Интегрированный урок математика + информатика по теме: "Проценты в повседневной жизни". 10 класс
план-конспект урока по алгебре (10, 11 класс) на тему

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №4»

пгт Пойковский Нефтеюганский район

Тюменская область ХМАО-Югра

Интегрированный урок

( математика + информатика, 11класс)

Учитель: Курганская Любовь Викторовна,

учитель математики, высшей квалификационной категории

2013-2014г

Тема: " Процентные вычисления в жизненных ситуациях»

    Образовательная  цель:  Закрепить  понятия  «простой процентный рост», «сложный процентный рост» через решения задач.

  Развивающая  цель:

       Формировать умения применять знания процентов в жизненных ситуациях, составлять компьютерные программы по решению задач на проценты.

       Развивать навыки работы в электронных таблицах.

      Развивать  навыки умственного труда по  поиску  рациональных  путей решения.

 Формирование  компетенций:  информационная, коммуникативная, познавательная,  личностного самосовершенствования.

  Воспитательная цель:

      воспитывать у учащихся  настойчивость и   волю.

      Пробуждать  интерес к  процессу поиска решения.

Используемые  педагогические технологии: 
технология проектной и исследовательской  деятельности.

   Оборудование: 

 1. Мультимедийный  проектор и экран;

 2. Компьютеры и программное обеспечение (ABC Pascal,   MS Excel);

 3. Карточки с заданиями;

 4. Доска, мел.

                                        План занятия

1. Информационный ввод – 3 мин.
2. Актуализация ЗУН – 5 мин.
3. Сообщения учащихся «История процентов», «История банковских операций». – 7 мин.
4. Решение задач в группах. Составление задач. – 30 мин.
5. Представление составленных программ, решений задач группами. – 30 мин.
6. Рефлексия. Итог занятия. – 5 мин.

Ход урока:

(Приложение №1 слайдовая презентация) (слайд №1)

1. Информационный ввод:

Учитель сообщает тему занятия и цели.

 - На предыдущем занятии мы вывели формулы простых и сложных процентов. Сегодня наша задача закрепить эти понятия, через решения задач, которые мы встречаем в жизненных ситуациях. Составить компьютерные программы для решения текстовых задач на проценты, методом составления формул, алгебраическим и арифметическим методом.

2. Актуализация ЗУН:

Сначала повторим необходимые для нас знания по теме процентный рост.

- Что такое простой процентный рост? Какие жизненные задачи связаны с формулой простого процентного роста? (слайд №1)

- Что такое сложный процентный рост? Какие жизненные задачи решаются по формуле «сложные проценты»? (слайд №2)

- Если число а увеличили на р %, а затем полученное уменьшили на р %. По какой формуле будет вычисляться результат? Изменится ли результат, если число а уменьшили, а затем увеличили на р %? (слайд №2).

- Как будет выглядеть формула, если число а будет изменяться на разное число процентов несколько раз? (слайд №2)

2. Сообщение ученика

                                    «История банковских операций».

   Уже в далекой древности широко было распространено ростовщичество выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так, в Древнем  Вавилоне она составляла 20 % и более! Это означало, что ремесленник, взявший у ростовщика 1000 денежных единиц сроком на год, возвращал ему по прошествии года не менее 1200 этих же единиц.

     Известно, что в XIY-XY вв. в Западной Европе широко распространились банки - учреждения, которые давали деньги в долг князьям, купцам, ремесленникам, финансировали дальние путешествия, завоевательные походы и т. д. Конечно, банки давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась обычно в виде процентов к величине выданных в долг денег.

     Тек, кто берет в долг деньги в банке, называют заемщиками, а ссуду, т. е. величину взятых у банка денег, называют кредитом. Основную часть тех денег, которые банки выдают заемщикам, составляют деньги вкладчиков, которые они вносят в банк на хранение. Часть прибыли, которую получает банк, он передает вкладчикам в виде платы за пользование их деньгами. Эта плата также обычно выражается в процентах к величине вклада. Таким образом, средства, помещенные на хранение в банк, через определенный период  времени приносят некоторый доход, равный сумме начисленных за этот период процентов.

    Итак, с одной стороны, банки принимают вклады и платят по этим вкладам проценты вкладчикам, а с другой - дают кредиты заемщикам и получают от них проценты за пользование этими деньгами. Разность между той суммой, которую получает банк от заемщиков за предоставленные кредиты, и той, которую он платит по вкладам, и составляет прибыль банка. Таким образом, банк является финансовым посредником между вкладчиками и заемщиками.

    Одним из самых распространенным  способов привлечения в банк сбережений граждан, фирм и т. д. является открытие вкладчиком сберегательного счета: вкладчик может вносить на свой счет дополни- тельные суммы денег, может снимать со счета определенную сумму, может закрыть счет, полностью изъяв деньги, на нем хранящиеся. При этом вкладчик получает от банка плату в виде процентов за использование его денег для выдачи кредитов предпринимателям, фирмам, государству, другим банкам и т. д.

      Простые проценты

     Увеличение вклада So по схеме простых процентов характеризуется тем, что суммы процентов в течение всего срока хранения определяются исходя только из первоначальной суммы вклада So независимо от срока хранения и количества начисления процентов.

     Пусть вкладчик открыл сберегательный счет и положил на него So рублей. Пусть банк обязуется выплачивать вкладчику в конце каждого года р % от первоначальной суммы So. Тогда по истечении одного года сумма начисленных процентов составляет So* р/100 рублей и величина вклада станет равной S = So(1 + р/100) рублей р % называют годовой процентной  ставкой.

      Если по прошествии одного года вкладчик снимет со счета начисленные проценты  , а сумму So оставит, в банке вновь начислят  рублей, а за два года начисленные проценты  составят  рублей, через n лет на вкладе по формуле простого процента будет

     Рассмотрим другой способ расчета банка с вкладчиком. Он состоит в следующем: если вкладчик не снимает со счета сумму начисленных процентов, то эта сумма присоединяется  к основному вкладу, а в конце следующего года банк будет начислять р % уже на новую, увеличенную сумму. Это означает, что банк станет теперь  начислять проценты не только на основной вклад, So, но и на проценты, которые на него полагаются. Такой способ начисления «процентов на проценты» называют  сложными процентами  где n =1,2,3…

1. 4. Решение задач в группах. Постановка проблемного вопроса. 

Задание: Решить задачи с помощью формул, алгебраическим и арифметическим  методами. Составить программы для решения этих задач с помощью компьютера. Проверить ответ. Защитить программы и решение задач.  Представить задачу, придуманную учениками.

    I Группа (для контроля учителем)

1. Оплату за коммунальные услуги, составляющую 2000 руб. в месяц, следует вносить до 15 числа каждого месяца. За каждый просроченный день оплаты начисляется пеня в размере 2 %.  Какую сумму следует заплатить, если просрочить оплату на 10 дней? (простые проценты) Ответ:2400р (по формуле)

2. Вкладчик открыл счет в банке, внеся 30000 рублей на вклад, годовой процент которого составляет 8 %. Вкладчик решил не снимать в течение 3 лет процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 3 года, если проценты будут начисляться не только на основной вклад, но и  на проценты, которые на него полагаются? (сложные проценты)

Ответ: 37791,36р. (по формуле)

3.При какой процентной ставке годовых вклад на сумму 10000 рублей возрастет за 5 лет до 20000 рублей?  (простые проценты) Ответ: 10%

 II группа (для контроля)

1.  Новый компьютер был куплен за 18 000 руб. Каждый год на его амортизацию списывается 10 %. Сколько будет стоить компьютер через 4 года?  (простые проценты) Ответ: 10800

 2.  Вкладчик открыл счет в банке, внеся 50000 рублей на вклад, годовой процент которого составляет 11 %. Вкладчик решил не снимать в течение 4 лет процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 4 года, если проценты будут начисляться не только на основной вклад, но и  на проценты, которые на него полагаются?

  (Сложные проценты) Ответ: 75903,52

3.  Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 10 % годовых он увеличился за 5 лет до 60000 рублей?  (простые проценты) Ответ: 40000

III группа (для контроля)

1. Пусть вкладчик открыл сберегательный счет в банке и положил на него 40000 рублей. Банк выплачивает 13 % годовых от первоначальной суммы. Сколько будет на вкладе рублей через 5 лет? (простые проценты) Ответ: 6600

2. Цену снизили  на 20%, а затем новую цену повысили на 20 %. Как изменилась цена товара? Ответ: цена снизилась на 4%. (арифм. И на компьт)

3. Вкладчик открыл счет в банке, внеся 200000 рублей на вклад, годовой процент которого составляет 11 %. Вкладчик решил не снимать в течение 3 лет процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 3 года, если проценты будут начисляться не только на основной вклад, но и  на проценты, которые на него полагаются?  (Сложные проценты) (на компьют)

Ответ:273 526,20руб.

    (Карточки для учащихся)  

  I Группа

1.Оплату за коммунальные услуги, составляющую 2000 руб. в месяц, следует вносить до 15 числа каждого месяца. За каждый просроченный день оплаты начисляется пеня в размере 2 %.  Какую сумму следует заплатить, если просрочить оплату на 10 дней?

2. Вкладчик открыл счет в банке, внеся 30000 рублей на вклад, годовой процент которого составляет 8 %. Вкладчик решил не снимать в течение 3 лет процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 3 года, если проценты будут начисляться не только на основной вклад, но и  на проценты, которые на него полагаются?

3.  При какой процентной ставке годовых вклад на сумму 10000 рублей возрастет за 5 лет до 20000 рублей?  

     II группа

1.  Новый компьютер был куплен за 18 000 руб. Каждый год на его амортизацию списывается 10 %. Сколько будет стоить компьютер через 4 года?  

2.  Вкладчик открыл счет в банке, внеся 50000 рублей на вклад, годовой процент которого составляет 11 %. Вкладчик решил не снимать в течение 4 лет процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 4 года, если проценты будут начисляться не только на основной вклад, но и  на проценты, которые на него полагаются?

3.  Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 10 % годовых он увеличился за 5 лет до 60000 рублей?  

III группа

1. Пусть вкладчик открыл сберегательный счет в банке и положил на него 40000 рублей. Банк выплачивает 13 % годовых от первоначальной суммы. Сколько будет на вкладе рублей через 5 лет?
2. Цену снизили  на 20%, а затем новую цену повысили на 20 %. Как изменилась цена товара?

3. Вкладчик открыл счет в банке, внеся 200000 рублей на вклад, годовой процент которого составляет 11 %. Вкладчик решил не снимать в течение 3 лет процентные начисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 3 года, если проценты будут начисляться не только на основной вклад, но и  на проценты, которые на него полагаются?

                                              Задачи,  придуманные учащимися:

I группа

     Услуги ЖКХ в п. Пойковский с 1 апреля увеличились на 5%, а в январе будущего года еще увеличатся на 10%. Сколько рублей будут составлять услуги ЖКХ после двух повышений. Если в марте 2013 года они составляли 3500рублей?

II группа

      Вклад «Югорский» имеет процентную ставку 11,75 % годовых, а вклад «Престиж +» 12,25 % годовых. На оба вклада положили по 700 тыс рублей на 5 лет. На сколько рублей вклад «Престиж» будет выгоднее вклада «Югорский», если проценты с вкладов не снимались и дополнительные взносы не вносились?

IIIгруппа

   1. Цена нефти за баррель в августе 2011 года понизилась на 0,7%.  По сравнению с пиковой ценой (июль 2011г.), а в марте 2012г. Понизилась еще на 10%. На сколько процентов понизилась цена нефти за баррель, после двух понижений.

  2. Пенсии пенсионерам с января 2014г увеличили на 6,6 %. А с апреля 2014г повысятся еще на 5,5%. Какую пенсию будет получать моя бабушка, если до двух  повышений она составляла 13 000 рублей. На сколько процентов повысится пенсия после двух повышений?

5 Представление решенных задач группами, защита проектов программ, созданных с помощью электронных таблиц и в среде программирования Паскаль. (Приложения к уроку 2,3).

6. Итог урока,  рефлексия (Прием рефлексии «Аргументация своего ответа»)

Каждой группе представлен лист для  рефлексии:

Самоанализ интегрированного урока по математике и информатике в 11 классе на тему: "Решение текстовых задач посредством составления компьютерных программ», по программе авторского факультативного курса.

                                                                       Учитель: Курганская Л.В.

Место урока в теме. Данная тема входит в раздел «Задачи на проценты» и является 3 уроком. На прошлом уроке были введены понятия «сложный и простой процентный рост», были выведены основные формулы, для решения задач на проценты, встречающихся в повседневной жизни. В начале урока была поставлена триединая цель. На данном уроке необходимо было закрепить и отработать применение этих формул, а также составить программы для решения этих задач с помощью компьютера.

Тип урока: урок закрепления и применения знаний и умений.

Формы урока: объяснение, практическая работа в группах.

Формы контроля: проверка самостоятельно решенных задач.

     Компьютер был использован на этапе актуализации знаний умений и навыков, а также при составлении программ, затем при проверке решенных задач.

    Полагаю, что использование компьютерных технологий  в процессе обучения необходимо, актуально, эффективно, поскольку они имеют ряд преимуществ, а именно:

1.      делают процесс обучения продуктивным посредством наглядности;

2.      мотивируют познавательную деятельность учащихся;

3.      стимулируют самостоятельную работу учащихся;

4.      развивают творческие способности учащихся;

5.      учитель экономит время на уроке для оформления классной доски, наглядного и иллюстративного материала.

    В процессе актуализации ЗУН по работе с электронными таблицами, а также по работе с основными формулами по теме «Проценты» была предложена слайдовая презентация.

Заслушали сообщение ученика по теме: «Банковское дело в прошлом и настоящем».

    Далее учащиеся разделились на группы. Каждой группе были предложены 3 задачи на простой процентный рост, на сложный процентный рост, которые можно решить с помощью выведенных формул. А также задача на проценты, которую нужно было решить арифметическим или алгебраическим методом. Таким образом,  учащиеся должны были решить задачи тремя методами. Так же учащимся необходимо было составить программу в ЭТ, которая решала бы задачи по формулам. Учащиеся могли проверить правильность решенных задач, по своей составленной программе, а также с помощью программ составленных другими группами.  Работа по составленным программам была схожа с работой банковских работников. Здесь шла работа и по профориентации. Разрабатывая программу, учащиеся должны были придумать удобный интерфейс, развивая творческую сторону мышления.

     Домашним заданием было составить задачи на проценты. При составлении задач учащиеся находили данные по цене нефти в Интернете, советовались со своими родителями, ходили в банк за процентными ставками – осуществляли исследовательскую деятельность.

Какими же методами, средствами достигались цели  занятия?

          Образовательная цель:

Закрепить  понятия  «простой процентный рост», «сложный процентный рост», через решения задач. Сформировать умение применять знания процентов в жизненных ситуациях. Составить компьютерные программы, для решения задач на проценты. Эта задача решалась посредством  решения задач в группах, составлением программ и задач.

Развивающая цель: развивать творческую сторону мышления, учить осуществлять проектную  деятельность решалась отчасти при работе в группах.

Воспитательная цель: формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей решения. Эта задача решалась на протяжении всего занятия.

              Зачем использовался компьютер на этом занятии?

Компьютер на протяжении всего занятия использовался как мультимедийный инструмент наглядности во время актуализации знаний, на этапе создания программ учащимися,  на этапе самопроверки решенных задач.  Кроме того, компьютер использовался на занятии для повышения интереса к этим занятиям. Не секрет, что современные школьники чрезвычайно интересуются новыми информационными технологиями.

На занятии прослеживался личностно-ориентированный подход, так как учебное занятие построено на  принципах индивидуальности, самоактуализации, принципе выбора (учащиеся выбирали, в какой среде они будут создавать программы на Паскале или в ЭТ, распределяли задания в группах по желанию), принцип творчества и успеха, принцип веры, доверия и поддержки.

План занятия был выполнен,цели достигнуты. К такому выводу пришли сами дети. Это показала рефлексия. На занятии были соблюдены основные психологические и гигиенические требования.

Деятельность учащихся я оцениваю следующим образом: на занятии чётко проявился интерес к предмету, эмоциональное состояние учащихся было приподнятым. На занятии присутствовали самоконтроль и самокоррекция со стороны ребят. Была высока степень самостоятельности в учебной деятельности. Организованность ребят способствовала успешному достижению  поставленных задач.

Занятие удалось, так как были созданы условия для максимального влияния образовательного процесса на развитие индивидуальности ученика.

                                Конечный  результат  урока

Закрепили и отработали понятия «процентный рост», так как ребята, прочитав задачу, четко определяли «простой процентный рост», «сложный процентный рост».

Научились решать задачи арифметическим и алгебраическим методами, а также с помощью формул. Повторили и закрепили вычисления и формулы в электронных таблицах и составление программ в среде Паскаль.

   Вывод: Интегрированный урок математики и информатики способствует усвоению программного материала на высоком уровне, формирует информационно-коммуникационную компетенцию учащихся. Урок достиг цели.