урок алгебры в 11 классе "Показательная функция"
план-конспект урока по алгебре (11 класс) на тему

Алгебра 11 класс.

Учитель Муратова Галина Анатольевна

МАОУ СОШ №3 г-к Анапа

Тема урока: « Показательная функция».

Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.

Цели урока:

  Образовательные:  1.Обобщить и структурировать знания учащихся по данной теме.          

                                        2. Закрепить основные методы решения показательных уравнений,      

                                            предупредить появление типичных ошибок, подготовить к  

                                            контрольной работе.

                                        3. Предоставить каждому обучающемуся возможность проверить

                                            Свои знания и повысить их уровень.

                                        4. Активизировать работу класса через разнообразные формы

                                            работы.

     Развивающие:      1. Работать над развитием понятийного аппарата.

                                        2. развивать навыки самоконтроля.

    Воспитательные:  1. Воспитывать ответственное отношение к труду.

2. Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных

результатов.

Ход урока.

1.Разминка  (подготовка к ЕГЭ)

   1) Найти корень уравнения  =6

   2) Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10%.

2. Постановка учащимися целей и задач на урок.

3. Проверка домашнего задания ( решение системы уравнений записано на доске, учащиеся сравнивают решение со своим решением, при необходимости задают вопросы.)

а) решить систему уравнений:        

б) Решить однородное уравнение ( ученик показывает своё решение у доски).

4. Повторение:

1) Определение показательно функции  ( слайд 2)

2) Записать свойства функции и схематически построить график

а)                              б)  

( два ученика у доски)

3) Свойства  показательных функций ( слайд 3)

4) Блиц-опрос (слайд 4,5,6.)

5) Определение показательного уравнения. Способы решения показательных  уравнений.

  Структорно - логическая схема решения показательных уравнений ( слайд 7)

Так какие существуют способы решения показательных уравнений?                                                                                               Даны ряд уравнений нужно распределить их по способам решения( слайд 8)

Проверить (слайд 9)

Решить уравнения : ( слайд 10)

а) Приведение к общему основанию: 2x+3= 4 x-1 

б) Вынесение за скобку общего множителя:

.

     Ответ:х=3.

в) Замена переменной: 0,52x-1+3x 0,5x – 2 = 0

6) Что такое показательное неравенство ?

Каковы сходства и отличия в решении показательных уравнений и неравенств?

( слайд 11)

7) математический диктант ( слайд 12)

8) решить неравенство:                                              

     а)                                                                        

       б)                        

     Решим неравенство методом интервалов

 Рассмотрим функцию у =

 Найдем нули функции 2 – 3х + 1=0

                                                       Д = 1

(два ученика работают у доски самостоятельно)

9) Устный счёт:                            

а) представить в виде степени: -8; 27; 1/81; 16/625; 1/64; 3 /4

б) сравнить основание а > 0 с единицей:

 в) решить уравнение =10000 ;   

10 Решить неравенство  

Решим неравенство методом интервалов

 Рассмотрим функцию у =

 Найдем нули функции

 Определив знак функции в каждом интервале, имеем :

                    1< t <5

                       Ответ: (0;1)  

( неравенство решает у доски ученик, подробно объясняет ход решения)

11. Решение задании, для подготовки к ЕГЭ (задания из сборника «Подготовка к ЕГЭ 2015», автор Лысенко Ф.Ф.

1.Задание №12

В ходе полураспада радиактивного изотопа  его масса уменьшается по закону ФОРМУЛА,  где m ( мг) начальная масса изотопа, t ( мин) – время, прошедшее от начального момента, T (мин)- период полураспа. В начальный момент времени масса изотопа  равна 150 мг. Период полураспада равен 3мин. Через сколько минут масса изотопа будет равна18,75 мг?

(Слайд 13)

2. Задание С1

а) Решите уравнение уравнение слайд 14

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  промежуток  ( слайд №14)

3.Задание С5

Найдите все значения а, при каждом из  которых уравнение    уравнение       имеет хотя бы один корень. ( слайд 15)

6.  Домашнее задание: 1) слабым ученикам :

                                         2) сильным ученикам:

9.    Итог урока.