приемы быстрого счета
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель исследования: развивать вычислительные навыки с использованием приемов быстрого счета для их практического применения при выполнении арифметических действий без использования счетных машин.
Задачи исследования: изучение приемов быстрого устного счета; проведение диагностики; изучение результатов исследования.
Гипотеза: Приемы быстрого счета способствуют формированию прочных вычислительных навыков
Введение В век новых технологий и развития компьютерной техники разговор об устном счете может показаться неуместным, однако способность быстро производить в уме вычисления вызывает откровенное удивление. Для того, чтобы производить вычисления в уме, надо знать некоторые «хитрые» способы быстрого счета.
1. Способы быстрого сложения и вычитания чисел
а ) поразрядное сложение и вычитание чисел 1) К разрядам первого слагаемого прибавляют разряды второго слагаемого, начиная с высших (сотни, десятки и т.д.) 84+28+45+39=(80+20+40+30)+(4+8+5+9)=170+26=196 2) 958-732=(900-700)+(50-30)+(8-2)=200+20+6=226 Если число единиц какого-либо разряда вычитаемого больше числа единиц того же разряда уменьшаемого, то последнее число единиц уменьшаемого увеличивают путем заимствования одной единицы следующего высшего разряда уменьшаемого 539-176=(9-6)+(130-70)+(400-100)=3+60+300=363
б) использование свойств сложения и вычитания 1) При сложении слагаемые разбивают на группы, которые в сумме дают круглые числа 2750+73+250+117=(2750+250)+(73+117)=3000+190=3190 2) Свойство вычитания суммы из числа 2457-(157+40)=2457-157-40=2300-40=2260 Свойство вычитания числа из суммы (874+547)-774=(874-774)+547=100+547=647 Свойство вычитания разности из числа 1093-(1494-907)=(1093+907)-1494=2000-1494=506
в) сложение и вычитание путем округления Если числа в примере близки к круглому числу, то их заменяют разностью или суммой между круглым числом и дополнением 495-98=(500-5)-(100-2)=500-5-100+2=400-3=397 2002+297+198=(2000+2)+(300-3)+(200-2)=(2000+300+ +200)+(2-3-2)=2500-3=2497
3. Способы быстрого умножения чисел
а) умножение на 4, 8, 16 и т.д. Чтобы число умножить на 4, 8, 16, его последовательно удваивают б) умножение на 0,5; 25; 2,5; 0,25; 125; 12,5; 1,25; 0,125 Чтобы умножить число на 0,5, надо разделить его на 2.
Чтобы умножить число на 25; 2,5; 0,25, нужно разделить на 4 и умножить на 100, 10 и на 1 соответственно.
Чтобы умножить число на 125; 12,5; 1,25; 0,125, надо число разделить на 8 и умножить на 1000, 100, 10 и 1 соответственно.
в) умножение на 1,5 и на 15 Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину Чтобы умножить число на 15, нужно исходное число умножить на 10 и прибавить половину полученного произведения
г) умножение на 11 1 способ: чтобы число умножить на 11, нужно его умножить на 10 и прибавить исходное число 2 способ ( для двузначных чисел ): следует «раздвинуть» цифры числа, умножаемого на 11, и в образовавшийся промежуток вписать сумму этих цифр т.к. 2+7=9, то 9 помещаем между 2 и 7 Если сумма больше 9, то, как при обычном сложении,1 следует перенести в старший разряд т.к. 5+9=14, то 5+1=6, значит 4 помещаем между 6 и 9
д) умножение двузначного числа на 101 и на 10101 Припишите число к самому себе е) умножение на 9, 99 и 999 К первому множителю приписать столько нулей, сколько 9 во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель
4. Способы быстрого деления чисел
а) последовательное деление чисел Если делитель является составным числом, то разлагаем его на два или большее число множителей, а потом выполняем последовательное деление 560:35=560:7:5=80:5=16 648:24=648:2:12=324:2:6=162:2:3=81:3=27
б) деление на 0,5; 5 и 50 Чтобы число разделить на 0,5; 5 и 50,надо число разделить на 1; 10 и 100 соответственно, и затем результат умножить на 2 .
в) деление на 25; 2,5; 0,25 Чтобы число разделить на 25, 2,5, 0,25, надо это число разделить на 100, 10, 1 соответственно и умножить на 4.
г) деление на 125; 12,5; 1,25; 0,125 Чтобы число разделить на 125; 12,5; 1,25; 0,125, надо это число умножить на 8 и разделить на 1000; 100; 10; 1 соответственно
5. Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например, 35) , умножают число его десятков (3) на число десятков, увеличенное на 1 (на 3+1 = 4) , и к полученному числу приписывают 25 Например:
Результаты исследования Всего 30 заданий
ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате исследования мы доказали, что выдвинутая ранее гипотеза верна. Устный счет развивает механическую память, быстроту реакции, умение сосредоточиться, а поиски и обоснование новых приемов служат формированию логических умений.
Литература Математика: Учебник для 5 класса для общеобр. учреждений/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов. С.С. Минаева Вычисление на уроках и внеклассных занятиях по математике Издательство «Просвещение» 1983г. Я.И. Перельман Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета Л., 1941 г.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Проект "Приемы быстрого счета"
Целью проекта является овладение приемами устного счета. Дети потренируются в вычислениях и покажут свое умение считать в уме, например, умножая двузначные числа и применяя известные нам законы...
Приемы быстрого счета
Вопросы, направляющие проектОсновополагающий вопросУмею ли я быстро считать?Проблемные вопросыМожет ли человек считать быстро ?Какие приёмы вычислений существуют?Где пригодятся приёмы вычислений в жиз...
Приемы быстрого счета
Можно использовать в кружковой работе и на уроке,для организации паовторения....
Учебное занятие в 8 классе по теме "Приемы быстрого счета"
Это учебное занятие рассчитано на 30 минут. Готовилось для муниципального конкурса "Учитель года"...
Интерессные приемы быстрого счета
ЗАНЯТИЕ ДЛЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО ЗАНИМАТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНТЕРАКТИВНОЙ ДОСКИ...
