Программа элективного курса "Трудные вопросы математики"
элективный курс по алгебре (10, 11 класс) на тему

Грищенко Наталия Савельевна

В данном курсе рассматриваются  задачи высокого уровня сложности.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon elektiv_10_kl.doc63.5 КБ

Предварительный просмотр:

Рассмотрено  

на заседании МО

Протокол № ___

от _____  ___________ 2014г.

Согласовано 

на  заседании НМС        

Протокол № ___        

от ___  ___________ 2014г.

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №46

с углубленным изучением

отдельных предметов.

Н.Ф.Иванисов

от ____  ____________ 2014г.

Программа

                   элективного курса                                                                                   

   «Трудные» задачи математики.

   

     на 2014 – 2015 учебный год

Учитель: Н.С.Грищенко

Класс: 10        

По учебному плану 1 час в неделю

Количество часов на 1 полугодие: 16

Количество часов на 2 полугодие: 19

Количество всего часов по программе: 35

Пояснительная записка

Рабочая программа по элективному курсу «Трудные задачи  математики» для учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы  среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания  по математике для составления КИМов ЕГЭ 2015 года.

Цели курса:

  • создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
  • успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть С), к продолжению образования;
  • углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
  • познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
  • сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
  • воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

  • развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
  • сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности,  предлагаемых на  ЕГЭ (часть С);
  • продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
  • способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;    
  •  формировать навыки работы с дополнительной литературой, использованияинтернет-ресурсов.

Формы, методы работы и  образовательные технологии, используемые  в процессе реализации данной программы.

На занятиях важное место уделяется способам общения учащихся, которые содержат элементы парного, группового, коллективного решения проблемных ситуаций, диалог в ходе решения, устные опросы, защиту решений, самостоятельную  теоретического материала.

Виды деятельности на занятиях:лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ,  тестирование.

Специфика данного курса:

Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов  при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на  расширение  и углубление  содержания курса математики с целью  дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой)  аттестации в форме ЕГЭ на профильном уровне. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Место данного курса в учебном плане ОУ:

Элективный курс по математике в  классе информационно-технологического профиля включен в учебный план на 2015-2016 и 2016-2017 учебные года

Программа рассчитана на два года обучения  в объеме 70 часов (35 часа в 10-м классе и 35 часа в 11-м классе по 1 часу  в неделю).

В результате изучения курса ученик должен

  • знать/понимать/ уметь:
  • алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
  • приемы построения графиков элементарных функций с  модулем и параметром;
  • формулы тригонометрии, степени, корней;
  • методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
  • приемы разложения многочленов на множители;
  • понятие модуля, параметра;
  • методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
  • методы решения геометрических задач;
  • понятие производной и ее применение;
  • точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
  • выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
  • уметь решать уравнения высших степеней;
  • уметь выполнять вычисления и преобразования,  включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
  • уметь выполнять действия с функциями и строить графики с  модулем и параметром;
  • уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
  • уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание изучаемого курса

10 класс

Тема 1. Квадратный трехчлен. 9 ч

Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике, с его структурой,  содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Расположение корней квадратного трехчлена. Необходимые условия в задачах с параметром.

Тема 2.  Рациональные уравнения  и неравенства с параметром. 9 ч

Преобразования выражений, включающих арифметические операции.    Рациональные уравнения с параметром. Рациональные неравенства с параметром.

Тема 3. Иррациональные уравнения и неравенства с параметром. 10 ч

Приемы решения иррациональных уравнений и неравенств с параметром. Системы уравнений, содержащих параметр.

Тема 4.   Тригонометрические уравнения и неравенства 7 ч

 Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции  и  их свойства и графики.

Содержание изучаемого курса 11 класс

Тема 5.  Производная и ее применения. 6 ч

Производная и ее применение. Касательная к кривой. Задачи с параметром.

Тема 6.  Уравнения в целых числах. 13 ч

Решение уравнений в целых числах. О некоторых теоремах и задачах  Эйлера. Два неизвестных водном условии.Периодические функции.

Тема 7. Параметр в показательных и логарифмических  уравнениях и неравенствах. 9 ч

Решение показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение  показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных,  логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

Тема8.  Различные уравнения с параметрами  7 ч

.

Тематическое планирование 10 класс

№  темы

Содержание

Количество часов

1.

Квадратный трехчлен

9

2.

Рациональные уравнения  и неравенства с параметром

9

3.

Иррациональные уравнения и неравенства с параметром

10

4.

Тригонометрические уравнения и неравенства

7

Всего

35

Тематическое планирование 11 класс

№  темы

Содержание

Количество часов

5.

Производная и ее применения

6

6.

Уравнения в целых числах

13

7.

Иррациональные уравнения и неравенства с параметром

9

8.

Различные уравнения с параметрами  

7

Всего

35

Учебно – методическая литература:

  1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого

государственного экзамена 2015 года по математике.

  1. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Методические указания.

          Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2015г.

  1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.
  2. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991г.
  3. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2011 по математике /

Семенко Е.А.,  Просвещение , 2015г.

  1. Интернет – ресурсы:

 http://www.fipi.ru

 http://www.mathege.ru

 http://www.reshuege.ru

Предполагаемые результаты изучения данного курса:

курс дает учащимся возможность:

  • повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
  • освоить основные приемы решения задач;
  • овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
  • познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
  • повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
  • познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов,  в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

учащиеся приобретают следующие умения:

  • преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
  • решать уравнения высших степеней;
  • решать текстовые задачи;
  • решать геометрические задачи;
  • решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
  • строить графики, содержащие параметры и модули;
  • решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
  • повысить уровень  математического и логического мышления;
  • развить навыки исследовательской деятельности;
  • самоподготовка, самоконтроль;
  • работа учитель-ученик, ученик-ученик.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Программа элективного курса по математике "Избранные вопросы математики" 9 класс

Программа и календарно-тематическое планирование элективного курса для учащихся 9 класса...

Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"

Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. ...

Рабочая программа элективного курса по математике в 9 классе "Избранные вопросы математики"

Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами. ...

Рабочая программа элективного курса по математике «Избранные вопросы математики» для 8 класса

  Программа элективного курса предназначена для коррекции знаний учащихся 8 класса, и рассчитана на 35 часов (1 час в неделю).    Данный курс направлен на коррекцию знаний у...

Программа элективного курса по математике "Избранные вопросы математики". (8 класс)

Рабочая программа элективного курса по математике для учащихся 8 класса "Избранные вопрсы математики". Курс расчитан на 1час в неделю, всего 34часа. Курс напрвлен на обобщение и повторение пройденного...

Авторская программа элективного курса по математике для учащихся 10-11 классов "Математика: избранные вопросы "

Программа элективного курса рассчитана на 68 часов и предназначена для учащихся 10-11 классов, изучающих математику на базовом уровне. Цель курса - создание условий для развития у обучающихся нав...

Рабочая программа элективного курса по математике для 11 класса "Избранные вопросы математики"

Рабочая программа элективного курса по математике  "Избранные вопросы по математике" составлена для подготовки учащихся 11 класса к ЕГЭ. В ней спланированы все основные темы, пройденные обучающим...