"Арифметика" Л.Ф. Магницкого
презентация к уроку по алгебре (6 класс) на тему

Слайд 1

Выполнила: Буркеня Н.А. Учитель математики МБОУ «Школа №17» «Арифметика» Л.Ф.Магницкого

Слайд 2

Содержание 1. Биография Л.Ф.Магницкаго 2. «Арифметика» и ее значение в развитии математики 3. Задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого

Слайд 3

Магницкий Леонтий Филиппович (при рождении Телятин ) 1669-1739 — русский математик, педагог. Преподаватель математики в Школе математических и навигацких наук в Москве, автор первой в России учебной энциклопедии по математике. Родился в Осташковской патриаршей слободе. Сын крестьянина. С юных лет Леонтий работает с отцом на пашне, сам учился чтению и письму, был страстным охотником читать и разбирать мудрёное и трудное.

Слайд 4

Затем переведён в московский Симонов монастырь. Монастырское начальство решило готовить незаурядного юношу в священнослужители. В 1684 отправлен в Иосифо-Волоколамский монастырь как возчик для доставки рыбы монахам. Поразил монахов своей грамотностью и умом, оставлен при обители в роли чтеца.

Слайд 5

1685—1694 гг. - учится в Славяно-греко-латинской академии. Математика там не преподавалась, что говорит о том, что свои математические познания, он приобрёл путем самостоятельного изучения рукописей как русских, так и иностранных . Леонтий Филиппович при встрече произвёл на царя Петра I очень сильное впечатление незаурядным умственным развитием и обширными познаниями. В знак почтения и признания достоинств Пётр I жаловал ему фамилию Магницкий , «в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя».

Слайд 6

1694—1701 гг. - Магницкий живёт в Москве, обучает детей в частных домах и занимается самообразованием. В 1701 по распоряжению Петра I был назначен преподавателем школы «математических и навигацких , то есть мореходных хитростно наук учения», помещавшейся в здании Сухаревой башни. 1703 составил первую в России учебную энциклопедию по математике под заглавием «Арифметика, сиречь наука числительная с разных диалектов на славенский язык переведеная и во едино собрана, и на две книги разделена»

Слайд 7

В 1715 году в Петербурге была открыта Морская академия, куда было перенесено обучение военным наукам, а в московской Навигатской школе стали учить только арифметике, геометрии и тригонометрии. С этого момента Магницкий становится старшим учителем школы и руководит её учебной частью . С 1732 года и до последних дней своей жизни Л. Ф. Магницкий являлся руководителем Навигатской школы . Умер в октябре 1739 года в возрасте 70 лет. Похоронен в церкви Гребневской иконы Божьей Матери у Никольских ворот .

Слайд 8

Значение «Арифметики» Л.Ф.Магницкого «Что есть арифметика? Арифметика, или числительница , есть художество честное, независтное , и всем удобоятное , многополейзнейшее , и многопохвальнейшее от древних же и новейших, в разные времена явившихся изряднейших арифматиков , изобренное и изложенное ». Автор книги «История математики в России до 1917 года» А. П. Юшкевич считает, что «"Арифметика" явилась связующим звеном между традициями московской рукописной литературы и влияниями новой, западноевропейской, около 50 лет она не имела конкурентов и сыграла в истории русского математического образования чрезвычайную роль ». В наши дни ее называют книгой энциклопедического характера по различным отраслям математики и естествознания.

Слайд 9

Задача 1. У некоторого человека были продажные масла: одно ценою 10 гривен за ведро, другое же 6 гривен за ведро. Захотелось ему сделать из этих двух масел, смешав их, масло ценою 7 гривен за ведро. Какие части этих двух масел нужно взять, чтобы получить ведро масла стоимостью 7 гривен? Современное решение: Пусть для составления одного ведра требуемой смеси нужно взять x ведер первого сорта и (1- x ) ведер второго сорта. Первая часть вина стоит 10 x гривен, а вторая 6(1- x ) гривен. Составим уравнение: 10 x +6(1- x )=7 , Откуда x =1/4 ; 1- x =3/4 . Итак, нужно взять 1/4 ведра масла по 10 гривен и 3/4 ведра масла по 6 гривен за ведро.

Слайд 10

Старинное решение: Друг под другом пишутся стоимости имеющихся масел, слева от них и примерно посередине — стоимость масла, которое должно получиться после смешения. Соединив написанные числа черточками, получим такую картину : 6 3 7 10 1 Меньшую цену вычтем из цены смешанного масла и результат поставим справа от большей цены. Затем из большей цены вычтем цену смешанного масла, а то, что останется, напишем справа от меньшей цены. Делается заключение, что дешевого масла нужно взять втрое больше, чем дорогого, т.е. для получения одного ведра масла ценою 7 гривен нужно взять дорогого масла 1/4 ведра, а дешевого - 3/4 ведра. (Проверка: 1/4*10+3/4*6=28/4=7 гривен)

Слайд 11

Задача 2. Некий господин позвал плотника и велел двор построить. Дал ему двадцать человек работников и спросил, в сколько дней построят они его двор. Плотник ответил: в тридцать дней. А господину надобно в пять дней построить, и ради того спросил он плотника: сколько человек тебе надо иметь, дабы с ними ты построил двор в 5 дней ; и плотник, недоумевая, спрашивает тебя , арифметик : сколько человек ему надо иметь, чтобы построить тот двор в 5 дней? Современное решение: Если 20 человек построят двор за 30 дней, то за 5 дней надо в 6 раз больше человек 30:5=6 раз больше 20*6=120 человек построят двор за 5 дней.

Слайд 12

Задача 3. Некий человек нанял работника на год, обещав дать ему 12 рублей и кафтан, но тот, проработав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойной платы с кафтаном; хозяин дал ему по достоинству расчёт 5 рублей и кафтан, и ведательно есть, коликой цены оный кафтан был? Современное решение: Работая год, в месяц работник зарабатывал бы 1 рубль и 1/12 кафтана. За 7 месяцев он заработал 7 рублей и 7/12 кафтана. Заплатив работнику 5 рублей, хозяин оставшиеся 2 рубля добавил до цены кафтана. Поскольку за 7 месяцев было заработано 7/12 кафтана, то 5/12 его стоили 2 рубля. Соответственно 1/12 стоила 2/5 рубля, а 12/12, то есть полная цена кафтана равна 2/5✕12=24/5 рубля или 4рубля 80 копеек .

Слайд 13

Ответ: 9 7/37 дня. Задача 4. Один путник идет от града в дом, а ходу его будет 17 дней, а другой от дому в оград тот же путь творяше , может пройти в 20 дней, оба же сии человека пойдоша во един и тот же час от мест своих, и ведательно есть, в колико дней сойдутся . Задача 5. Канат длиной 11 аршин разрезали на две части так, что в одной из них оказалось столько вершков, сколько в другой дюймов. Какой длины каждый кусок ?( 1 аршин =16 вершкам=28 дюймам). Ответ: 7 аршин.

Слайд 14

Задачи для самостоятельного решения Задача 1. Имеет некто чай 3-х сортов — цейлонский по 5 гривен за фунт, индийский по 8 гривен за фунт и китайский по 12 гривен за фунт. В каких долях нужно смешать эти три сорта, чтобы получить чай по 6 гривен за фунт? Задача 2. Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь? Задача 3. У помещика было запасено овса больше, чем ржи, на 204 четверти. Когда он продал 32 четверти овса, то осталось овса в пять раз больше, чем ржи. Сколько было ржи и сколько овса?