Линейная функция и ее график
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Кара-Сал Елена Хеймер-ооловна
Презентация, Технологическая карта, Самостоятельная работа и Мини тест

Скачать:

Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

МБУ Тоора-Хемская СОШ Учитель математики: Кара-Сал Елена Хеймер-ооловна предмет: Алгебра Класс: 7 Тема: «Линейная функция и ее график» новая тема

Слайд 2

Повторение Назовите вид линейного уравнения с двумя переменными.. 2. Графиком линейного уравнения ax+by+c =0 я вляется… 3. Чтобы построить график уравнения ax+by+c =0 достаточно … 4. Перечислите шаги построения графика у равнения ax+by+c =0

Слайд 3

Рассмотрим пример: Построить график уравнения 1шаг. при х = 0, 4·0-2у-6=0 -2у=6 у=-3, (0; -3) 2шаг. При х=1, 4·1 -2у -6 =0 -2у-2=0 у=-1, (1; -1) 3шаг. Построим на координатной плоскости точки (0; -3), (1; -1 ) . . . .

Слайд 4

На данном уроке мы познакомимся с понятием линейной функции, выведем ее в общем виде и рассмотрим частные случаи . Н а предыдущих уроках мы изучали линейное уравнение с двумя переменными, это уравнение вида: Рассмотрим пример : Пример : 4х - 2у- 6=0 4х-6=2у 2х-3=у у=2х-3 – линейная функция

Слайд 5

Тема урока Линейная функция и ее график

Слайд 6

В тетради y= kx+m - линейная функция где k, m – числа(коэффициенты) х -независимая переменная или аргумент функции. у -зависимая переменная или функция.

Слайд 7

А) Функции у=5х-3, у=-2х+5, у=7х, у=-х - являются линейными, т.к. в эти функции переменная х входит в первой степени Б) Функции у=-3, у=0, у=5 также являются линейными. Для всех функций k =0 В) функции у= не являются линейными

Слайд 9

Самостоятельная работа Выпишите коэффициенты линейной функции y = kx + m Ответ Проверка (+/-) а) у= k= , m= б) у= -6х+4 k= , m= в) у= - 5 +2,5х k= , m= г) у= k= , m= Составьте линейную функцию y = kx + m , если: Ответ Проверка (+/-) А) k= -4 , m= 44 Б) m= -7, k= 17 Выпишите коэффициенты линейной функции y = kx + m Ответ Проверка (+/-) k= , m= б) у= -6х+4 k= , m= в) у= - 5 +2,5х k= , m= k= , m= Составьте линейную функцию y = kx + m , если: Ответ Проверка (+/-) А) k= -4 , m= 44 Б) m= -7, k= 17

Слайд 10

Физминутка на английском языке Look left, look right посмотрите налево, посмотрите направо Look up, look down посмотрите вверх, посмотрите вниз Look around. о глянитесь вокруг Look at your nose п осмотрите на свой нос Look at that rose п осмотрите на эту розу Close your eyes Закройте глаза open, wink and smile. Откройте, подмигните и улыбнитесь Your eyes are happy again. Ваши глаза снова счастливые

Слайд 11

Проблемная ситуация А какая фигура является графиком линейной функции? Теорема: Графиком линейной функции y= kx+m является прямая. А что необходимо для построения графика линейной функции?

Слайд 12

Рассмотрим пример Построить график функции у=2х-3 Если х=0, то у=2·0-3=-3 (0; -3) первая точка Если х=1, то у=2·1-3=-1 (1; -1) вторая точка. Построим найденные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую х 0 1 у -3 -1

Слайд 13

Задание: №8.17а, №8.18б №8.20а, 8.21а

Слайд 14

y x - 10 -8 -6 -4 - 2 -1 0 2 4 6 8 8 7 6 4 2 -2 -4 -6 -8 х 0 1 у 2 -1 №8.19б у=5х+7 k=5>0 Функция возрастает х 0 -1 у 7 2 №8.21а у =-3х+2, k=-3<0 Функция убывает Если k>0 , то линейная функция y= kx+m возрастает Если k<0 , то линейная функция y= kx+m убывает

Слайд 15

Тест 1 . Линейная функция имеет вид: А) y= kx+m Б) у=k +m В) у= kx+mx 2 . Графиком линейной функции является: А ) две точки Б) прямая В) отрезок 3 . Чтобы построить прямую достаточно: А ) одной точки Б) трех точек В) двух точек 4. если k<0 функция y= kx+m : А) возрастает Б)убывает В)возрастает и убывает

Слайд 16

Домашнее задание §8,стр42-учебник №8.8-8.10(в) №8.17-8.21(в)

Слайд 17

Литература 1)Алгебра 7 класс, учебник, задачник, А.Г.Мордкович , «Мнемозина»М.2012г 2)поурочные разработки по алгебре к умк А.Г.Мордковича ( М:Мнемозина )2010



Предварительный просмотр:

Методическая разработка урока алгебры

по теме:

___Линейная функция и ее график___

(Тема урока)

        ФИО (полностью):        Кара-Сал Елена Хеймер-ооловна

          Место работы:        МБУ Тоора-Хемская СОШ Тоджинского района

        Должность        : учитель

        Предмет:        математика

        Класс:        7

        Тема и номер урока в теме:         Линейная функция и ее график.  (Первый урок в теме).

        Базовый учебник:        Алгебра 7 класс под редакцией А.Г. Мордковича

«Мнемозина»  Москва  2012 г.

Цель  урока:  Ввести понятие линейной функции, научиться строить её график используя алгоритм.

Задачи:

- обучающие: изучить определение линейной функции; ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции.

-развивающие: развивать зрительную память, математически грамотную речь, аккуратность, точность в построении; умение анализировать, логическое мышление, память через использование образных подсказок; работа по развитию навыков тестирования

-воспитательные: создать условия для формирования ответственного отношения к учебному труду, проявления личной заинтересованности при выслушивании высказывания каждого, развивать умения критически относиться к получаемой информации, аргументировать собственное высказывание, работать в коллективе.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы учащихся: индивидуальная, фронтальная

Необходимое техническое оборудование: компьютер(1), проектор(1), экран(1).

Структура и ход  урока

Аннотация к уроку

Данный урок разработан для среднестатистического класса в количестве 18 учеников. Урок проводится в обычном, не специализированном кабинете математики в котором находится только один компьютер, имеющий выход в интернет, проектор, экран. Исходя из данных условий учитель определяет основными формами работы на уроке- фронтальную и индивидуальную.

Технологическая карта урока

Предмет

Алгебра

Класс

7

Тема урока

Линейная функция и ее график

Тип урока

Учебное занятие по изучению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

Цели

Ввести понятие линейной функции, научиться строить её график используя алгоритм.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Изучить определение линейной функции; преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции, ввести и изучить алгоритм построения графика линейной функции.

Уметь выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; применять приёмы самоконтроля и взаимоконтроля по образцу решения; соотносить условия задачи с имеющимися моделями и выбирать необходимую модель.

Формирование коммуникативной компетентности в общении со сверстниками; умение ясно, точно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Основные понятия, изучаемые на уроке

Вид линейной функции, график линейной функции, независимая переменная(аргумент), зависимая переменная,коэффициенты

Организационная структура урока

№ этапа

Этап урока

УУД

Деятельность

ЭОР

Время

учителя

учащихся

1

Организационный момент

Проверка домашнего задания

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку

Учитель спрашивает, какие трудности возникли при выполнении домашнего задания, после обсуждения вопросов, учитель просит сдать тетради на проверку.

Слушают учителя. Проверяют готовность к уроку.

Ученики рассказывают проблемы при выполнении домашнего задания или их отсутствия, и сдают тетради, получают тетради №2

1 мин

1 мин

2

Мотивация и актуализация субъективного опыта

Верно использовать в речи термины: график линейного уравнения, значение переменной х и значение переменной у ,  координаты, абсцисса, ордината точки на координатной плоскости

Учитель задаёт вопросы о линейном уравнении с двумя переменными, об алгоритме построения графика этого уравнения (фронтальный опрос) и подводит к выводу о не рациональном алгоритме построения графика. Мотивирует учащихся на получение знаний. Организует устную работу, подводит к цели и теме урока

Ученики отвечают на вопросы, демонстрируют на доске умение строить график линейного уравнении с двумя переменными, рассуждают , делают вывод

Презентация

(слайд 2-3)

3 мин

3

Восприятие и осмысление учащимися нового материала и первичная проверка понимания

Введение понятия линейной функции

Усвоение понятия линейной функции

Самостоятельная работа

Формула линейной функции, называть коэффициенты линейной функции, преобразовывать линейное уравнение к виду линейной функции и выписывать коэффициенты.

Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения, связь между линейным уравнением и линейной функцией.

Учитель с помощью ЭОР через демонстрацию организует учебный диалог, в результате которого вводится понятие линейной функции

Организует работу с учебником.(стр 42 учебник)

Предлагает учащимся применить свои знания к решению задачи.

Учитель раздает раздаточный материал с самостоятельной работой.

Предлагает провести физкультминутку на английском языке

Создает проблемную ситуацию, предлагая построить график линейной функции, если знаем график линейного уравнения.

Ученики отвечают на вопросы, делают выводы, вводят определение линей- ной функции  ее формулы; оформляют соответствующие записи в тетради.

В тетради: y=kx+m – линейная функция, где k, m –числа(коэффициенты)

Рассмотреть примеры

Работа с задачником стр44,

Выполнение упражнений №8.1-8.3(а,в)устно

№8.4(а),8.8(б),8.10(а)-письменно

№8.6(а,б,в)устно

Ученики выполняют самостоятельную работу.

Выполняют физкультминутку

Совместно с учителем делают выводы о построении графика линейного уравнения и графика линейной функции.

Презентация

(слайд 4-5)

Презентация (слайд 6)

(слайд 7-8)

Презентация

(слайд 9)

Презентация

(слайд 10)

Презентация

(слайд 11)

2 мин

1 мин

2 мин

4 мин

4 мин

1 мин

2 мин

4

Введение алгоритма построения графика линейной функции

Усвоение алгоритма построения графика линейной функции

Строить график линейной функции. Находить координаты точки графика линейной функции. Заполнять таблицу значений переменных х и у для линейной функции. Строить на координатной плоскости точки и проводить через них прямую. определять монотонность линейной функции.

Учитель с помощью ЭОР через демонстрацию организует работу по обсуждению шагов алгоритма, через практическое задание вводит алгоритм построения графика линейной функции.

Учитель задаёт задание по учебнику №8.17(а), №8.18(б), оказывает индивидуальную помощь.

Организует учащихся на выполнение обучающего теста

Ученики фронтально обсуждают, выполняют самостоятельно в тетрадях, по мере готовности. Подводят итоги: формулируют алгоритм построения графика линейной функции, оформляют записи в тетрадях.

Индивидуально решают задание по учебнику №8.17(а), №8.18(б) 

Выполняют тест, контролируют свою деятельность.

Презентация

(слайд 12)

Презентация

(слайд 13-14)

Презентация

(слайд 15)

5 мин

6 мин

5 мин

6

Итог урока, рефлексия

Умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции

Учитель при помощи анимации из ресурса организует подведение итогов урока, обобщение . Организует учащихся на самооценку

Выставление оценок в журнал

Ученики отвечают на вопросы, формулируют определение  нового понятия, озвучивают этапы алгоритма построения графика линейной функции, делают выводы о роли этого урока  в объеме темы. Анализируют свою деятельность на уроке, оценивают свои успехи

2 мин

7

Домашнее задание

Развитие адекватной самооценки

Предлагает учащимся дифференцированное задание. 1.Учитель задаёт домашнее задание по учебнику параграф №8  №8.17 - №8.19(г), №8.8-8.10.

Ученики записывают домашнее задание. Выбирают задание по своему уровню.

Презентация

(слайд 16)

1 мин

 

Урок «Линейная функция и ее график» является одним из важнейших при изучении линейной функции. На данном уроке рассматривается зависимость переменной у от переменной х . Знания, полученные учащимися в процессе работы по данной  теме, являются базовыми и будут использоваться для дальнейшего изучения функций в старших классах. Рациональное распределение времени между этапами урока позволяет рассмотреть объемный материал. Для предупреждения перегрузок и снятия психофизического напряжения учащихся, в середине урока предусмотрена физкультминутка. В ходе урока осуществляется постоянный контроль  качества  знаний, умений и навыков: беседы, фронтальный опрос, индивидуальная работа. Ученики заносят свои результаты на оценочный лист.



Предварительный просмотр:

Настроение в начале урока:

Самостоятельная работа______________________________(Ф.И)

  1. Выпишите коэффициенты линейной функции y=kx+m

Ответ

Проверка

(+/-)

а) у=

k=         ,  m=

б) у= -6х+4

k=         ,  m=

в) у= - 5 +2,5х

k=         ,  m=

г) у=

k=         ,  m=

  1. Составьте линейную функцию y=kx+m, если:

Ответ

Проверка

(+/-)

А) k= -4        ,  m=44

Б) m= -7,     k= 17       ,  

Итоги(оценка)

 

Тест

  1. Линейная функция имеет вид:

А) y=kx+m         Б)   у=kx2+m    В) у=kx+mx

    2. Графиком линейной функции является:                                                                 А) две точки    Б)   прямая      В)  отрезок

    3. Чтобы построить прямую достаточно:

 А) одной точки  Б) трех точек   В) двух точек  

4. если k<0 функция y=kx+m :

А) возрастает   Б)убывает   В)возрастает и убывает

Настроение в конце урока:


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Линейная функция и её график

Данный урок ценен, важен и интересен тем, что устанавливает взаимосвязь алгебры с другими науками....

Тема урока: «Линейная функция и ее график» алгебра 7 класс

Тема урока: «Линейная функция и ее график» алгебра 7 классУрок обобщающего повторения. Цели урока: обобщить и систематизировать изученный материал; упражнять учащихся в построении графиков  ...

Линейная функция и ее график.-7класс

Урок-деловая игра-7класс....

"Линейная функция и её график"

Разработка урока алгебры по теме "Линейная функция и её график" с использованием интерактивной доски. Урок изучения нового материала. С этой разработкой я участвовала в конкурсе "Умные уроки для интер...

Алгебра 8 класс "Дробно-линейная функция и ее график"

Определение. План построения.Пример построения....

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI.

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2...

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI.

Открытый урок по теме:"Линейная функция и её график.График функции у=IхI."содержит следующие материалы:1)Описание открытого урока.2)Презентацию №1 для 1 этапа урока,созданную учителем,3)Презентацию №2...