Тест "Квадратичная функция"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (8 класс) на тему

Тест № 2

«Квадратичная функция»

1. Какая функция является графиком функции у = (х  + 2)2 – 4

А. Прямая, проходящая через начало координат

Б. Прямая, не проходящая через начало координат

В. Парабола

Г. Гипербола

2. График функции у = 3х2 – 2 получается из графика функции у = 3х2 сдвигом на две единицы масштаба:

А. Вправо

Б. Влево

В. Вверх

Г. Вниз

3. Найдите наименьшее значение функции у = 3(х + 2)2 на отрезке [ - 2; 1]

А.    0

Б. – 12

В.    12

Г.     2

4. Найдите наибольшее значение функции у = - 0,5(х – 1)2 на отрезке [0; 2]

А. 0

Б.  2

В.  0,5

Г. – 0,5

5. Какая из перечисленных функций является ограниченной снизу?

А. у = - 2х2 – 5х + 3

Б.  у = 3х2 – 1

В. у = - 3х2 + х + 1

Г.  у =  

6. Уравнение оси симметрии параболы у = 2х2 – 7х + 1

А. х =

Б. х =

В. х = -

Г.  х = -

7. Функция у = ах2 +вх + с, принимает наибольшее значение х0 = _____, если а _____ (>,<) 0

8. Напишите истинно или ложно высказывание.

Ветви параболы у = - 16х2 – 3х +1 направлены вниз.

Ответ: _______________

9. Напишите истинно или ложно высказывание.

Абсцисса вершины параболы у = - 2х2 + 4х + 3 равна 1.

Ответ: _______________

10. На каком из графиков изображена функция у = - х2 + х + 12?

А.                                       Б.                                      В.                                 Г.

Тест № 3

«Квадратичная функция»

1. Заполните пропуски, чтобы утверждение получилось верное.

Функция  у = ах2 + вх + с, где а, в, с – заданные действительные числа, а ≠ 0, х – действительная переменная, называется __________________ функцией.

2.Напишите истинное  или ложное высказывание.

Ордината вершины параболы у = х2 + 3х + 4 равна  

Ответ: __________________

3. Напишите истинное  или ложное высказывание.

Если х1= 7, х2 = 3 – нули квадратичной функции у = х2 + рх + q, то р = 10, q = 21.

Ответ: __________________

4. И предложенных функций выберите квадратичные

А. у = х2 +3х + 1;    у =  х +3х - 1

Б.  у = -  ;     у =  х2 + 3х + 1            

В.  у = х2 + 3х + 1;  у = - х4 + 3х

Г.   у = х2 + 3х +1;   у =  + 5

5. Найдите координаты  точек пересечения параболы у = - х2 и прямой у = 6х + 1

А.  – 5, 8; 0,2

Б.  5,8; 0,2

В.  – 0,2; - 5,8

Г.  – 0,2

6. Найдите координаты вершины параболы у = (х – 2) (х  + 5)

А.  (2; - 5)

Б.  (- 3; - 10)

В.  (- )

Г.   (- 10; 4)

7. Найдите промежуток возрастания функции у = - х2 + 4х + 8

А.  х  < 1

Б.   х  < - 2

В.  – 2 < х < 4

Г.   х  ≤  1

8. На каком эскизе изображен график функции у = х2 + 5х + 6

А.                                       Б.                                      В.                                 Г.

9. Укажите цифрой (1,2,3) промежуток, на котором у > 0

                                                             1.( - 4; + ∞)

                                                             2. ( - 4; 0)

                                                             3. ( - ∞; 0)

10. Соотнесите каждую функцию с обозначением рисунка, на котором представлен её график.

1. у = х2 – 4х + 4  

2. у = - х2 + 4х – 4

3. у = - 2х2 + 4

4. у = х2 – 3х – 4

А.                                       Б.                                      В.                                 Г.

Ответ: 1. ________, 2. ________, 3. ________, 4. ________

Тест № 1

«Квадратичная функция»

1. Найдите наибольшее значение функции у =0,5х2 на отрезке [0; 2]

А. 0

Б. 4

В. 2

Г. 1

2. Какая из данных функций является ограниченной снизу?

А. у = - х2

Б.  у = 2х + 3

В. у =

Г.  у =

3. График, какой функции изображен на рисунке.

                                                  А. у = -

                                                  Б. у = 2х2

                                                  В. у = - х2

                                                  Г. у = - 2х2

4. Какая из точек А (2; -1),  В(-2; 1), С (- 1; 1), D (3; ) принадлежит графику функции у = f (x),

где f (x)  =      х < 0

                     - х2, если х ≥ 0

А. точка А

Б. точка В

В. точка С

Г. точка D

5. Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение.

Функция у = 2х2 является __________________(возрастающей, убывающей) на промежутке х ≥ 0

6. Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение.

Точку пересечения параболы с осью симметрии называют __________________ параболы.

7. Установите истинно или ложно утверждение.

Точка с координатами (11; - 968) принадлежит графику функции у = - 8х2

Ответ: __________________

8. Какое из нижепредложенных  высказываний является истинным относительно уравнения         2х2 = 5 – х

А. уравнение имеет один корень, причем он положителен

Б. уравнение имеет один корень, причем отрицателен

В. уравнение имеет два корня, причем они различны по знаку

Г. уравнение имеет два корня, причем они одинаковые по знаку

9.Обведи кружком ответ «да», если Вы согласны с данным утверждением или ответ «нет», если не согласны.

Графиком функции является парабола

10. Соотнесите номер каждой функции с рисунком, на котором представлен график данной функции.

1. у = - 2х2
2. у = х2
3. у = 2х
4. у =

А.                                       Б.                                      В.                                 Г.

Ответ: 1. ________, 2. ________, 3. ________, 4. ________

Спецификация

теста №1 по теме «Квадратичная функция»

Цель работы: установить уровень знаний учащихся определения и свойств квадратичной функции у = ах2.

1. Тесты предназначены для учащихся 9 класса средней общеобразовательной школы, которые изучают математику на образовательном уровне. Эти тесты помогут учителю  оценить  подготовку учащихся по теме «Функция у = ах2, её график и свойства» (линия Макарычев Ю.Н.)

2. Работа состоит из 10 тестовых заданий закрытого типа. Первые четыре задания представлены в виде тестов множественного выбора. 5 и 6 задания – на заполнение пропусков, 7 и 8 – на установление истинности и ложности, 9 задание – в виде тестов альтернативных ответов, 10 задание -  на восстановление соответствия.

3. На выполнение работы отводится 45 минут.

4. Работа составлена в соответствии со следующим планом:

Спецификация

теста №2  по теме «Квадратичная функция»

Цель работы: установить уровень знаний учащихся по определению, свойствам квадратичной функции.

1. Тесты предназначены для учащихся 9 класса средней общеобразовательной  школы. Эти тесты помогут учителю  оценить  подготовку учащихся по теме «Функция вида                     у = а(х – m)2  и у = ах2 + вх + с, их свойства и графики»

2. Работа состоит из 10 тестовых заданий закрытого типа. Первые шесть заданий представлены в виде тестов множественного выбора. 7 задание – на заполнение пропусков, 8 и 9 – на установление истинности и ложности, 10 задание -  на установление соответствия между формулой и графиками.

3. На выполнение работы отводится 45 минут.

4. Работа составлена в соответствии со следующим планом:

Спецификация

теста №3  по теме «Квадратичная функция»

Цель работы: установить уровень знаний учащихся по определению квадратичной функции, её графика и свойств.

1. Тесты предназначены для учащихся 9 класса средней общеобразовательной  школы. Эти тесты помогут учителю  оценить  подготовку учащихся по теме «Квадратичная функция»

2. Работа состоит из 10 тестовых заданий закрытого типа. Первое задание на заполнение пропусков, чтобы получилось верное утверждение, 2 и 3 задание на установление истинности или ложности высказывания, 4 - 7 задания представлены в виде тестов множественного выбора, 8 - 10 – на восстановления соответствия.

3. На выполнение работы отводится 45 минут.

4. Работа составлена в соответствии со следующим планом: