методическая разработка урока "Деление и дроби" (по ФГОС)
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Этап

Цель

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Планируемый результат (УУД)

1. Мотивация к учебной деятельности.

-Актуализировать требования к ученику с позиций учебной деятельности;

-создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

 «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе».

Л. Толстой

Подскажите мне, какую тему вы изучали на прошлом уроке?

Молодцы.  Вы умеете складывать и вычитать дроби. А, что мы знаем о понятии дроби? Какие дроби вы знаете?

 Почему их называют правильные и неправильные?

А, вы не забыли, где пишется числитель, а где знаменатель?

Дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Правильные и неправильные.

Правило: правильная дробь – числитель меньше знаменателя; неправильная дробь – числитель больше или равен знаменателю.

Числитель над чертой, а знаменатель под чертой.

Коммуникативные:  уметь  совместно  договариваться  о правилах  поведения  и  общения,  следовать  им; оформлять  свои  мысли  в  устной  форме.

Регулятивные:  планировать  деятельность  в учебной ситуации,  оценивать степень  и  способы  достижения  цели,  выбирать  средства  достижения  цели.

2. Актуализация знаний

Повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания»

Выберем из предложенных дробей дроби, которые равны 1. По какому признаку вы их выбирали?

Выберем из предложенных дробей дроби, которые больше 1. По какому признаку вы их выбирали?

Выберем из предложенных дробей дроби, которые меньше 1. По какому признаку вы их выбирали?

Откройте учебник на стр.209

1. На сколько частей разрезан пирог?
2. Какую часть пирога составляет один кусок?
3. Какая часть пирога лежит на первой тарелке?
4. Какая часть пирога лежит на второй тарелке?

Стр.210

5. Сколько кусочков пирога лежит на этой тарелке?
6. Какая часть пирога лежит на тарелке?

.

Дроби, у которых числитель равен знаменателю, равны одному и называются неправильными.

Дроби, у которых числитель больше знаменателя, больше одного и называются неправильными.

Дроби, у которых числитель меньше знаменателя меньше одного и называются правильными.

   правильные дроби (меньше 1), в них числитель меньше знаменателя

  неправильные дроби (больше или равна 1), в них числитель ≥ знаменателя.

Актуализация изученных способов действий, развитие мыслительных операций.

 3.Постановка учебной задачи

Мотивация к пробному учебному действию, выявление и фиксация затруднений в индивидуальной деятельности каждого

Для следующего задания мне необходимы три помощника.

Задача: Как разделить два банана поровну на троих человек?

Давайте подведем итог.

Мы 2 делили на 3, а получили  дробь .

Тема нашего урока: …..?

Разделим банан на три равные части. Дадим каждому по одной части от банана. Каждая часть  - это  банана, а две такие части - это  банана. Значит,  каждый получит  банана.

Деление и дроби.

Фиксация во внешней речи причины затруднения.

Формулировка учебной задачи как темы   урока.

Познавательные: уметь  ориентироваться  в  своей  системе  знаний  (отличать  новое знание от  уже  известного  с  помощью  учителя),  преобразовывать  информацию  из  одной  формы  в  другую.

Коммуникативные:  уметь  слушать  и  понимать  речь  других,  оформлять  мысли  в  устной  и  письменной  форме.

Регулятивные:  уметь  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке,  высказывать  свое  предположение.

4. Открытие «нового» знания

Организация коммуникативного взаимодействия для построения нового способа действия

Цель: здоровьесбережение, активизация внимания

Запишем дату и тему урока в тетрадь и на доске. Пишем правильно. Деление и дроби.

Откройте учебник на странице 162.  

Прочитайте правило (сведения которые надо запомнить).

Давайте запишем правило в тетрадь. Ребята внимательно следим за мной.  2:3=. Обратить внимание на правильную запись дроби.  Дробную черту из середины знака равно. Делимое в числитель, делитель в знаменатель.  Было частное от деления двух на три, а получили дробь.  

С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел. Запишем пример. 27:3= .

Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.

3:1==3 .

Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.

5:6= ; 9:4=.

Мы друг друга слушали устали, а теперь физкультминутка.

Физкультминутка “Весёлая переменка”.

1) Помогаем дома (правой рукой заколачиваем гвозди, левой гладим бельё).

2) Отдыхаем (правой рукой гладим по голове от затылка ко лбу, левой гладим живот по часовой стрелке.

3) Танцуем (массажируем мочки ушей, одновременно вращая носком левой и правой ноги).

Дробь  получилась при делении 2 на 3 равные части. Поэтому черту дроби можно понимать как знак деления.

Составляют  и  проговаривают  план  действий  с  помощью  учителя.  

Строят  логичное    рассуждение  по  заданной  памятке  в  определенной  последовательности.

Выполняют    решение  задач.  Анализируют,  сравнивают,  классифицируют,  осуществляют  выбор,   делают  выводы

Регулятивные:  уметь  формулировать  учебную  задачу  на  основе  соотнесения  того,  что  уже  известно;  определять  последовательность  промежуточных  целей  с  учетом  конечного  результата.

Личностные: осознавать  ответственность  за  общее  дело.

Коммуникативные:  уметь  выражать  свои  мысли  с  достаточной полнотой и точностью, аргументировать  свое мнение и позицию

5.Первичное закрепление нового способа действия

Зафиксировать во внешней речи новое учебное действий

Продолжим работу. Закрепление новой темы. Рассмотрим №1051. Дети цепочкой выполняют задание на доске, проговаривая вслух.

Назовите среди этих дробей правильные и неправильные дроби. Вывод: Если дробь правильная то ….

Если дробь неправильная то…

Значит, в них можно выделить целую часть. Можете сделать в тетрадях.

Запишем домашнее задание. П.27,  № 1076, 1078(прочитать ту часть пункта, которую мы рассмотрели на уроке)

Время осталось, и мы можем решить задачу.  №1056. Прочитайте задачу(про себя) вслух. О чём говорится в задаче?     4 м  -  7 юбок.  

 Какой вопрос в задаче?

Что значит на каждую?

Сколько ткани, значит  чего?  

               ? м  -  1 юбку

Как решить задачу?

Какой дроби это равно?

Запишем в тетрадях и на доске.

Пишем пояснение.

Ответ:

Давайте посмотрим, какая дробь получилась?

Поэтому ответ мы оставим в виде….

Следующий номер 1057. Прочитайте задачу(про себя) вслух. О чём говорится в задаче?  

 Какой вопрос в задаче?

Что значит на каждого?

Запишем на доске и в тетрадях краткую запись и решение.

Рассмотрим следующее задание. При каких значениях Х дробь будет не правильной?

2:5=        1:6= 15:8=     7:1= 20:4=    77:10=. Т.е частное равно дроби.

… частное остается дробным числом.

…больше одного, делится на цело можно записать натуральным числом.

Из 4 м ткани сшили 7 юбок.

Сколько ткани пошло на каждую юбку?  

Значит на одну.

Сколько метров.

Значит, нужно метры делить на юбки. Т.е 4:7

4:7=(м)ткани пошло на каждую юбку.

м.

Правильная

Дробного числа

Веревку длинной в 7м разрезали на 12 равных частей.

Найти длину каждого куска?

Одного.

7 м – 12 кусков

? м – 1 кусок

7:12=(м) длина одного куска.

Ответ: м.

Правильная дробь,  дробное число.

От 1 до 8. Т.к Х – это знаменатель дроби, и он должен быть меньше  или равен 8.

Коммуникативные: уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  и  письменной  форме,  слушать  и  понимать  речь  других.

Регулятивные:  уметь  работать  по  коллективно  составленному  плану,  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке.

Познавательные: уметь добывать новые знания

6 . Рефлексия   учебной   деятельности   на   уроке.

Осознание учащимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности

- Подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Чему вы научились?

- Оцените  свою деятельность на уроке,  используя один из кружочков: зеленый, красный,  желтый

Спасибо ребята за урок.

Отвечают  на  вопросы. Рассказывают,  что узнали.

Обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку.  

Регулятивные: уметь  оценивать  правильность  выполнения  действий  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.  

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности