8 класс. Тема: Числовые неравенства.
учебно-методический материал по алгебре (8 класс) на тему

№

Вид  деятельности

Орг. форма

Действия учителя

Действия учеников

Средства

Предполагае

мый результат

Запись на доске или экране

Орг. момент

беседа

Приветствует учащихся.

Отмечает отсутствующих

Приветствуют учителя.

Настроить класс на работу

Тема: Числовые неравенства.

Актуализация опорных знаний

1.

Коментирует тему урока. Сообща с учащимися разрабатывают цель урока

Повторить числовые неравенства и их определение, и научиться применять их на практике.

2.Устная работа

экран

Слайд2

Сравните обыкновенные дроби

а) и           б) и      в)   

а)     , т.к. знаменатели одинаковые, а числитель 3           

В зависимости от конкретного вида чисел ребята используют тот или иной способ сравнения

а) и               

Как еще можно сравнить эти дроби?

 ,  поэтому     

6/9 дробь больше половины, а 3/7 меньше, поэтому 

    б) и

   , Т.к. у дробей числители одинаковые, то больше та у которой знаменатель меньше.

• а)5,678  >4, 999, т.к. 5 больше                            
• б)5, 679  5,689, т.к.8 сотых. Больше чем 7 сотых
• В)0,379 1,5 , т.к. 1 целая больше чем 0 целых.

Слайд3

Сравни десятичные дроби.

• а)5,678   и 4, 999                              
• б)5, 679  и 5,689
• В)0,379 и 1,5

• а)  8/30  1,2, т.к. правильная дробь всегда меньше 1
• б)  0,708 и 1/7. т.к. десятичная дробь больше половины, а обыкновенная меньше половины.
• в)3,001  5/7.т.к.у десятичной дроби 3 целых, а у обыкновенной нуль целых.
• г)5 ½  3,09, т.к. 5 целых больше3.
• 3/7  0,5, т.к0,5= ½=3/6

б)  0,708 1/7, т.к. 1/70,14

Слайд4

Сравни дроби

• а)  8/30 и 1,2
• б)  0,708 и 1/7
• в)3,001 и 5/7
• г)5 ½ и  3,09
• 3/7 и  0,5

Какие правила мы применяли при сравнении?

1.Из двух положительных чисел больше то число модуль , которого больше.

2 Из двух отрицательных чисел больше то число модуль , которого меньше

3. Любое положительное число больше отрицательного.

4Любое отрицательное число меньше положительного

5. Любое положительное число больше нуля

• 6 Любое отрицательное число меньше нуля.

3.Проверочная  работа

Предлагает выполнить самостоятельную работу, раздает дидактические карточки

Ребята решают самостоятель-

но

Объяснение нового материала

В зависимости от конкретного вида чисел мы использовали тот или иной способ сравнения. Однако удобно иметь такой способ сравнения чисел, который охватывает все случаи. Он заключается в том, что составляют разность  и выясняют, является ли она положительным числом, отрицательным числом или нулем.

Экспериментальная работа

Сейчас вы по группам найдете разность чисел и подумайте, какой вывод можно сделать.

Находит разность 1 группа

а) и           б) и      в)   

2 группа

• а)5,678   и 4, 999                              
• б)5, 679  и 5,689
• В)0,379 и 1,5

3группа

• а)  8/30 и 1,2
• б)  0,708 и 1/7
• в)3,001 и 5/7
• г)5 ½ и  3,09
• 3/7 и  0,5

Ребята должны обратить внимание, что если от большего числа отнимаем меньшее, то в результате получается положительное число, а если наоборот. То отрицательное.

К какому выводу вы пришли?

Число а больше числа б, если разность а- в -положительное число; число а меньше числа в, если разность а- б -отрицательное число.

А как вы думаете чему равна разность если числа равны?

Нулю.

Сравните числа .

Применим наше определение, для доказательства неравенства

№729(г)

8у(3у-10)(5у-8)2, т.к.

24у2-80у25у2-80у+64

У2+640.

Закрепление материала

№724

а)Т.к. разность, есть отрицательное число(-0,001), то  а в

б) Т.к. разность, равна нулю,  то  а в

в) Т.к. разность, есть положительное  число(4,3), то а в

№725 Разность(а-в) может выражаться только числом (-5)

В классе:

№724(устно)№25(устно). 726,728(ав), 730

№726  а=-5

3а(а+6)=3(-5)(-5+6) =-14

(3а+6)(а+4) =(3(-5)+6)(-5+4)=9, значит 3а(а+6) (3а+6)(а+4),т.к.

-149

а=0

3а(а+6)=0

(3а+6)(а+4)=24

значит 3а(а+6) (3а+6)(а+4), т.к.014

а=40

3а(а+6)=120(40+6)=5520

(3а+6)(а+4)=126*46=5796

значит 3а(а+6) (3а+6)(а+4), т.к. 55205796

3а(а+6)- (3а+6)(а+4)=3а2+18а-(3а2+12а+6а+24)= 3а2+18а-3а2-12а-6а- 24 =-24, значит 3а(а+6) (3а+6)(а+4).чтд

№728

а)3(а+1)+а4(2+а)

3а+3+а8-4а= -5

ч.т.д.

№728(в)и730 решаем самостоятельно. Задания , которые вызовут у вас затруднение, решение рассмотрим на экране.

Подведение  итогов

Выставление оценок. Домашнее задание

Записывают домашнее задание.

На дом: п28, №729(а,б), 731.

Ф.И._______________________________________Оценка_____________

Ф.И._______________________________________Оценка_____________

Самостоятельная  работа       Вар1

Самостоятельная  работа       Вар2.

1Сравните обыкновенные дроби

а)            б) и      в)   

2. Сравни десятичные дроби.

• а)15,6778   и 41, 16                              
• б)5, 165679  и 5,66689
• В)2,379 и 10,5

3. Сравни дроби

• а)  8/30 и 1,7
• б)  0,998 и 1/7
• в)9,001 и 5/7
• г)5 ½ и  33,09
• 3/7 и  10,5

1Сравните обыкновенные дроби

а)            б) и      в)   

2. Сравни десятичные дроби.

• а)25,6778   и 24, 999999                              
• б)5, 69679  и 5,66689
• В)10,879 и 10,5

3. Сравни дроби

• а)  8/30 и 0,2
• б)  0,408 и 1/7
• в)3,901 и 5/7
• г)6 ½ и  3,09
• 3/7 и  0,5