Интегрированный урок по решению задач
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Интегрированный урок повторения основных тем курса 9 класса.

Решение задач

МБОУ Видновская СОШ №2, учитель: Попова Галина Викторовна.

Цели урока:

Образовательные:

                       1) повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по алгебре за курс 9 класса;

                      2) узнать новое об Архангельске;

                      3) показать наличие межпредметных связей математики с другими науками.

Развивающие:

                      1) развивать способности пространственно мыслить, комбинировать различные отрасли знаний;

                      2) умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания.

Воспитательные:

                      1) воспитывать познавательный интерес к математике, истории, географии, химии, экологии.

Оборудование: фотомонтаж о городе Архангельске, портрет М,В, Ломоносова, индивидуальный раздаточный материал, мультимедиа проектор.

Ход урока

I   Организационный момент

История нашей страны неразрывно связана с историей наших «малых родин». У каждого она своя, но вместе мы единое целое. Сегодня на уроке мы узнаем о родине Михаила Васильевича Ломоносова – Архангельской земле. Архангельск был основан по указу Ивана Грозного как торговый порт и оборонительный пограничный пункт на Беломорье, он прошел большой и славный путь.

II Повторение изученного

Назовите год основания Архангельска?

Задача 1: Для этого найдите нули функции

Расположите корни последовательно х1 и х2 по возрастанию, затем х3 и х4 по убыванию.

Ответ: 1, 5, 8, 4 (1584 год)

Назовите географические координаты города Архангельска?

Для этого выполните задачу № 2.

 Задача 2: При каких  х не имеет смысл выражение ?

Выражение не имеет смысла, если знаменатель , то есть при х = 40 и х = 64.

Числитель всегда имеет смысл, так как  при любом х 

Ответ: 40, 64.  

Местоположение г. Архангельска 40 градусов восточной долготы и 64 градуса северной широты.

Город Архангельск расположен в вершине дельты Северной Двины, в 50 км от Белого моря. В настоящее время является административным, экономическим и культурным центром Архангельской области.

Какова примерная протяженность г. Архангельска (в километрах) вдоль Северной Двины?

Выполнив задачу № 3, узнаем ответ.

Задача 3: Найти произведение корней квадратного трехчлена .

Ответ: 40 км.

Найти длину Северной Двины (км)?

Задача 4: Вычислить по общей формуле дискриминант неравенства: .

Ответ: 744 км

Найти площадь бассейна Северной Двины в тысячах квадратных километров?

Задача 5: Найти целые нечетные решения неравенства .

Ответ: 3, 5, 7 (357 тысяч.км2)

Найти годовой сток Северной Двины в млрд. м3?

Задача 6: Решить систему и найти произведение положительных  х  и  у  решений одной пары системы уравнений:.

Решим первое уравнение системы:

5·22=110

Ответ: 110 млрд. м3.

История города Архангельска конца 17 и начала 18 века неразрывно связана с именем Петра Великого.

В каком году Петр I посетил впервые Архангельск?

Задача 7: Найти разность между числами 2005 и значением выражения  при х = 300.

1. упростим выражение .

разложим квадратный трехчлен на множители

2)  

3) 2005 – 312 = 1693

Ответ: 1693 год.

В центре города Архангельска на площади имени В.И. Ленина в кольце административных и жилых зданий, построенных по индивидуальным проектам, как символ высоты поднялось здание проектных организаций…

Сколько этажей в самом высоком здании города?

Ответ нам даст задача № 8.

Задача 8: Найти произведение координат вершин параболы .

Вершина ,

(– 8)·( – 3)=24

Ответ: 24 этажа.

В ближайшие годы будет отмечаться юбилейная дата со дня рождения     М.В. Ломоносова.

В каком году исполнится 300 лет со дня рождения М.В. Ломоносова?

Задача 9: При каких  v  уравнение  имеет один корень. Найти значения выражения 355·v + 1

Ответ: 2011

Доклад-сообщение о М.В. Ломоносове (ученик)

Архангельская земля – родина Михаила Васильевича Ломоносова. Родился он в ноябре 1711 года в крестьянской семье. Детские и юношеские годы его прошли рядом с Холмогорами.

Гениальный ученый, поэт, создатель Московского университета, сделал много открытий почти во всех отраслях знаний: литературе и искусстве, физике, астрономии, геологии, прикладной оптике, минералогии, географии, истории и экономике, химии.

Он филолог, поэт и художник. Физические и химические опыты, которые проводил ученый в своей лаборатории, отличались высокой точностью.

Однажды он проделал такой опыт: взвесил запаянный стеклянный сосуд со свинцовыми пластинками, прокалил его, а потом снова взвесил. Пластинки покрылись окислом, но общий вес сосуда при этом не изменился. Так был открыт закон сохранения материи – один из основных законов природы.

III Физкультминутка

IV Решение задач по химии

Пройдем с вами по следам Ломоносова и применим математические знания для решения задач по химии.

Задача 10: Определите массовую долю (w) кислорода (в процентах) в оксиде алюминия Al2O3.

Относительная молекулярная масса Mr(Al2O3) = 27·2 + 16·3=102

102 (Al2O3) – 100%

16·3 (O3) – w?

Исходя из этого решения получаем формулу для нахождения массовой доли

,

Ar – относительная атомная масса,

n – число атомов в молекуле элемента, массовую доля которого определяется,

Mr – молекулярная масса.

Задача 11: Определить массу цинка, который вступил в реакцию с серной кислотой, массой 4,9 г.

      Дано:

m(H2SO4) = 4,9 г

---------------------

m(Zn) – ?

Ar(Zn) = 65

Mr(H2SO4) = 98

Решение:

Ответ:  m(Zn) = 3,25 г.

V Рефлексия

Полезным ли для вас оказался наш необычный урок?

Что вы для себя узнали интересного?

Сегодня на уроке мы узнали новое о родной земле М.В, Ломоносова, о ее современном центре – городе Архангельске, повторили основные темы курса алгебры. Данный урок позволил нам взглянуть на математику с другой стороны, непросто как на точную науку, а как на систему, которая может дать не только знания величин и количественных отношений, но и учит пространственно мыслить, а также комбинировать различные отрасли своих знаний.

VI Домашнее задание

На ваших столах лежат таблицы. Каждый из вас во время прогулки в период каникул просчитывает количество автомобилей, проезжающих по улицам нашего города.    

Рабочая формула и количество угарного газа, выбрасываемого одним автомобилем, приведено во втором столбце таблицы, а в первом записаны типы автомобилей, после проведенных исследований заполните таблицу № 1, а затем суммируйте полученные данные в таблице № 2, предположив, что весь автотранспорт перевели на газовое топливо и любой тип автомобиля выбрасывает в воздух на этом топливе 25 г/км угарного газа. Постройте диаграммы работы транспорта при работе на разных видах топлива и запишите ваши предложения по улучшению качества воздушной среды. Ваши выводы и предложения мы обсудим на первом уроке после каникул.

Успехов вам в исследовательской деятельности и в изучении математики!

Резервные задачи для самостоятельной работы

1. Каков рост Петра I?

Расположите числа в порядке убывания, если их сумма 24 и они находятся в отношении 3:15.

х – одна часть,          первое число – 3х,    второе – 5Х

3х+15х=24

Ответ: 20, 4 см (204 см)

2. Сколько грамм йода и спирта нужно взять для приготовления 500 грамм 5%-ной йодной настойки?

                      Дано:

              М(р-ра) = 500 г

              w(р.в.) = 5% = 0,05

         ------------------------

           т(I2) – ?

          т(спирта) – ?

       Решение:

w(р.в.) = т(р.в.) / т(р-ра)

т(I2) = w(р.в.)·m(наст.)

т(I2) = 0,05·500 = 25 г

т(спирта) = 500 – 25  = 475 г

                  Ответ: 25 г и 475 г

3. Смешаны 100 грамм раствора с массовой долей некоторого вещества 20% и 50 грамм раствора с массовой долей этого вещества 32%. Вычислите массовую долю растворенного вещества во вновь полученном растворе.

1. найдем массу растворенного вещества в каждом растворе:

       20% от 100 г                      0,2·100 = 20 г

       32% от 50 г                        0,32·100 = 16 г

2. найдем массу растворенного вещества в смеси:

       20 + 16 = 36 г

3. найдем массу раствора

        100 + 50 = 150 г

4. х%  – концентрация раствора

         х% от 150 г                      х·150:100 = 1,5х

5. 1,5х = 36

     х = 24

Ответ: концентрация раствора 24%

Список литературы:

1. Алгебра 9 класс под ред. С.А.Теляковского. Просвещение, Москва, 2011г.
2. ГИА Алгебра. Тематические задания  образцами решений. / Под ред. О.А. Воронина. Лицей, Саратов, 2011г.
3. . Сборник задач и упражнений по химии. М.А.Рябов. Экзамен, Москва, 2013г.