Урок математики в 6 классе по теме « Умножение рациональных чисел»
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Урок математики в 6 классе по теме « Умножение рациональных чисел»

Учитель:слайд1

Тех, кто готов работу начать

  Улыбки свои я прошу показать!

  Все готовы? Тогда повторяем,

  Систематизируем, изучаем и обобщаем,

  ИТАК, НАЧИНАЕМ!

Давайте улыбнёмся  друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

2. Мотивация урока. слайд1

       Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал  известный  учёный Ал - Бируни:

«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

(слайд3)Почитайте сказку  и подумайте, почему так получилось и в конце урока ответим на этот вопрос.

“Жил на свете богач, очень богатый богач, самый богатый на земле, но все ему казалось, что он еще недостаточно богат.
И вот однажды пришел к этому самому богатому богачу самый бедный бедняк на свете и сказал:
– О, господин! Сияние твоих сокровищ слепит глаза. И все-таки у меня есть способ умножить твое богатство. А заодно и свое.
Богач прямо затрясся от жадности:
– Чего ты стоишь? Умножай скорее!
– А ты не будешь на меня в обиде? – опасливо спросил бедняк.
– Да ты что! Ведь ты хочешь умножить мое богатство!
– Конечно, умножить, – подтвердил бедняк.
– Так умножай, и дело с концом! – закричал богач, теряя терпение.
– Быть по-твоему, – ответил тот. – Раз, два, три! Готово!
Богач бросился к своим сундукам да как закричит:
– Что ты наделал, негодный?! Ты меня разорил! Где мое золото? Где алмазы? Где жемчуга?
– Были у тебя, теперь они у меня, – сказал бедняк.– Ведь ты же сам просил меня умножить! Я и умножил.″

Актуализация опорных знаний

.3. Откройте тетради. Запишите число. Решив в тетради следующие примеры, вы сможете узнать тему сегодняшнего урока ( тема урока закодирована): ( слайд 4)

 -3+5                        Ж  (-4)

12-(-2 )                   И   3

-3+15                      Н  12

-6+(-1)                    О  (-7)

-7+3

-13-2                       М   14

18+(-6)                    У    2

(- 3)+6                     Е   (-15) или 15

(-5) * 3

               Сверим ответы.

 Какое слово получилось в результате вычислений примеров?

Создание проблемной ситуации.

- Последние два примера

            были одинаковы для всех?

          -  Какие ответы получились?

• Как вы думаете, почему так получилось?
• Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос?
• А вы знаете, как выполняется умножение чисел?
• Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа)
• Так какая тема нашего урока?

Запишите тему урока в тетради.

Умножение

 15и(-15)

Не знаем правила умножения целых чисел, а последние примеры на это действие.

Мы должны научиться умножать целые числа.

4. Открытие детьми новых знаний (8мин.)

Объясните, как получили в последнем примере ответ 15?(-15)?

Те, у кого получилось (-15), объясните, как вы рассуждали?

Каким действием можно проверить кто прав?

А как теперь умножить(-3)*(-5)?

Вспомните, пожалуйста, какие методы мы использовали при выведении правил сложения и вычитания  натуральных чисел и предложите свои версии, как нам получить правила умножения чисел.

Версии фиксируются на доске и в тетрадях.

1. Использовать термометр и рассмотреть умножение на примере изменения температуры.
2. Умножение заменить сложением.

(слайд )

Предлагаю свою версию:

3.  Условившись обозначать слово «друг» – положительным числом, а слово «враг» – отрицательным, можно получить интересное правило умножения чисел.

 Пример 1.              (– 2) · 3 = (– 2) + (– 2) + (– 2) = – (2 + 2 + 2) = – 6

 Пример 2.               (– 2) · (–3)   – сложением не заменить, но если (– 2) · 3 = – 6, то

                                   (– 2) · (–3) – 6

                                   так как 3 и – 3 противоположные числа, то и результат будет противоположный,      

                                   значит   (– 2) · (–3) = 6

Друг моего друга - мой друг   (+X) · (+X)= (+X)                  

Друг моего врага - мой врага  (+X) · (-X)= (-X)

Враг моего друга - мой враг (- X ) · (+ X )= (- X )

Враг моего врага - мой друг  (- X ) · (- X )= (+ X )

Выводы: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.

– Таким образом, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.

– Откройте учебник, прочитайте правила, сравните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

           1. Установить какие знаки имеют множители.

           2. Установить знак результата.

           3. Найти модуль произведения.

– Давайте вернемся к сказке, которую вы услышали в начале урока. Можете ли вы сейчас ответить на вопрос, почему богач лишился своего богатства, на какое число бедняк умножил богатство богача?

5.Физминутка.

6.Первичное  закрепление нового материала

– А сейчас задание: определить знак произведения и вычислить.

а) (-7) ·  (-5) ·  2 =  70

    (-4) ·  (-10) ·  8 = 320

б) (-2) ·  (-3) ·  (-4) = – 24

    (-1,2) ·  (-2) ·  (-12)= – 28,8

в) (-1) ·  (-2) ·  (-5) ·  (-15) ·  2 = 300

–  Какой вывод можно сделать относительно знака произведения, где чётное (нечётное) число отрицательных множителей?

Вывод: 1. Если число отрицательных множителей нечетное, то произведение - число отрицательное.
            2. Если число отрицательных множителей чётное, то произведение - число положительное.

Работаем с интерактивной доской.

7. Работа с книгой  выполнить № 1024.

8. Итоги урока

д/З.п.37 № 1025

Рефлексия.

Я вам сей час расскажу притчу, а  вы, прослушав, подумайте, как бы вы ответили на вопрос  мудреца  о своей работе на уроке.

Притча

Шел мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием:

«А я принимал участие в строительстве храма!»

Кто ответил бы также как первый человек?   (поднимают  зеленые круги)

Кто ответил бы также как второй человек?   (поднимают  синие  круги)

Кто ответил бы также как третий  человек?   (поднимают  красные круги)

В заключенни урока мне бы хотелось прочитать стихотворение:

"К математике способность проявляй,

Не ленись, а ежедневно развивай.

Умножай, дели, трудись, соображай,

С математикой дружить не забывай".