Урок математики по теме "Степень числа. Квадрат и куб числа", 5 класс
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Класс

Базовый учебник

5

Н.Я Виленкин , В.И. Жохов, А.С Чеснокова, С.И. Шварцбурд

Тема: Степень числа. Квадрат и куб числа

Часов на изучение темы: 3

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий

В теме: урок первый

Цель урока:

Формирование умения возводить в степень натуральное число

Задачи урока:

Образовательные

• Ввести понятие степени числа, основания и показателя степени.
• Научить возводить числа в степень, в квадрат и куб.
• Научить находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.

Развивающие

• Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь, оперативную память, произвольное внимание, наглядно-действенное мышление

Воспитательные

Воспитание культуры речи, усидчивости, внимательности и аккуратности , чувство взаимопомощи.

Новые термины и понятия:

 Основание, показатель степени ,степень натурального числа, квадрат и куб числа

Планируемый результат:

УУД

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);

Добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Регулятивные:  уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя,проговаривать последовательность действий на уроке,работать по коллективно составленному плану,оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки,планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, высказывать свои  предположения

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других

Предметные:  уметь записывать произведение в виде степени и степень в виде произведения, находить значение степеней, возводить в степень натуральное число, учиться пользоваться таблицами квадратов и кубов

Организация пространства

Межпредметные связи

Формы работы

Ресурсы

Подготовка к изучению геометрии

Индивидуальная,

Фронтальная,

парная

 Учебник, Карточки для устного счета, для работы в классе и дома (Приложение 1), для оценивания работы на уроке, компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация «Возведение в степень квадрат и куб числа» (Приложение 2).

Этап урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемые результаты

1.Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

2 мин

Добрый день, ребята! Сегодня у нас урок-открытие. Нам предстоит сделать маленькое, но очень важное открытие и не одно.

Я знаю каждый в классе гений, 
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений
Мы вместе сочиним урок. 
Желаю вам творческих успехов!

Вспомним с вами правила работы на уроке:

• Быть внимательным и сообразительным.
• Не оставлять ни одного вопроса без ответа.
• На каждое задание затрачивать минимум времени, но максимум усердия.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание,

Личностные: самоопределяются, настраиваются на урок

Познавательные: ставят перед собой цель: "Что я хочу получить сегодня от урока"

Коммуникативные: планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками

2.Проверка домашнего задания

3 мин

И записывают в тетрадях число

3.Актуализация знаний и устный счет

1 мин

Проверим, готовы ли вы к открытиям.

Слайд №1. Устный счет

.Слушают учителя, производят устный счет

Познавательные: анализируя вопросы учителя, извлекают необходимую информацию Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

4.Построение проекта выхода из затруднения

5 мин

Выполните задание на листках (упрощение выражений) и назовите букву, соответствующую верному ответу.

Слайд №2 - проверка

. Каждый у себя в тетради делает задания на упрощение, Формулируют тему  урока.

Тема: Степень числа

Познавательные: анализируя, формулируют тему, цель

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют ход мыслей

Коммуникативные: выражают свои мысли с достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение

5.Реализация построенного проекта

10 мин

Итак, первое открытие. Какую тему мы с вами будем изучать? Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке? 
В начальной школе изучают только четыре арифметических действия. В 5 классе пришло время познакомиться еще с одним действием – возведением в степень. 
Сегодня мы научимся выполнять действия со степенями и попробуем узнать, зачем они нужны?

Вычислить значение выражения:

1. 7*7=
2. 3*3*3=
3. 2*2*2*2=
4. 4*4*4=
5. 10*10*10*10*10=

Проверим результаты (слайды №3-4)
Какое действие мы выполняли в каждом примере? (умножение)
Что особенного в каждом из этих примеров? (все множители одинаковы)
Вы уже знаете, что сумму одинаковых слагаемых заменяют произведением, например:

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 . 8

Это короче и удобней. 
Такой же способ можно придумать, чтобы заменить произведение одинаковых множителей. Произведение 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 записывают короче: 58. Итак,

58 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5.

Запись  58 – читают: «пять в восьмой степени». Степень состоит из двух чисел:
5 – основание степени, 8 – показатель степени.
Возвести число в восьмую степень – это значит взять его множителем восемь раз.
Основание степени показывает, чему равны множители в произведении. Показатель степени, показывает, сколько множителей в произведении. 
В математике произведение одинаковых множителей называется степенью , а нахождение значения степени – возведением в степень.
Слайды №4-6

Отгадайте загадку.

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нем прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рада.
Как зовут его?

– Какие свойства квадрата вы знаете?
– Найдите площадь квадрата со стороной 5 см. 
Вторая степень числа имеет особое название. Вторую степень называют – квадратом этого числа. 
А вот третью степень называют – кубом этого числа. 
Запись 52 читают: «пять в квадрате». Запись 53 читают: «пять в кубе».

Ребята, давайте научимся читать с вами степени (чтение степеней). – А как найти значение степени? Квадрат числа в пределах 10 легко найти. Это примеры из таблицы умножения.
– Обратите внимание, на странице 99 учебника заполнены таблицы квадратов и кубов первых 10 натуральных чисел.

Познавательные: выделяют необходимую информацию из учебника, электронного учебника, планируют свою деятельность, прогнозируют результат

Регулятивные: в ситуации затруднения регулируют свою деятельность

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

7 мин

– У вас на столе лежат карточки с заданиями, выполним 1 задание.

Какой пример вызвал у вас затруднение. Чему же равно 61. Что значит, показатель степени равен 1? 
(Если показатель степени равен 1, то это значит, что основание степени надо взять множителем один раз. Как это представить? Взяли один множитель, а второго нет! Вот и договариваются в этом случае оставлять основание степени, как оно есть. Поэтому 21 = 2, 31 = 3, 41 = 4 и т.д.)
Вообще, первая степень любого числа равна этому числу:

Второе задание один ученик выполняет за доской, остальные на месте.

2. Заполните таблицу

учатся находить вершины, стороны, углы многоугольника, измерять углы

Личностные: самоопределяются, осознают ответственность за работу пары

Познавательные: самостоятельно планируют свою деятельность, применяют новые знания, прогнозируют результат, выстраивают логическую цепь рассуждений

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу

Коммуникативные: планируют сотрудничество с одноклассниками и учителем, учитывают мнение в паре, координируют свои действия

7.Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

7 мин

Ребята, а как найти значения следующих выражений?

12 + 23                 (1 + 2)3

33 + 42                 (3 + 4)2

102 + 62              (10 + 6)2

Для нас это пока загадка. Прочитайте порядок выполнения действий в выражениях со степенями (стр. 99, п.16 учебника) 
Что нового вы узнали? Как выполнить действия в выражении, в котором нужно найти степень?
Если в примере содержится числовое выражение в скобках, которое надо возвести в степень, то:

• Сначала выполняем все действия внутри скобок
• Затем возводим в степень все скобки и числа, стоящие в степени, слева направо (от начала к концу примера).
• Выполняем оставшиеся действия в обычном порядке

Слайд №11

Ребята, а теперь еще одно открытие. Вы знаете, как называется самая яркая звезда зимнего ночного неба? Вы узнаете, если правильно выполните действия в следующем примере:

Слайд №12_13

Учатся применять знания в процессе самостоятельной индивидуальной работы

Личностные: стараются следовать в поведении моральным нормам

Познавательные: самостоятельно выполняют действия по применению новых знаний к заданию

Регулятивные: проявляют познавательную инициативу, контролирую свои действия

Коммуникативные: осознают применяемые знания с достаточной полнотой

8.Тест

5 мин

Слайд №14

Личностные: проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха (неуспеха)

Познавательные: проводят рефлексию способов и условий своих действий

Коммуникативные: планируют сотрудничество, используют критерии для обоснования своих суждений

8.Рефлексия учебной деятельности

2 мин

Изобразить в тетрадях разноцветных смайликов(красный –ничего не понял

Желтый – понял, но не все

Зеленый – все понял, прекрасно)

 И запишите домашнее задание: п.16 с. 98-99, № 667,669,671

№

Задание

ответы

Упростить выражение:

12у – 3у

15у

ф

9у

с

36у

к

Упростить выражение:

 9k + 9k – 4k

14k

т

18k

м

22k

л

Упростить выражение:

163 + 37x + 18x

55x

а

218x

и

163+55x

е

Упростить выражение:

8d+d-9d

18d

в

0

п

d

р

Решить уравнение:

7х+2х = 918

x=102

е

x=12

я

x=1002

ю

Решить уравнение:

5а-3а = 120

a=15

ы

a=60

н

a=4

д

Решить уравнение:

18у – 13у – 5 = 35

y=6

э

y=5

ъ

y=8

ь

а

9

7

8

10

6

а2

16

64

______2= 100

______2= 49

______3= 1

______3= 8

______3= 125

______2= 36

______2= 64

______2= 121

______3= 64