Конспект урока по математике 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

МБОУ Краснооктябрьская средняя школа

Малеевский филиал

 Конспект урока математики

в 7 классе

Тема урока:

«Статистика. Статистические характеристики»

                                           Подготовлен: Тимощенкова Л.А.,

                                                                  учитель 1 категории

 д. Малеево

2013-2014 уч.год

 Тема: Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода.

 Цели урока:

1.Дать    понятие    о   статистике,   о   статистических   характеристиках: среднее арифметическое число, мода, размах.

2. Развивать     умения     находить     статистические     характеристики, совершенствовать навыки устного счета.
3. Формировать     логическое,     абстрактное,     системное     мышление, экономически осознанное отношение к окружающему миру.

Тип урока: изучение нового материала.

Предварительная подготовка: Проведение опроса учащимися

Вопросы опроса:

1. Любимые учебные предметы.
2. Любимые телепередачи родителей.
3. Рост одноклассников.
4. Любимые цветы учителей.

 5.Стаж учителей    

Оборудование:

• компьютер, компьютерная презентация и тест;
• Учебник Алгебра 7 Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк;

под ред. С. А. Теляковского. - М: Просвещение 2010г.;

• таблицы, оформленные учащимися после проведения опросов.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Проверка домашнего задания
3. Объявление темы и постановка цели урока.
4. Объяснение нового материала.
5. Закрепление изученного материала.
6. Домашнее задание.
7. Использование резерва времени. Тест.
8. Рефлексия.

1.        Организационный момент.

2.        Проверка домашнего задания.

           Взаимопроверка домашней работы.

Вы провели социологический опрос. Участниками опроса были 8 человек.

Какие вопросы вы задавали? Работа по карточкам.

3. Постановка целей

В современной жизни мы очень часто слышим о разных опросах, о сборе информации. Кто это и для чего делает?

Сегодня на уроке мы познакомимся с наукой, которая такие   данные обрабатывает.                                                                                     Слайд1.

                                                                                                             Слайд 2

• познакомится с основными статистическими характеристиками: среднее арифметическое, размах, мода;
• научится находить статистические характеристики числового ряда.

4.Объяснение материала

                                                                                                              Слайд 3

Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Слово «статистика» происходит от латинского слова status, которое означает «состояние, положение вещей».

Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и её регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, природные ресурсы.

Результаты статистического исследования широко используются для практических и научных выводов.

Познакомимся с некоторыми статистическими характеристиками Слайд 4

Статистические характеристики:

Среднее арифметическое

Размах

Мода.

Вы подготовили данные о подготовке домашних заданий по математике в минутах. Получился числовой ряд: 37;34;26;25;26;32;25;34;23;18;32;25.

На основе   этих   данных   мы   научимся   находить   такие   статистические характеристики, как среднее арифметическое, размах, мода.

                                                                                                                         Слайд 5

1. Среднее арифметическое ряда чисел

Прочитайте еще раз тему урока. С каким из этих понятий вы уже знакомы. Что же такое среднее арифметическое ряда чисел?

                                                                                                                  Слайд 6

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Обычно среднее арифметическое находят тогда, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность пшеницы с 1 га в районе, средний суточный удой молока от одной коровы на ферме, среднюю выработку одного рабочего бригады за смену и т. п.

Заметим, что среднее арифметическое находят только для однородных величин. Не имеет, например, смысла использовать в качестве обобщающего показателя среднее время одного ученика на выполнение математики, а другого на выполнение русского языка.

                                                                                                                   Слайд 7

Найдем среднее арифметическое времени подготовки домашних зданий по математике. 37+34+26+25+26+18+25+34+32+32+23+25    = 28

12

2. Размах ряда чисел.

В рассмотренном примере мы нашли, что в среднем учащиеся затратили на выполнение домашнего задания по математике по 28 мин. Однако анализ приведенного ряда данных показывает, что время, затраченное некоторыми учащимися, отличается от 30 мин, т. е. от среднего арифметического. Наибольший расход равен 37 мин, а наименьший — 18 мин.

Это ещё одна статистическая характеристика - РАЗМАХ.

Слайд 8

Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Слайд 9

Разность   между   наибольшим   и   наименьшим   расходом   времени составляет 19 мин. В этом случае говорят, что размах ряда равен 19.

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду. Пусть, например, в течение суток отмечали каждый час температуру воздуха в городе. Для полученного ряда данных полезно не только вычислить среднее арифметическое, показывающее, какова среднесуточная температура, но и найти размах ряда, характеризующий колебание температуры воздуха в течение этих суток.

3. Мода ряда чисел

При анализе сведений о времени, затраченном учащимися на выполнение домашнего задания по математике, нас могут интересовать не только среднее арифметическое и размах полученного ряда данных, но и другие показатели.

Интересно, например, знать, какой расход времени является типичным для выделенной группы учащихся, т. е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Эта величина называется - МОДА

                                                                                                                             Слайд 10

Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

 Таким числом является число 25. Говорят, что число 25 — мода рассматриваемого ряда.

Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.

Например, в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 две моды — это числа 47 и 52, так как каждое из этих чисел встречается два раза, а остальные числа встречаются в ряду менее двух раз, а в ряду чисел

69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72      моды нет.

Слайд 12

        Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах мужских сорочек, проданных в определенный день в универмаге, то удобно воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся наибольшим спросом. Находить в этом случае среднее арифметическое не имеет смысла. Мода является наиболее приемлемым показателем при выявлении расфасовки некоторого товара, которой отдают предпочтение покупатели, цены на товар данного вида, распространенной на рынке, и т. п

Заметим, что среднее арифметическое ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих чисел, а мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более числами ряда.

Кроме того, в отличие от среднего арифметического, понятие «мода» относится не только к числовым данным. Например, проведя опрос учащихся, можно получить ряд данных, показывающий, каким видом спорта они предпочитают заниматься. Модой будут служить те ответы, которые встретятся чаще всего. Этим и объясняется само название «мода». И так мы познакомились с некоторыми статистическими характеристиками и ещё раз их повторим.

                                                                                      Слайд 13

1. Перечислите статистические характеристики
2. Дайте определение среднего арифметического ряда чисел.
3. Что называют модой ряда чисел?
4. Любой ли ряд чисел имеет моду? Приведите пример ряда, не имеющего моду.

Как называется разность между наибольшим и наименьшим значениями числового ряда? Давайте опять вернемся  к опросу  и  определим     статистические характеристики результатов этого опроса.

                                                                                                                           Слайд14

Работа по карточкам индивидуально. Определить    среднее     арифметическое,     размах,     моду.     Какие характеристики определить невозможно.  Посмотрим, у каких данных будем подсчитывать среднее арифметическое. Это числовые данные: Рост учащихся и стаж учителей.

Заметим, что и для однородных величин вычисление среднего арифметического бывает иногда лишено смысла.

 Например, каков средний рост учащихся в классе или нахождение средней температуры  больных в больнице. А средний показатель педстажа учителей может сказать  о многом. Например, что у нас в школе работают учителя с большим опытом это плюс, и мало молодых учителей это минус.

Вернемся опять к данным нашего опроса. Подсчитайте размах педстажа учителей, размах роста вашего класса Можно ли подсчитать размах данных о цветах для учителей, о любимых телепередачах?

Давайте   подумаем,   в  каких  областях   жизни   и  деятельности   человека применяются статистические характеристики.

                                                                                                             Слайд 15

О статистике иронично сказано в знаменитом романе Ильфа и Петрова «Двенадцать стульев»

                                                                                                              Слайд 16

«Статистика знает всё.

Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики...

Известно, сколько в стране охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок... Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!.."

5.        Закрепление материала . Выполнение упражнений из учебника

                                                                                                                      Слайд 17

6.        Домашнее задание

п.9 № 177, № 179, № 181, *№ 174, *№ 176.

* задания для повышенного уровня.                                                                                                                                                                       Слайд 18

7. Использование резерва времени.

Тест

                                                                                                          Слайд №19

8. Рефлексия

                                                                                                Слайд 20