рабочая программа по алгебре 9 класс, учебник Мордкович
календарно-тематическое планирование по алгебре (9 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 500 Пушкинского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 9 «А» КЛАССА (БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ)

Срок реализации программы 2015-2015 учебный год

Составитель программы: Овчинникова Александра Вячеславовна,

Учитель математики

Личная подпись:___________

Санкт-Петербург

2015

1. Пояснительная записка.

Рабочая  программа составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,   примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования. При создании данной рабочей программы использовался образец с сайта АППО Санкт-Петербурга.

Разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

1.        Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

2.        Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48 с (Стандарты второго поколения)

3.        Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011 – 352с.

4.        Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64 с (Стандарты второго поколения)

Количество часов по учебному плану - 4, увеличение осуществляется за счет использования школьного компонента или за счет часов, отводимых на предпрофильную подготовку.

Виды и формы контроля: тестирование, промежуточный, предупредительный контроль, контрольные работы, аудит.

Достижение целей программы обучения будет способствовать использование современных образовательных технологий:

•        Активные и интерактивные методы обучения;

•        Технология развития критического мышления через чтение и письмо;

•        Метод проектов;

•        Технология уровневой дифференциации;

•        Информационно-коммуникационные технологии;

•        Игровые технологии;

•        Исследовательская технология обучения;

•        Здоровье сберегающие технологии и др.

Реализация рабочей программы осуществляется в следующих видах деятельности школьника:

1. Индивидуальная – выполнение учебных заданий каждым учеником самостоятельно на уровне его способностей и возможностей.

2. Групповая – в процессе её предполагается сотрудничество нескольких человек, перед ними ставится конкретная учебно-познавательная задача.

3. Парная – когда учебная задача выполняется усилиями пары.

4. Фронтальная – одновременное участие всех обучаемых в общей для всех учебной деятельности под руководством учителя.

Настоящая рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: в 2 частях. Часть 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.:Мнемозина,2012;
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: в 2 частях. Часть 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович[и др.]; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.:Мнемозина, 2012;
3. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя/А.Г.Мордкович. – М.:Мнемозина,2011;
4. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы/Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.::Мнемозина, 2012;
5. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: контрольные работы/Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.::Мнемозина, 2011;
6. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: тесты/А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. – М.:Мнемозина,2011.

Согласно действующему учебному плану рабочая программа предполагает обучение в объеме 136 часов, 4 часа в неделю, в том числе 7 часов на тематические контрольные работы.

Содержание рабочей программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует программе ГБОУ школы № 500. Она включает в себя все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

        Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные и контрольные работы).

Характеристика класса: В классе присутствуют учащиеся разного уровня обученности. Мотивация не высокая. В классе мог бы быть более высокий процент качества, если бы учащиеся были более прилежны. Есть учащиеся которые не всегда выполняют домашние задания. Есть группа учащихся очень низкого уровня: Смирнова Н., Бовкунова Т., - проблемы с начальной школы,– Белов Д., Зайковский А., не проявляет должного старания, Ларионова А., Буровина Е., Шаркович А., Зайцев Г.,  – слабый уровень.

Приоритетными целями программы обучения являются:

1. В направлении личностного развития:

1. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
2. Формирование у учащихся интеллектуальной объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
3. Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
4. Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
5. Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В метапредметном направлении:

1. Формирование  представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
2. Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
3. Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3. В предметном направлении:

1. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения я в повседневной жизни;

Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

2. Содержание учебного предмета.

НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ НЕРАВЕНСТВ. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы рациональных неравенств.

В результате изучения этой темы учащиеся должны знать:

• Какие неравенства называются линейным, квадратным, рациональным
• Что такое область допустимых значений неравенства;
• Отмечать на числовой прямой решение неравенства;
• Понятие множества, элементов множества, способы задания множеств;
• Правила объединения, пересечения, дополнения множеств;

И уметь:

• Определять область допустимых значений;
• Решать линейные, квадратные и рациональные неравенства с модулем;
• Решать неравенства методом интервалов, в случае различных кратностей корней линейных выражений применяют правила равносильного преобразования неравенств;
• Составлять математическую модель ситуации, описанной в условии задачи;
• Решать задачи с выделением трех этапов математического моделирования;
• Применять правила равносильного преобразования неравенств;
• Задавать множества различными способами;
• Выполнять операции над множествами;
• Находить область допустимых значений системы неравенств;
• Строить математические модели с помощью системы неравенств;
• Применять правила объединения, пересечения, дополнения множеств при решении неравенств;
• Находить общее решение для двух и более неравенств;
• Решать системы линейных и квадратных неравенств, используя графический метод;
• Решать двойные неравенства;
• Решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов.

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

В результате изучения этой темы учащиеся должны знать:

• Алгоритм метода подстановки;
• Алгоритм метода алгебраического сложения;
• Алгоритм графического метода;
• Как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

И уметь:

• Выполнять равносильные преобразования, решая уравнения и системы уравнений с двумя неизвестными;
• Решать уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных;
• Использовать графики при решении системы уравнений;
• Оформлять решение систем уравнений;
• Выполнять перенос ранее усвоенных способов действий в новые условия.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функций. Четные и нечетные функции. Функции y=xn(nϵN), их свойства и графики. Функции y=-n(nϵN), их свойства и графики. Функция , ее свойства и график.

В результате изучения этой темы учащиеся должны знать:

• Определение числовой функции, области определения и области значений функции;
• Способы задания функций: аналитический, графический, табличный и словесный;
• Свойства функций: монотонность, наибольшее и наименьшее значение функции; ограниченность, выпуклость и непрерывность;
• Определение четной и нечетной функции;
• Алгоритм исследования функции на четность и нечетность;
• Определение степенной функции с натуральным показателем, основные свойства и график этой функции;
• Определение степенной функции с целым отрицательным показателем, основные свойства и график этой функции;
• Определение степенной функции с дробным показателем, основные свойства и график этой функции;

И уметь:

• Находить область определения функции;
• При задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный и словесный;
• Исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, выпуклость и непрерывность;
• Применять алгоритм исследования функции на четность и нечетность;
• Строить графики четных и нечетных функций;
• Определять графики степенных функций с четным и нечетным показателем;
• Свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем;
• Определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;
• Свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем;
• Строить графики степенных функций с любым показателем;
• Строить графики функций по описанным свойствам;
• Определять графики функций с четным и нечетным дробным показателем;
• Свободно читать свойства степенных функций с дробным показателем;
• Строить и описывать свойства элементарных функций.

ПРОГРЕССИИ. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.

В результате изучения этой темы учащиеся должны знать:

• Определение числовой последовательности;
• Способы задания числовой последовательности;
• Правило задания арифметической прогрессии;
• Формулу п-ого члена арифметической прогрессии
• Формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии;
• Характеристическое свойство арифметической прогрессии;
• Правило задания геометрической прогрессии;
• Формулу п-ого члена геометрической прогрессии;
• Формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии;
• Характеристическое свойство геометрической прогрессии.

И уметь:

• Приводить примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире;
• Задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;
• Применять формулы п-ого члена арифметической прогрессии и суммы членов конечной арифметической прогрессии;
• Применять характеристическое свойство арифметической прогрессии при решении задач;
• Выводить характеристическое свойство арифметической прогрессии;
• Применять формулы п-ого члена геометрической прогрессии и суммы членов конечной геометрической прогрессии;
• Применять характеристическое свойство геометрической прогрессии при решении задач;
• Выводить характеристическое свойство геометрической прогрессии;
• Выводить формулу п-ого члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации. простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

В результате изучения этой темы учащиеся должны знать:

• Знают элементы комбинаторики: перестановка, перемещение, сочетание;
• Понятия «среднее арифметическое», размахе ряда чисел, моде ряда чисел;
• Определение медианы произвольного ряда;
• Основные виды случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события;
• Определение события, противоположному данному событию;
• Определение суммы двух случайных событий;

И уметь:

• Решать комбинаторные задачи, составляя дерево возможных вариантов, используя комбинаторное правило умножения;
• Решать задачи на нахождение среднего арифметического, размаха ряда чисел, моды ряда чисел;
• Собирать и группировать статистические данные;
• Выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей;
• Доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий.

3. Учебно-тематический план.

4. Календарно-тематический план.

5. Описание УМК.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий в себя:

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: в 2 частях. Часть 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.:Мнемозина,2012;
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: в 2 частях. Часть 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович[и др.]; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.:Мнемозина, 2012;
3. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя/А.Г.Мордкович. – М.:Мнемозина,2011;
4. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы/Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.::Мнемозина, 2012;
5. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: контрольные работы/Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.::Мнемозина, 2011;
6. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: тесты/А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. – М.:Мнемозина,2011.

6. Контроль уровня обученности.

В течении учебного года планируется выполнение 7 контрольных работ по курсу алгебры для 9 класса.

        Во всех контрольных работах выдерживается единая структура. Каждый вариант состоит из трёх частей. Первая часть (первые три задания) включает материал, соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует ученику получение удовлетворительной оценки. Вторая часть (четвертое задание) содержит задания, несколько более сложные с технической точки зрения. Третья часть (пятое задание) включает задания, которые в определенном смысле можно охарактеризовать как творческие. Чтобы иметь хорошую оценку, школьник должен выполнить, кроме базовой, вторую или третью часть работы. Для получения отличной оценки учащемуся необходимо выполнить все три части работы. Итоговая оценка за контрольную работу не снижается при наличии одной ошибки или погрешности, допущенной учеником в базовой части работы.

Контрольная работа № 1.

1. Решите неравенство:         а) -4<3х+2<6;

б) (х+1)(х-2)(2х+5)0;

в) .

2. Найдите область определения выражения: .
3. Множества А и В заданы числовыми промежутками: А=(-4;3), В=(0;5]. Найдите АВ, АВ.
4. Решите систему неравенств
5. При каких значениях параметра р неравенство рх2+(2р-3)х+(р+3)>0 при всех значениях х?

Контрольная работа №2.

1. Решите графически систему уравнений
2. Решите систему уравнений: а)      б)
3. Две трубы, действуя одновременно, заливают цистерну нефтью за 2ч. За сколько часов заполняет цистерну одна труба, действуя отдельно, если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше, чем другой?
4. Постройте график уравнения (х2+у2-8х)(х+у)=0.
5. При каком значении параметра р система уравнений  имеет три решения.

Контрольная работа № 3.

1. Найдите область определения функции .
2. Исследуйте функцию y=f(x), где , на монотонность. Используя результат исследования, сравните f() и f().
3. Исследуйте функцию у=х5-2х3+х на четность.
4. Найдите наименьшее значение функции и определите, при каких значениях х оно достигается.
5. Постройте и прочитайте график функции:

Контрольная работа № 4.

1. Постройте график функции у=х3+1. По графику найдите: а) значение функции при значении аргумента, равном -1;   б) значение аргумента, если значение функции равно 9;   в) решение неравенства у(х)>0.
2. Решите графически уравнение 4х-2=х+3.
3. Упростите выражение:  а) ;   б) .
4. Дана функция y=f(x), где . Решите уравнение =0.
5. Решите графически систему неравенств

Контрольная работа № 5.

1. Найдите двадцать восьмой член арифметической прогрессии -30; -28; -26;… .
2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии 2; 8; 32;… .
3. Является ли число 384 членом геометрической прогрессии ?
4. Сумма второго и четвертого членов арифметической прогрессии равна 14, а седьмой ее член на 12 больше третьего. Найдите разность и первый член данной прогрессии.
5. Найдите все значения х, при которых значения выражений -9х2+1;  х+2;  15+7х2 являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

Контрольная работа № 6.

1. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 5, 8? Сколько из них четных?
2. Вычислите: .
3. Сколькими способами можно обозначить вершины прямоугольного параллелепипеда буквами C, D, F, G, K, L, M, N?
4. Случайным образом выбрали двузначное число. Какова вероятность того, что остаток от его деления на 7 равен 3?
5. На детской экспериментальной гидрометеостанции ученик производил замер температуры воздуха в течении 14 дней апреля в одно и то же время и получил следующий ряд значений: 4,1;  4,3;  5,2;  4,5;  5,8;  4,3;  5,2;  3,7;  4,1;  4,5;  4,5;  4,1;  4,3;  5,2;  5,2 (в °С). а) Составьте таблицу распределения данных и распределения частот. б) Найдите размах, моду и среднее значение.

6. Литература и другие средства обучения.

1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: в 2 частях. Часть 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. – М.:Мнемозина,2012;
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: в 2 частях. Часть 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович[и др.]; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.:Мнемозина, 2012;
3. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс: методическое пособие для учителя/А.Г.Мордкович. – М.:Мнемозина,2011;
4. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы/Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.::Мнемозина, 2012;
5. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс: контрольные работы/Л.А.Александрова; под редакцией А.Г.Мордковича. – М.::Мнемозина, 2011;
6. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: тесты/А.Г.Мордкович, Е.Е.Тульчинская. – М.:Мнемозина,2011.
7. Алгебра: сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе/Л.В. Кузнецова[и др.]. – М.:Просвещение, 2011
8. Крамор В.С. Задачи с параметрами и методы их решения/В.С.Крамор. – М.:ООО «Издательство «Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2007.
9. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика/ В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998;
10. Арутюнян Е.Б. Математические диктанты для 5-9 классов/Е.Б.Арутюнян. – М.,1995.