Вариант диагностической работы по математике для учащихся 7 классов
тренажёр по алгебре (7 класс) на тему

Демонстрационный вариант диагностической работы по математике

для учащихся 7 классов

1. Вычислите: .

Ответ: _______________________________________

2. Вычислите: .

Ответ: _______________________________________

3. Найдите корень уравнения .

Ответ: _______________________________________

4. Длина легкового автомобиля, изображённого на рисунке, 3 м 80 см. Какова примерная длина автобуса?

Ответ:  ____________

5. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х  классов.

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

6. Теплоход рассчитан на 640 пассажиров и 20 членов команды. В спасательную шлюпку помещается 45 человек. Сколько шлюпок должно быть на корабле, чтобы в случае необходимости их на всех хватило?

Ответ: _______________________________________

7. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты над уровнем моря (в километрах). На какой высоте (в километрах) давление составит 420 миллиметров ртутного столба?

Ответ: ___________________________.

8. В школе годовую контрольную работу по математике писали 180 шестиклассников. Отметки «4» или «5» получили  всех шестиклассников. Сколько шестиклассников получили отметку ниже «4»?

Ответ: _______________________________________

9. Найдите неизвестный член пропорции .

Ответ: _______________________________________

10. Найдите значение выражения , если , а .

Ответ: _______________________________________

11. В равнобедренном треугольнике  с основани-ем  внешний угол при вершине  равен . Найдите величину угла АBС. Ответ дайте в градусах.

Ответ: _______________________________________

12. Площадь прямоугольника, изображённого на рисунке, равна 11. Нарисуйте прямоугольник, у которого стороны в два раза длиннее сторон данного прямоугольника. Найдите площадь получившегося прямоугольника.

Ответ: _______________________________________

К заданиям 13 и 14 запишите полные решения и ответы.

13. Диагональю многоугольника называется отрезок, соединяющий две несоседние вершины. Сколько диагоналей у восьмиугольника?

14. Замените в числе 35*** звездочки различными чётными цифрами так, чтобы полученное число делилось на 90. Сколько различных чисел может получиться? Обоснуйте ваше решение.

Система оценивания результатов выполнения диагностической работы

Правильные ответы

Верное решение каждой из задач 1 – 12 оценивается одним баллом.

Критерии оценивания решений заданий 13 и 14

Задание 13.

Возможное решение (могут быть и другие рассуждения). Каждая вершина соединена диагональю с 5 другими вершинами. Таким образом, всего у всех диагоналей вместе 40 концов. Следовательно, всего диагоналей 20, поскольку у каждой диагонали два конца.

Ответ: 20.

Задание 14.

Возможное решение (могут быть и другие рассуждения). Если число делится на 90, оно делится на 10 и на 9. Значит, последняя цифра 0, а сумма цифр числа должна делиться на 9. Так как вместо звездочек в разряде десятков и сотен нужно поставить чётные цифры, а сумма уже имеющихся трех цифр равна 8, то сумма цифр числа может быть только 18. Получаются такие варианты: 35280, 35820, 35640, 35460.

Ответ: существует четыре числа, обладающие нужными свойствами: 35280, 35820, 35640, 35460.

Рекомендуемая таблица перевода баллов в школьную отметку

При необходимости образовательная организация может скорректировать предложенную схему перевода.