урок алгебры в 8 классе по теме:Вынесение множителя за знак корня . Внесение множителя под знак корня
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Деятельность учителя

Деятельность учащихся.

I   .Организационный момент.

Сформулировать тему урока и цели.

II. Устная работа.

Найдите значение выражения

а)√0,49 ∙36;   √11/9;      √16∙ 900

√а-в при а = 70; в = 6;

  а = 38,   в = -43.

При каких значениях а имеет смысл выражение √а.

Укажите область определения функции

у =√х

III. Изучение нового материала.

а     )Давайте подумаем. Как сравнить √50 и 6√2.

Ваши предложения.

Чтобы решить эту задачу сначала преобразуем √50.

Представим в виде произведения.

√50 =√25 ∙2 =5√2.

Вывод.

Молодцы.

При решении задачи мы заменили √50 произведением чисел 5 и √2

Такое преобразование называют вынесением за знак корня.

б)Сравним иначе значение выражений

      √50 и 6√2;

Как можно преобразовать 6√2.

Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

6√2 =√ 36√2. = √72.

Сравним

Значит , √50 < 6√2/

 Такое преобразование называют внесением под знак корня.

IV.Закрепление изученного материала.

№ 407 (а, в, д, ж)

Вызываю по одному уч.

№ 408 (б, г)  решить самостоятельно комментируя с места.

№ 414. а и в решить у доски

б и г – самостоятельно.

а)сравните значение выражения

          3√2 и √12

б)      √20 и3√5

в)      5√4 и 4√5

г)   2√5 и 3√2

№ 416а) у доски.

Какое преобразование будем использовать?

б) самостоятельно.

Из повторения.

Решить уравнение : самостоятельно.

а)х2   = 144          б)  х2 = 0,16

в)х2 = 15              г) 64 +у2 = 0

V.    Итог урока:

Вычислите устно.

Вынесите множитель из- под знака корня:√20;  √8;   √12;√75;  √300

Внесите множитель под знак корня:

2√5;    5√2;        2√х

Вычислите :

√ 121∙ 49      √75/3     √2√32           √1282

VI.  Домашнее задание

№ 407 б) г) е

№ 408 а) в, д

415а, в  417

Рефлексия. Раздать карточки учащимся.

1. Сумел ли ты получить новые знания?
2. Ты был активен на уроке?
3. Ты сумел показать свои знания?.

Применим правило квадратный корень из  произведения .

5√2 <6√2 значит √50   <  6√2

Т. к. 50< 72, то √50<  √72

    а)√ 12 = √4 ∙3 = 2√3

в) √ 16 ∙5 =4√5             д)  √125 =√25∙5 = 5√5

     ж)√363 = √3∙121 = 11√3

а)2/3√45 = 2/3√9∙5 =2/3∙3√5 =2√5

г)  -1/5√ 275 = - 1/5 √25∙ 11 = -1/5 ∙5√11 =

 -√11

1. √12 = √4∙ 3 = 2√3 <3√3 значит, 3√3> 2√3

б)√20 =√4 ∙5 = 2√5 < 3√5,   значит

√20  < 3√5

в)5√4 =√25 ∙ 4 =√100

4√5 = √16∙5 =√80, значит  √100 >√80,

 Значит 5√4 >4√5

г)  2√5 =√4∙5 =√20;    

3√2 =√9∙2 = √18; так как √20>√18, то

 2√5 > 3√2

Внесение множителя под знак корня.

3√3 =√9∙3 =√27

2√6 = √4∙6 = √24

4√2 = √16∙2 = √32

Итог:   2√6;   3√3:   √29;   4√2.

6√2 =√ 36∙2 = √72

3√7 = √9∙7 = √63

2√14 =√4 ∙14 =√56

Итог:

2√14;   √58;   3√7; 6√2

а)  х1 = -12;  х2 =12

б) х1 = -0,4    х2 =0,4

в) х1 = -√15   х2 =√15

г) нет корней.