Развитие математического образования
статья по алгебре на тему

В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования всех стран мира. Объясняется уникальностью роли учебного предмета "Математика" в формировании личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен, и сегодня никому не надо доказывать, что математическое образование благо, на которое имеет право каждый человек. Да и каждый человек в какой-то мере знает этот предмет и использует его в своей повседневной деятельности. Наша система образования устроена так, что для многих школа дает единственную в жизни возможность "приобщиться" к математической культуре, овладеть ценностями заключенными в математике.

Универсальный элемент мышления - логика. Искусство построения правильно расчлененного логического анализа ситуаций и вывода следствий из известных фактов путем логических рассуждений, искусство определять и умение работать с определениями, умение отличать известное от неизвестного, доказанное от недоказанного, искусство анализировать, классифицировать, ставить гипотезы, опровергать их или доказывать, пользоваться аналогиями, - все это и многое другое человек осваивает в значительной мере именно благодаря изучению математики.

Интуиция прокладывает путь логике.  Опыт, приобретаемый в процессе решения математических задач, способствует развитию как навыков рационального мышления и способов выражения мысли (лаконизм, точность, полнота, ясность и т.п.), так и интуиции - способности предвидеть результат и предугадать путь решения. Математика пробуждает воображение. Математика способна внести заметный вклад не только в общее развитие личности, но и в формирование характера, нравственных черт. Математика способствует формированию интеллектуальной честности, объективности, настойчивости, способности к труду. Математика способствует развитию эстетического восприятия мира. Поэтому качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе.

Концепция развития математического образования в Российской Федерации сказано: "Успех нашей страны в XXI веке, эффективность использования природный ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, создание современных технологий зависит от уровня математического образования и математической грамотности всего населения, от эффективного использования современных математических методов. Без высокого уровня математического образования невозможны выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики, реализация долгосрочных целей и задач социально-экономического развития Российской Федерации, модернизация 25млн. высокопроизводительных рабочих мест к 2020году. Система математического образования сложившаяся в России, является прямой наследницей советской системы. Необходимо сохранить ее достоинство и преодолеть серьезные недостатки. Повышению уровня математической образованности сделает более полноценной жизнь россиян в современном обществе, обеспечит потребности в квалифицированных специалистах для наукоемкого и высокотехнологичного производства" ("Концепция математического образования в Российской Федерации от 24.12.2013г. п2506-р").

Что собой представляет современная математика? Часто говорят, что математика - это язык современной науки. Язык математики распространен так широко, что круг лиц, которые в своей последующей профессиональной деятельности, будут применять математику, расширяется.

Математика в нашей школе занимает одно из важных мест. Это - предмет для развития интеллектуальных и творческих способностей ребят. Какого влияние школьной математики в частности на воспитание творческой личности? Обучение на уроках математики искусству решать задачи доставляет нам исключительно благоприятную возможность для формирования у учащихся определенного склада ума. Этому способствует логическое строение курса, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний, абстрактный язык математики. Все это позволяет формировать у ребят такие качества, как предприимчивость способность быстро ориентироваться в сложных ситуациях, принимать непростые решения, словом работать творчески. Необходимость исследовательской деятельности развивает интерес к закономерностям, учит видеть красоту и гармонию человеческой мысли. Все это является на наш взгляд важнейшим элементом общей культуры. Поэтому и нас в учебном плане математика занимает особое место.

Хочу выделить некоторые моменты которые на наш взгляд характеризуют состояние математического образования у нас в школе: Во-первых внедряем в учебный процесс учебные программы изучения математики в ФГОС, далее систематизирована работа с одаренными учащимися; через индивидуальные занятия и систему подготовки к олимпиадам и научно - практическим конференциям. К сожалению имеем недостаточное количество победителей математических олимпиад, тем не менее в моей трудовой деятельности призерами олимпиады по математике два года подряд 2013-2014, 2014-2015 была ученица 8-го, затем 9-го класса Манджиева Кермен. Средний балл на ОГЭ в этом учебном году составил 4,33 балла, а по ЕГЭ базовый уровень 4 балла. Но мы считаем, что малокомплектность классов в сельской местности тоже отложили на это свои отпечатки. Так же работа с личностью ученика на предыдущем его этапе его образования с учителями основной и старшей школы желает быть более систематической и целенаправленной.

Повышение квалификации учителей математики, творческие отчеты, участие учителей математики в научно-практических конференциях разного уровня реализуются.

Мы пока не сумели создать условия для полноценной исследовательской деятельности учащихся. Хотя работы учащихся на научно-практических конференциях содержат элементы исследовательской деятельности, но говорить о сложившейся системе воспитания ученика-исследователя пока еще рано.

Основной целью математического образования можно считать обучение учащихся математической деятельности, то есть деятельности учеников, направленной на освоение математической области знаний. В проекте Федерального Государственного Образовательного стандарта общего образования сказано, что изучение предметной области  «Математика»  должно обеспечить:

• сформированность  представлений  о  социальных,  культурных  и исторических факторах становления математики;
• сформированность  основ  логического,  алгоритмического  и математического мышления;
• сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
• сформированность  представлений  о  математике  как  части общечеловеческой  культуры,  универсальном  языке  науки,  позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

В проекте концепций математического образования  в содержании математического образования выделяется несколько крупных блоков: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ данных.

Представим в общих чертах содержание математического образования в школах разных ступеней через перечень рекомендуемых к использованию программ и учебников, а также через возможные варианты заполнение школьного компонента учебного плана.

При обучении на этой ступени учащиеся получают систематизированные сведения о рациональных числах и правилах вычислений с ними, элементарные представления об иррациональных числах. В 7-ом классе алгебраическое содержание группируется вокруг понятия рационального выражения. Учащиеся овладевают навыками преобразований целых и дробных выражений, знакомятся с операцией извлечения корня, понятием уравнения, осваивают алгоритмы решений линейных уравнений и систем линейных уравнений.

В 8-9 классах происходит дальнейшее совершенствование вычислительных навыков, уточняются представления об иррациональных числах, вычисляются значения не только алгебраических, но и тригонометрических выражений. Алгебраическая и функциональная линии продолжают освоение дробно-рациональных выражений. Функциональная линия продолжает процесс формирования понятия функции, знакомит с линейной функцией, прямой и обратной пропорциональностью и их графиками. Значительное внимание уделяется способам построения графиков дробно-линейных и квадратичных функций. Учащиеся овладевают алгоритмами решения квадратных и некоторых других нелинейных уравнений и неравенств и их систем. Совершенствуются методы решения текстовых задач, работа над которыми позволяет познакомить учащихся с методами математического моделирования.

Завершается изучение геометрии плоскости. Учащиеся в полном объеме должны овладеть методами решения планиметрических задач. Для повышения качества преподавания геометрии, как нам кажется, был бы полезен спецкурс, освещающий и систематизирующий методы решения геометрических задач.

В среднем звене в центре внимания оказывается понятие случайного события и его вероятности. Учащиеся знакомятся с вероятностными моделями реальных ситуаций, учатся находить и сравнивать простейшие вероятности случайных событий, приобретают навыки обработки случайных данных.

В 7-9 классах используются учебники алгебры под редакцией Теляковского,  геометрии - Л. С. Атанасяна и др.

Алгебраическая составляющая в 10-11 классах представлена иррациональными, показательными, логарифмическими выражениями. Расширяется класс изучаемых уравнений в связи с введением новых видов функций, развиваются представления об общих приемах решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств.

Развитие функциональной линии происходит в нескольких направлениях: рассматриваются новые свойства функций, изучаются новые классы функций, вводятся элементы математического анализа, которые применяются как для решения собственно математических задач, так и задач прикладного характера.

Геометрическая линия представляет собой целостный курс стереометрии. Повторение курса планиметрии происходит с помощью спецкурса «Решение задач по планиметрии» и «Векторы и координаты».

На старшей ступени обучения предполагается знакомство с основными вероятностно-статистическими закономерностями и вероятностно-статистическими моделями, характерными для отдельных областей знаний, особенностями сбора и обработки статистических данных в зависимости от цели исследования.

Рекомендуемые учебники для всех классов: Алгебра 10 и Алгебра 11 Колмогорова. Преподавание геометрии ведётся по учебникам Л.С.Атанасяна, «Геометрия, 10-11».

Уровень обученности учащихся, отслеживается в следующих формах:

– входная диагностика по проверке остаточных знаний(на начало учебного года);

– промежуточная аттестация в виде самостоятельных заданий, контрольных работ, зачётов по определению уровня владения базовыми задачами в основных темах курсов алгебры и геометрии, семестровых экзаменов(2 раза в год в конце каждого семестра проводится экзаменационная сессия в виде устных и письменных экзаменов);

– рейтинговая работа в 9-х классах с целью выявления готовности к продолжению обучения в 10 классах;

–  муниципальные и областные мониторинговые работы, которые показывают уровень подготовленности лицеистов к продолжению образования и степень их готовности к итоговым аттестациям;

–  итоговая аттестация, которая включает в себя переводные экзамены, экзамен на аттестат зрелости. Материалы для переводных экзаменов нуждаются в дальнейшей разработке; необходимо четко выделять что проверяем, какие виды деятельности, как будем обрабатывать полученные результаты.

Неотъемлемой частью обучения является внеклассная работа. В школе повышению познавательной активности способствует проведение декады математики,  научно-практические конференций, олимпиад различного уровня, в т.ч и дистанционных, различных интеллектуальных игр муниципального уровня, которые способствуют развитию интереса к предмету, увлеченности математическими областями. В школе работает музей имени первого академика Калмыкии П.М. Эрдниева