

Часть 1

1. Найдите значение выражения:  а) ;      б) (3-8 • 3-2): 3-12.

2. Даны выражения: 1) ;       2) ;       3) .                                                                    Какие из них не имеют смысла при х = 0?

    А. Только 1          Б. Только 2           В. 1 и 3               Г. 1, 2 и 3

3. Какое из чисел является рациональным?

    А. ;              Б. ;                В. ;           Г. Ни одно из них

4. Упростите выражение:   • 4.

    А. 2;               Б. 5;                       В. 20;                  Г. 20.

5. Разложение на множители многочлена а – 25а3 имеет вид:

     А. а(1 – 5а)(1 + 5а);  Б. а(5а – 1)(5а +1);   В. а(а – 5)(а + 5);  Г. а(5 – а)(5 + а).

6. Сократить дробь:  

7. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:

     А. у = - ;                 Б. у = х2 – 1;               В. у = – х;              Г. у = 1 – х.

8. Каждое из уравнений соотнесите с множеством его корней

     1)  х2 – 1 = 0;                 2) х2 + 1 = 0;               3)  х2 = х;                4) х2  = – х.

     А. 0 и –1;                Б. 0 и 1;                В. 1 и –1;                  Г. корней нет.

9. Упростите выражение:    • .

    А. ;             Б. ;            B. ;               Г. 2

Часть 2

10. Решите уравнение:   2х3 – 18х = 0.

11. Сократите дробь:  .

12.  Мастер за час делает на 5 единиц продукции больше, чем ученик. После того, как ученик проработал 8 часов, а мастер 10 часов, они изготовили 410 деталей. Сколько деталей в час делает мастер и сколько – ученик?

СПЕЦИФИКАЦИЯ

вариантов заданий  диагностической работы

по алгебре за 1-ое полугодие 8 класс

 Диагностическая работа по алгебре для 8 класса состоит из двух частей и проводится в виде контрольной работы с разными типами заданий (задания  №  2, 3, 4, 5, 9 с выбором ответа; задания  № 1 и 6 с кратким ответом; задания № 7 и 8 на соотнесение; задания № 10 – 11  с развернутым ответом).  

Работа имеет 2 варианта  и выполняется учащимися на специальном бланке.

Критерии оценивания:

Каждое задание 1-ой части оценивается 1 баллом, 2-ой части – двумя баллами. Максимальный балл за работу 1 * 9 + 2 * 3 = 15.

Оценка «5» ставится за 13 – 15 баллов;

оценка «4» ставится за 10 – 12 баллов;  

оценка «3» ставится за 7 – 9 баллов.

Контролируемые виды деятельности:  

1. Значение числового выражения
2. Область допустимых значений алгебраической дроби
3. Понятие иррационального числа
4. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
5. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов
6. Сокращение дроби
7. Графики функций
8. Уравнения
9. Преобразование алгебраических дробей
10.  Уравнение, содержащее разложение на множители его левой части
11.  Сокращение дроби, используя разложение на множители её числителя и знаменателя
12.  Текстовая задача  на составление уравнения

Ответы