презентация по алгебре по теме "Арифметическая прогрессия"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Арифметическая прогрессия Подготовила: учитель математики Кутоманова Е.М. 2015-2016 учебный год Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №30 имени А.И.Колдунова

Слайд 2

Определение Рассмотрим последовательность, первый член которой равен 3, каждый следующий получается из предыдущего, если к нему прибавить 2: 3;5;7;9;… Эта последовательность является примером арифметической прогрессии. Арифметической прогрессией называется последовательность чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему сложенному с одним и тем же числом.

Слайд 3

Например:

Слайд 4

Формула n -ого члена арифметической прогрессии Зная первый член и разность арифметической прогрессии можно найти: Аналогично находим:

Слайд 5

Например:

Слайд 6

Свойство арифметической прогрессии Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего её членов.

Слайд 7

Если в последовательности чисел, каждый член, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов, то эта последовательность – арифметическая прогрессия.

Слайд 8

Замечание Любая арифметическая прогрессия может быть задана формулой a n = kn+b , где k и b- некоторые числа. Верно и обратное утверждение. Последовательность ( a n ), заданная формулой вида a n = kn+b , где k и b- некоторые числа, является арифметической прогрессией.

Слайд 9

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

Слайд 10

Например: