Рабочая программа по алгебре 9 класс. Углубленный уровень.
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Рассмотрено  

на заседании МО

Протокол № ___        

от _____  ___________ 2014г.

Согласовано 

на  заседании НМС        

Протокол № ___        

от ___  ___________ 2014г.

Утверждаю

Директор МБОУ СОШ №46

с углубленным изучением

отдельных предметов.

Н.Ф.Иванисов

от ____  ____________ 2014г

№ п/п

Тема раздела

Кол-во часов рабочей программы

Кол-во контрольных работ        

1

Повторение

6

Входн.контр.

2

Функции, их свойства и графики

22

№1

3

Уравнения и неравенства с одной переменной

28

№2

4

Системы уравнений системы неравенств с двумя переменными

20

№3

5

Последовательности

26

№4

6

Степени и корни

17

№5

7

Тригонометрические функции их свойства

27

№6

9

10

Повторение

13

№9 (4)

№

уроков

Тема раздела

Тема урока

Дата

Цели и задачи обучения

Прогнозируемые результаты

(ЗУН учащихся)

Формы

и  методы

 УМК                                      

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

  11

12

13

14

 15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

 35

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

95

96

97

98

99

100

101

102

103

104

105

106

107

108

109

110

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

123

124

125

126

127

128

129

130

131

132

133

134

135

136

137

138

139

140

141

142

143

144

145

146

147

148

149

150

151

152

153

154

155

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171-174

175

Повторение. (6ч)

Действия с алгебраическими дробями.

Дробно-рациональные уравнения.

Решение текстовых задач.

Решение неравенств.

Преобразование иррациональных уравнений.

Входная контрольная

работа.

Глава№1 Функции, их свойства и графики  (22 ч)

§ 1. Свойства функций (10 ч)

Возрастание и убывание функций. Возрастание и убывание функций.

Свойства монотонных функций  

Свойства монотонных функций  

Свойства монотонных функций  

Четные и нечетные функции.

Четные и нечетные функции.

Ограниченные и неограниченные функции.

Ограниченные и неограниченные функции.

Самостоятельная работа по теме «Свойства функций».

§ 2.Квадратичная функция (5 ч)

Функции у = ах2, у = ах2 + п и

 у = (х-т)2 .

Функции у = ах2, у = ах2 + п и

 у = (х-т)2 .

График и свойства квадратичной функции.

 График и свойства квадратичной функции.

График и свойства квадратичной функции. Тест.

§ 3. Преобразования графиков функций (7 ч)

Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.

Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат.

Графики функций у = \f(x)\ и

 у = f(\x\) .

Графики функций у = \f(x)\ и

у = f(\x\) .

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Контрольная работа №1 по теме «Функции»

Глава №2 Уравнения и неравенства с одной переменной (28 ч)

§ 4. Уравнения с одной переменной (9 ч)

Целое уравнение и его корни.

Целое уравнение и его корни.

Приемы решения целых уравнений

Приемы решения целых уравнений

Приемы решения целых уравнений

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Решение дробно-рациональных уравнений.

Самостоятельная работа по теме «Уравнения с одной переменной»

§ 5. Неравенства с одной переменной (6 ч)

Решение целых неравенств

с одной переменной.

Решение целых неравенств

с одной переменной.

Решение целых неравенств

с одной переменной.

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной.

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной.

Решение неравенств с одной переменной. Тест.

§ 6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля

(5 ч)

Решение уравнений с переменной

под знаком модуля.

Решение неравенств с переменной

под знаком модуля.

Решение неравенств с переменной

под знаком модуля.

Решение неравенств с переменной

под знаком модуля.

Самостоятельная работа по теме

«Решение неравенств с переменной под знаком модуля».

§ 7. Уравнения с параметрами

(8 ч)

Целые уравнения с параметрами.

Целые уравнения с параметрами. Целые уравнения с параметрами.

Дробно-рациональные уравнения

с параметрами.

Дробно-рациональные уравнения

с параметрами.

Дробно-рациональные уравнения

с параметрами.

Решение дополнительных упражнений к главе 2

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения и неравенства»

Глава 3. Системы уравнений и системы неравенств

с двумя переменными (20 ч)

§ 8. Уравнения второй степени

с двумя переменными и их системы (11 ч)

Уравнение с двумя переменными

и его график.

Система уравнений с двумя переменными.

Решение систем уравнений

с двумя переменными способом подстановки. и способом сложения

Решение систем уравнений

с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.

Решение систем уравнений

с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.

 Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными.

Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными.

Решение заданий повышенного уровня сложности

Решение заданий повышенного уровня сложности

Решение заданий повышенного уровня сложности

Самостоятельная работа теме

«Система уравнений с двумя переменными».

§ 9. Неравенства с двумя переменными и их системы (9 ч)

Линейное неравенство с двумя переменными.

Неравенство с двумя переменными степени выше первой.

Система неравенств с двумя переменными.

Система неравенств с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.

Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля.

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Контрольная работа №3 по теме «Неравенства»

Глава 4. Последовательности

(26ч )

§ 10. Свойства последовательностей (8 ч)

Числовые последовательности.

Способы задания последовательностей.

Возрастающие и убывающие

последовательности.

Возрастающие и убывающие

последовательности.

Ограниченные и неограниченные

последовательности

Метод математической индукции

Метод математической индукции.

Самостоятельная работа по теме «Свойства последовательности»

§ 11. Арифметическая прогрессия (5 ч)

Арифметическая прогрессия.

Формула п-то члена арифметической прогрессии.

Сумма первых п членов арифметической прогрессии.

Сумма первых п членов арифметической прогрессии.

Сумма первых п членов арифметической прогрессии. Тест.

§ 12. Геометрическая прогрессия (6ч )

Геометрическая прогрессия.

Формула п-го члена геометрической прогрессии.

Формула п-го члена геометрической прогрессии.

Сумма первых  членов геометрической прогрессии.

Сумма первых п членов геометрической прогрессии.

Сумма первых п членов геометрической прогрессии. Тест.

§ 13. Сходящиеся последовательности (7 ч)

Предел последовательности.

Предел последовательности.

Сумма бесконечно убывающей

геометрической прогрессии.

Сумма бесконечно убывающей

геометрической прогрессии.

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Контрольная работа №4 по теме «Прогрессия»

Глава 5. Степени и корни (17 ч)

§ 14. Взаимно обратные функции (5ч)

Функция, обратная данной .

Функция, обратная данной.

Функция, обратная степенной функции с натуральным

показателем.

Функция, обратная степенной функции с натуральным

 показателем.

Функция, обратная степенной функции с натуральным

 показателем. Тест

§ 15. Корни п-ой степени и степени с рациональными показателями (6 ч)

Арифметический корень п-ой степени.

Арифметический корень п-ой степени.

Степень с рациональным показателем.

Степень с рациональным показателем.

Степень с рациональным показателем.

Степень с рациональным показателем. Самостоятельная работа.

§ 16. Иррациональные уравнения

и неравенства (6 ч)

Решение иррациональных уравнений.

Решение иррациональных уравнений.

Решение иррациональных неравенств.

Решение иррациональных неравенств.

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Контрольная работа №5 по теме «Степень»

Глава 6. Тригонометрические функции и их свойства (27 ч)

§ 17. Тригонометрические функции (5 ч)

Угол поворота.

Измерение углов поворота в радианах.

Измерение углов поворота в радианах.

Определение тригонометрических функций.

Определение тригонометрических функций.

§ 18. Свойства и графики тригонометрических функций (5 ч)

Некоторые тригонометрические тождества.

Свойства тригонометрических функций.

Графики и основные свойства

синуса и косинуса.

Графики и основные свойства

тангенса и котангенса.

Графики и основные свойства

тангенса и котангенса.

Самостоятельная работа.

§ 19. Основные тригонометрические формулы (8 ч)

Формулы приведения.

Формулы приведения.

Решение простейших тригонометрических уравнений.

Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений.

Преобразование тригонометрических выражений. Тест.

§ 20. Формулы сложения и их следствия (9 ч)

Синус, косинус и тангенс суммы

и разности двух углов.

Синус, косинус и тангенс суммы

и разности двух углов.

Формулы двойного и половинного углов.

Формулы двойного и половинного углов.

Формулы  суммы и разности

тригонометрических функций.

Формулы  суммы и разности

тригонометрических функций.

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Решение заданий повышенного уровня сложности. Самостоятельная работа.

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрия»

Глава 7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

(16 ч)

§ 21. Основные понятия

и формулы комбинаторики (7 ч)

Перестановки.

Перестановки

Размещения.

Размещения.

Сочетания.

Сочетания.

Сочетания. Тест.

§ 22. Элементы теории вероятностей (9 ч)

Частота и вероятность.

Частота и вероятность.

Сложение вероятностей.

Сложение вероятностей.

Умножение вероятностей  

Умножение вероятностей .

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Решение заданий повышенного уровня сложности.

Контрольная работа №7 по теме «Теория вероятности»

Итоговое повторение (13ч)

Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с модулем

Уравнения и неравенства с параметром

Уравнения и неравенства с параметром

Графики функций, содержащих модуль

Графики функций, содержащих модуль.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач         

Пробный экзамен в форме ГИА

Итоговый урок

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

3.1

3.2

3.3

3.4

3.5

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

6.1

6.2

6.3

6.4

6.5

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

8.1

8.2

8.3

8.4

8.5

9.1

9.2

9.3

9.4

9.5

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

12.1

12.2

12.3

12.4

12.5

13.1

13.2

13.3

13.4

13.5

14.1

14.2

14.3

14.4

14.5

15.1

15.2

15.3

15.4

15.5

16.1

16.2

16.3

16.4

16.5

17.1

17.2

17.3

17.4

17.5

18.1

18.2

18.3

18.4

18.5

19.1

19.2

19.3

19.4

19.5

20.1

20.2

20.3

20.4

20.5

21.1

21.2

21.3

21.4

21.5

22.1

22.2

22.3

22.4

22.5

23.1

23.2

23.3

23.4

23.5

24.1

24.2

24.3

24.4

24.5

25.1

25.2

25.3

25.4

25.5

26.1

26.2

26.3

26.4

26.5

27.1

27.2

27.3

27.4

27.5

28.1

28.2

28.3

28.4

28.5

29.1

29.2

29.3

29.4

29.5

30.1

30.2

30.3

30.4

30.5

31.1

31.2

31.3

31.4

31.5

32.1

32.2

32.3

32.4

32.5

33.1

33.2

33.3

33.4

33.5

34.1

34.2

34.3

34.4

34.5.

35.1

35.2

35.3

35.4

35.5

Повторить  и обобщить решение дробно-рациональных уравнений и преобразование выражений

Повторить  и обобщить сведения о решении неравенств.

Проверить остаточные знания курса «Алгебра 8»

Повторить свойства и графики элементарных функций и изучить свойства монотонности, ограниченности, чётности функций.

Научить строить график квадратичной функции, преобразовывать его и исследовать её свойства.

Сформировать твёрдые умения

преобразования графиков функций содержащих модуль, исследовать симметрию графиков.

Повторить понятия :корень уравнения, способы решения.

Научиться решать уравнения в целых числах

Выработать твёрдые умения решения дробно-рациональных уравнений.

Повторить способы решения линейных неравенств. Научить решать квадратные и дробно- рациональные неравенства.

Дать понятие решения уравнений и неравенств с модулем с использованием геометрического смысла модуля и по определению модуля.

Определить смысл решение уравнения с параметром и выработать навыки решения  некоторых уравнений с параметрами.

Повторить основные способы решения уравнений и неравенств  и обучиться основным способам решения систем.

Особое внимание уделить решения уравнений и неравенств способом замены.

Познакомить с  однородными уравнениями и  их решением.

Определить решение неравенств с двумя неизвестными и

геометрической интерпретацией их на плоскости.

Познакомить с понятием числовой последовательности, способами их задания. Дать понятие монотонности, ограниченности последовательности .

Изучить способ математической индукции и научить применять

Его в задачах на доказательство делимости.

Вывести формулы члена арифметической прогрессии, суммы членов и научить применять их для решения задач.

Вывести формулы члена геометрической прогрессии, суммы членов и научить применять их для решения задач.

Дть понятие сходящейся последовательности, научить находить предел последовательности.

Уметь определять формулу обратной функции, строить её график, исследовать свойства

Определить понятие корня н – степени , изучить его свойства и научить применять их к упрощению уравнений.

Сформировать навыки преобразования выражений , содержащих степени с рациональным показателем.

Дать понятие простейших иррациональных уравнений и неравенств, способах их решений.

Изучить изображение углов на тригонометрическом круге, определение тригонометрических функций .

Научить применять простейшие формулы, тождества.

Научить строить графики простейших тригонометрических функций и исследовать некоторые их свойства.

Научить применять формулы приведения и решать простейшие тригонометрические уравнения

Формировать начальные навыки преобразования тригонометрических выражений.

Вывести формулы суммы и разности двух углов  применять их  при упрощении выражений.

Изучить элементы комбинаторики и теории вероятности, научить решать простейшие задачи с исследованием вероятности.

Повторить основные темы курса алгебры основной школы формировать навыки выполнения заданий в тестовой форме.

Знать: свойства алгебраических дробей, способы решения алгебраических уравнений.

Уметь: решать алгебраические уравнения, уравнения высших степеней; решать задачи на составление дробно-рациональных уравнений.

Знать : свойства функций: область определения, область значений, четность и нечетность, монотонность; формулу разложения квадратного трехчлена на множители.

Уметь : исследовать функции элементарными способами; строить график квадратичной функции у = ах2,

  у = ах2+п  и

 у = а (х - п)2; функций у =-f(x),

у = f(-x), у =-f(-x).

 у =│f(x)│.

Раскладывать квадратный трехчлен на множители.

Знать: определение целого уравнения, приемы решения целых уравнений.

Знать способы решения неравенств второй степени с одной переменной.

Уметь: решать находить корни целых уравнений, дробно-рациональных уравнений, уравнений, приводимых к квадратным.

Решать неравенства второй степени с одной переменной, используя график квадратичной функции и методом интервалов.

Уметь решать уравнения, содержащие переменную под знаком модуля, уравнения, содержащие параметр, иррациональные уравнения.

Знать: способы решения уравнений  второй степени с двумя переменными,  способы решения систем уравнений второй степени: способ подстановки , способ сложения и графический.

Уметь:  решать системы уравнений второй степени различными способами, а также задачи с помощью систем уравнений.

Знать: способы решения линейных неравенств с двумя переменными, систем линейных неравенств.

Уметь: решать линейные неравенства с двумя переменными и их системы.

Знать: определение последовательности, способы их задания.

Уметь: по заданной формуле записать последовательность и по заданной последовательности записать формулу, применять метод математической индукции.

Знать : определение арифметической прогрессии, формулу

 п-го члена ар. прогрессии, формулу суммы п первых членов арифметической прогрессии.

Уметь: находить любой член арифметической прогрессии,  разность,

Знать: определение геометрической прогрессии,  формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии, формулу суммы п первых членов геометрической прогрессии,  сумму бесконечной

геометрической прогрессии.

Уметь : находить любой член геометрической прогрессии, знаменатель прогрессии, сумму п первых членов геометрической прогрессии, сумму бесконечной

геометрической прогрессии.

Знать: определение  корня  п-й степени, его свойства, переход от корня п –й степени  к степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным

показателем.

Уметь: применять свойства корня п-й степени, свойства степени с рациональным показателем при упрощении выражений

Знать: формулы перехода их градусной меры в радианную; определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса, соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Уметь:  переходить от градусной меры угла к радианной;  применять основные тригонометрические формулы к преобразованию выражений.

Знать: правила выбора элементов: перестановки, сочетания.

Уметь решать комбинаторные задачи, используя формулы перестановки, размещения, сочетания.

Уметь: систематизировать и знания и умения выпускников по курсу  алгебры основной школы. Обеспечить выявление пробелов в знаниях учащихся и ликвидировать их. Уметь: применять приобретенные знания по данной теме нестандартных ситуациях, на практике.

Уметь: решать задачи с развернутым ответов по материалам  ГИ

IV

IV

IV

IV

IV

V

I.II

III

I.II

III

V

I.II

III

I.II

III

V

I.II

III

I.II

III

V

I.II

III

I.II

III

V

IV

V

I.II

III

I.II

III

III

I.II

III

III

V

I.II

III

III

I.II

III

V

I.II

III

III

III

 V

I.II

III

III

I.II

III

V

IV

V

I.II

III

I.II

II

V

I.II

III

IV

IV

IV

V

I.II

I.II

I.II

III

IV

IV

V

IV

V

I.II

III

I.II

III

I.II

I.II

I.II

V

I.II

I.II

I.II

III

V

I.II

I.II

I.II

I.II

III

V

I.II

III

I.II

III

V

IV

V

I.II

I.II

I.II

II

V

I.II

II

I.II

III

III

V

I.II

III

III

I.II

III

V

I.II

I.II

I.II

I.II

V

I.II

I.II

I.II

II

V

I.II

I.II

I.II

I.II

III

I.II

III

V

I.II

III

I.II

I.II

III

I.II

III

III

V

IV

I.II

I.II

I.II

III

I.II

V

I.II

III

I.II

III

I.II

III

V

IV

V

IV

IV

IV

IV

IV

IV

IV

V

IV

IV

5;6;7

5;6;7

5;6;7

5;6;7

5;6;7

8;9;10

1

2,;3;4

1

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

1

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

1

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

1

2,;3;4

8;9;10

5;6;7

8;9;10

1

2,;3;4

1

2,;3;4

2,;3;4

1

2,;3;4

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

2,;3;4

1

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

2,;3;4

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

2,;3;4

1

2,;3;4

8;9;10

5;6;7

8;9;10

1

2,;3;4

1

1

8;9;10

1

2,;3;4

5;6;7

5;6;7

5;6;7

8;9;10

1

1

1

2,;3;4

5;6;7

5;6;7

8;9;10

5;6;7

8;9;10

1

2,;3;4

1

2,;3;4

1

1

1

8;9;10

1

1

1

2,;3;4

8;9;10

1

1

1

1

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

1

2,;3;4

8;9;10

5;6;7

8;9;10

1

1

1

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

1

2,;3;4

2,;3;4

8;9;10

1

1

1

1

2,;3;

8;9;10

1

1

1

1

8;9;10

1

1

1

1

8;9;10

1

1

1

1

1

1

2,;3;4

8;9;10

1

2,;3;4

1

1

2,;3;4

1

2,;3;4

2,;3;4

8;9;10

5;6;7

1

1

1

1

1

8;9;10

1

1

1

1

1

1

8;9;10

5;6;7

8;9;10

5;6;7

5;6;7

5;6;7

5;6;7

5;6;7

5;6;7

5;6;7

По заданию администрации

5;6;7

Учебник

Дидактический материал

Методический материал

Контрольный материал

 1. Макарычев Ю.Н. Алгебра.. 9 кл.: учеб. для шк. и кл. с углубл. изуч. математики / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И. Е. Феоктистов . 7-е изд.,    М.: Мнемозина, 2008.

2. Г.С.Сурвилло  Дидактические материалы по алгебре для 9 класса /с углублённым изучением математики М. Просвещение 2006 ,

3 . Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс / Миндюк  М.Б., Миндюк Н.Г. – Издательский Дом «ГЕНЖЕР», 2001

 4.  М Л Галицкий  Сборник задач по алгебре учебное пособие по алгебре 8-9 класс для классов с углублённым изучением математики М. Просвещение 2006

5. Дидактические материалы для 9класса М.К . Потапов А.В. Шевкин  

М. «Просвещение» 2006

6. Под редакцией Ф.Ф Лысенко Математика тематические тесты для подготовки к ГИА

Легион-М 2011

7.  Миндюк  М.Б., Миндюк Н.Г. Тематический контроль по алгебре.  9 класс / Миндюк  М.Б., Миндюк Н.Г. –М.: Интеллект Центр, 2002

11.  Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.:   Дрофа, 2002  Рекомендовано Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.  

 8 . Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.  Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. –  М.: Илекса, 2005.

 9. Ю. Н. Макарычев; Н. Г. Миндюк Дидактические материалы по алгебре для 9 класса /с углублённым изучением математики М. Просвещение 2006

10..Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра. 9 класс/ Гусева И.Л., Пушкин С.А., Рыбакова Н.В., Терехова Т.В.,Татур А.О.  – М.: «Интеллект-Центр», 2005

Контрольные работы

Дата

Входная контрольная работа

Контрольная работа № 1 по теме «Функции»

Контрольная работа № 2 по теме «Уравнения и неравенства»

Контрольная работа № 3 по теме «Неравенства»

Контрольная работа № 4 по теме «Прогрессия»

Контрольная работа № 5 по теме «Степень»

Контрольная работа №6  по теме «Тригонометрия»

Контрольная работа №7 по теме «Теория вероятности»

Пробный экзамен по форме ГИА