Презентация по подготовке к ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

Слайд 1

Применение производной к исследованию функций Учитель математики: Суворина Т.Б. МБОУ Туголуковская СОШ

Слайд 2

Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний Цели: -обучающая : обобщить и закрепить навыки исследования функции с помощью производной и достигнуть понимания взаимосвязи функции и её производной; -развивающая : способствовать развитию общения как метода научного познания, смысловой памяти и произвольного внимания; -воспитательная : развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, элементы ораторского искусства); способствовать развитию потребности к самообразованию

Слайд 3

1 . В чем состоит геометричекий смысл произодной ? 1. В чем состоит геометрический смысл производной ? 2. В чем состоит механический смысл производной ? 3.Касательная наклонена под тупым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? 4. Касательная наклонена под острым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о знаке производной и характере монотонности функции? 5. Касательная наклонена под прямым углом к положительному направлению оси Ох. Что можно сказать о производной? 6. Касательная параллельна оси Ох. Что можно сказать о производной? 7. Как по производной определить, что функция убывает? 8. Как по производной определить, что функция возрастает? 9. Как определить, что точка экстремума является точкой минимума или максимума?

Слайд 4

Задача 1. На рисунке изображен график функции y = f (x) , и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 . Найдите значение производной функции y = f (x) в точке х 0 . А С В С В А a) б )

Слайд 5

Задача 2 . На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале (-8; 3). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Слайд 6

Задача 3. На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале (—8; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Слайд 7

. Задача 4. На рисунке изображен график функции y = f (x) , определенной на интервале (-6; 8). Найдите количество точек, в которых производная функции y = f (x) равна 0.

Слайд 8

Задача 5. На рисунке изображен график производной функции y = f ( x) , определенной на интервале (-11; 3). Найдите промежутки возрастания функции f(x ). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Слайд 9

Задача 6. На рисунке изображен график производной функции f ( x ), определенной на интервале ( x 1 ; x 2 ). Найдите промежутки убывания функции f ( x ). В ответе укажите длину наибольшего из них. 1 2

Слайд 10

Задача 7. На рисунке изображен график производной функции y = f (x) , определенной на интервале ( x 1 ; x 2 ). Найдите количество точек максимума и минимума функции. Назовите их. 1 2

Слайд 11

Задача 8. На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-11; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f ( x ) параллельна прямой а) y = 2 x -5 ; б) y = - 2 x +7 (или совпадает с ней). а) б)

Слайд 12

Взаимопроверка Ответы: № 1 а) х 0 = -3 ( max ) б) х 0 = 4 ( max ) в ) х 0 = 7 ( min ) г) х 0 = -1 ( max ) № 2 (-2; -1) ᴜ (2; 6) ᴜ (13; 15); 4 № 3 (-4; -3) ᴜ (-1; 5) ᴜ (9; 10); 6 № 4 6 Оценки: « 5 » - без ошибок; « 4 » - 1,2 ошибки; « 3 » - 3, 4 ошибки; « 2 » - более 4 ошибок.

Слайд 13

Решить задачи: № 1 Материальная точка движется прямолинейно по закону x ( t )=3 t 2 +2 t +27, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2c. № 2 Установите зависимость между свойствами монотонности функции и знаками производной (укажите промежутки монотонности (возрастание, убывание)) y=x 3 -6x 2 -9х;

Слайд 14

«5»- Отлично изучил тему. Могу исследовать функцию по её производной. «4»- Были пробелы, но я их решил самостоятельно. «3»- Были пробелы, но я их решил с помощью учителя или одноклассников. «0»- Были пробелы, но я их не решил. Выскажите, пожалуйста, свою точку зрения по нашему сегодняшнему уроку: - понравился ли вам сегодняшний урок? - какой момент был самым интересным на уроке? - какой момент был самым трудным? - все ли поняли тему урока?