Решение тригонометрических уравнений разными способами
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Решение тригонометрических уравнений различными способами

Слайд 2

Решите уравнение sin x – cos x = 1 1. Преобразуем данное уравнение к виду sin x – ( 1 + cos x) = 0 . Решение: 2. Применяя формулы половинного и двойного аргумента получим:

Слайд 3

3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а остальные при этом не теряют смысла, поэтому однородное уравнение I степени Делим обе его части на

Слайд 4

Получим

Слайд 5

х у 0 Первое и четвертое решения – посторонние

Слайд 6

Убедимся, что решения данного уравнения И совпадают х у π /4 3 π /4 0 Для этого решим уравнение с помощью тригонометрического круга

Слайд 7

Решите уравнение sin x – cos x = 1 1. Преобразуем данное уравнение к виду sin x = 1 + cos x . 2. Построим графики функций y=sin x и y= 1 + cos x в одной системе координат. 3. Найдем абсциссы точек пересечения графиков функций. Решение:

Слайд 8

х у sin x – cos x = 1