« Применение производной к исследованию функций».
учебно-методический материал по алгебре (11 класс) на тему

Тест по алгебре и началам  математического анализа для 11 класса по теме  « Применение производной к исследованию функций».

Составила: учитель математики МБОУ «Нововерхиссенская СОШ»

Тувышкина Надежда Сергеевна, pns2011@mail.ru

1. Найти стационарные точки функции: y=x3-3x2+9

1. X1=3,x2=2;
2. X1=0, x2=2;
3. Х1= 5,х2=-1.

2. Найти интервалы возрастания функции:

y= х3-х2-4х

1. 
2. 
3. -;)

3. Найти интервалы убывания функции:

У= ;

1. xи х;
2. х;
3. х и х.

4. Найти точки экстремума функции: y= 3x4-5x3

1. X=0 –max, x=5-min;
2. X=- min;
3. Х=  – max;

5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции

f(x)=x4-2x3+4 на отрезке

1. 36- наибольшее; 3- наименьшее;
2. 36-наименьшее; 3- наибольшее;
3. 0 – наибольшее; 3/2- наименьшее.

6. Найти наибольшее значение  функции  f(x)= x2 на интервале (0;1)

1. 4;
2. ;
3. 2.

       ___________________________________________________________________

7. Найти вторую производную функции:

f(x) = x5-3x4+ 5x2-2

1. 20x3-36x2+10
2. 20x4-12x3+10x
3. 5x4-3x3+10x.

8. Найти точки перегиба функции: f(x) = x2lnx

1. x= e;
2. x=e- ;
3. x=e2.

9. Найти точки экстремума функции: y=  - :

1. X= -1-max; x=1,5-min;
2. x= 2-max; x= -4-min;
3. x=-3-max; x= - min.