программа
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) на тему

Рассмотрено на заседании ШМО учителей естественно-математического цикла

Протокол №1 от 29.08.2015г.

Руководитель ШМО

_____________ Н.А. Семёнова

Принято

На заседании педсовета

Протокол №1 от 01.09.2015г

Утверждаю:

Директор школы

____________ Г.Н.Иванова

Приказ №95 от 01.09.2015г

Основная цель

Содержание

Степени и корни. Степенные функции (18 ч)

– формирование понятий «степень с рациональным показателем», «корень n-степени из действительного числа и степенной функции»;

– овладение умением применения свойств корня n-степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

– обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

– формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

Понятие корня n-степени из действительного числа.функции у=, их свойства и графики. Свойства корня n-степени. Преобразования выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Векторы в пространстве (6 ч)

- формирование представлений о векторах в пространстве

- овладение умением оперировать с векторами в пространстве

- развитие навыков операций над векторами

- формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Кампланарные векторы.

Показательная и логарифмическая функции (29 ч)

– формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

– овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства; понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства;

– создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Метод координат в пространстве (15 ч)

- умение проводить операции над векторами

- формирование навыков вычисления длины и координат вектора

- развитие навыков нахождения угла между векторами

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Основная цель:

– формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

– овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур

Содержание:

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Цилиндр. Конус. Шар (16 ч)

-формирование общего представления о моделях цилиндра, конуса, сферы и шара

- умение изображать осевые сечения цилиндра. Конуса. Выделяя их линейные элементы

- развитие навыков вычисления боковых поверхностей цилиндра. Конуса и площади сферы

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей  (15 ч)

• Развития умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
• Формирования представлений о  классической вероятностной схеме, о перестановке, сочетании и размещении.

     - Овладения умением решать комбинаторные задачи, используя  классическую вероятностную схему и классическое определение вероятности, формулу бинома Ньютона

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Объемы тел (17 ч)

- формирование понятия объема тела

- умение изображать геометрические фигуры и тела. Выполнять чертеж по условию задачи

- развитие навыков вычисления объемов пространственных тел и их простейших комбинаций

Содержание:

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 ч)

– формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

– овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

– овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

– обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

– создание условия для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

Содержание:

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Итоговое повторение (26 ч)

12 ч по алгебре и началам анализа, 14 ч по геометрии

Содержание материала

Количество часов

Глава6. Степени и корни. Степенные функции

18 ч

§ 33. Понятие корня п-й степени из действительного числа    

§ 34. Функции у=, их свойства и графики        

§ 35. Свойства корня п-й степени        

§ 36. Преобразование выражений, содержащих радикалы      

Контрольная работа № 1        

§ 37. Обобщение понятия о показателе степени        

§ 38. Степенные функции, их свойства и графики

2

3

3
3

1

3

3

Глава7. Показательная и логарифмическая функции

29 ч

§ 39. Показательная функция, ее свойства и график        

§ 40. Показательные уравнения и неравенства

Контрольная работа № 2        

§ 41. Понятие логарифма

§ 42. Логарифмическая функция, ее свойства и график

§ 43. Свойства логарифмов        

§ 44. Логарифмические уравнения        

Контрольная работа №3

§ 45. Логарифмические неравенства        

§ 46. Переход к новому основанию логарифма        
§ 47. Дифференцирование показательной и логарифмической функций

Контрольная работа №4

3

4

1

2

3

3

3

1

3

2

3

1

Глава8.Первообразная и интеграл

8 ч

§ 48. Первообразная        

§ 49. Определенный интеграл        

Контрольная работа № 6 (№ 5 в авторском планировании)        

3

4

1

Глава9.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

15ч

§ 50. Статистическая обработка данных        

§51. Простейшие вероятностные задачи        

§52. Сочетания и размещения        

§53. Формула бинома Ньютона        

§ 54. Случайные события и их вероятности        

Контрольная работа № 8 (№ 6 в авторском планировании)

3

3

3

2

3

1

Глава 10.  Уравнения и неравенства. Системы   уравнений и  неравенств

20 ч

§55. Равносильность уравнений        

§ 56. Общие методы решения уравнений        

§57. Решение неравенств с одной переменной        

§ 58. Уравнения и неравенства с двумя переменными        

§ 59. Системы уравнений

§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами

Контрольная работа № 10 (№ 7 в авторском планировании)

2

3

4

2

4

3

2

Повторение

12 ч

Содержание материала

Количество часов

Глава 4. Векторы в пространстве

6

Понятие вектора в пространстве.

1

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

Компланарные векторы

2

Зачет № 1 (№ 4 в авторском планировании)

1

Глава 5. Метод координат

15

Координаты точки и координаты вектора

6

Скалярное произведение векторов

7

Контрольная работа № 5 (№ 5.1 в авторском планировании)

Зачет № 2 (№ 5 в авторском планировании)

1

1

Глава 6. Цилиндр. Конус. Шар.

16

Цилиндр

3

Конус

4

Сфера

7

Контрольная работа № 7 (№ 6.1 в авторском планировании)

Зачет № 3(№ 6 в авторском планировании)

1

1

Глава 7. Объёмы тел

17

Объём прямоугольного параллелепипеда

3

Объём прямой призмы и цилиндра

2

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

5

Объём шара и площадь сферы

5

Контрольная работа № 9 (№ 7.1 в авторском планировании)

Зачет № 4 (№ 7 в авторском планировании)

1

1

Заключительное повторение

14

№ п/п

Наименование разделов и  тем

Количество

часов

Количество

к/р

АЛГЕБРА

ГЕОМЕТРИЯ

1

Вводное повторение

4

1

2

3

Вводное повторение

3

Степени и корни. Степенные функции

18

2

4

15

1

Метод координат в пространстве

5

Показательная и логарифмическая функции

28

2

6

16

1

Цилиндр, конус, шар

7

Первообразная и интеграл

9

1

8

16

1

Объемы тел

9

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

11

1

10

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

18

1

11

Повторение курса математики 10 и 11 класса

32

1

ВСЕГО:

170

12

№ п/п

Тема

Кол-во

часов

Дата проведения

1

Контрольная работа № 1 по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1

2

Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни. Степенные функции»

1

3

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат в пространстве»

1

4

Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

1

5

Контрольная работа № 5 по теме  «Показательная и логарифмическая функции»

1

6

Контрольная работа № 6 по теме  «Цилиндр, конус, шар»

1

7

Контрольная работа № 7 по теме «Первообразная и интеграл»

1

8

Контрольная работа № 8 по теме «Объемы тел»

1

9

Контрольная работа № 9по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

1

10

Контрольная работа № 10по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

1

11

Итоговая контрольная работа

2

№ п/п

Кол-во

часов

Тема

Дата проведения

Примечание

1

1

Тригонометрические функции, их свойства и графики

2

1

Преобразование тригонометрических выражений

3

1

Тригонометрические уравнения

4

1

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

5

1

Параллельность и перпендикулярность прямых в пространстве

6

1

Многогранники

7

1

Векторы в пространстве

8

1

Понятие корня степени n>1 из действительного числа

9

1

Извлечение  корня n-й степени из действительного числа.

10

1

Функции у = и их свойства.

11

1

Прямоугольная система координат в пространстве

12

1

Координаты вектора

13

1

Графики  функций  у =

14

1

Решение примеров на нахождение области определения функции у =

15

1

Свойства корня n-й степени

16

1

Связь между координатами векторов и координатами точек

17

1

Простейшие задачи в координатах

18

1

Преобразование выражений, содержащих радикалы

19

1

Вынесение множителя за знак радикала

20

1

Внесение множителя под знак радикала.

21

1

Решение стереометрических задач координатно-векторным методом

22

1

Угол между векторами

23

1

Избавление от иррациональности в знаменателе дробей.

24

1

Сокращение дробей,  содержащих радикалы.

25

1

Контрольная работа № 1 по теме  «Степени и корни.  Степенные функции»

26

1

Скалярное произведение векторов

27

1

Основные свойства скалярного произведения векторов

28

1

Анализ контрольной работы.

Обобщение понятия о показателе степени.

29

1

Иррациональные уравнения

30

1

Основные методы решения иррациональных уравнений.

31

1

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

32

1

Уравнение плоскости

33

1

Степенные функции, их свойства и графики.

34

1

Дифференцирование степенной функции.

35

1

Контрольная работа № 2  по теме«Степени и корни. Степенные функции»

36

1

Движения. Центральная симметрия

37

1

Осевая симметрия. Зеркальная симметрия

38

1

Анализ контрольной работы.

Показательная функция (экспонента) и её свойства.

39

1

График показательной функции

40

1

Графический способ решения уравнений и неравенств с использованием свойств показательной функции.

41

1

Параллельный перенос. Преобразование подобия

42

1

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

43

1

Показательные уравнения

44

1

Решение показательных уравнений функционально-графическим методом и методом уравнивания показателей

45

1

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной

46

1

Контрольная работа № 3  по теме

«Метод координат в пространстве. Движения»

47

1

Анализ контрольной работы

Цилиндр. Понятие цилиндра

48

1

Показательные неравенства

49

1

Решение показательных неравенств

50

1

Контрольная работа № 4 по теме  «Показательная и логарифмическая функции»

51

1

Площадь поверхности цилиндра

52

1

Конус. Понятие конуса

53

1

Анализ контрольной работы.

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество. Десятичный логарифм.  

54

1

Вычисление значения логарифма.

55

1

Функция у = , её свойства и график

56

1

Площадь поверхности конуса

57

1

Усеченный конус

58

1

Логарифм произведения, частного, степени

59

1

Логарифмирование. Потенцирование

60

1

Применение свойств  логарифмов при упрощении выражений

61

1

Сфера и шар

62

1

Уравнение сферы

63

1

Нахождение значений выражений, содержащих логарифмы

64

1

Решение логарифмических уравнений функционально-графическим методом

65

1

Решение логарифмических уравнений методом потенцирования

66

1

Взаимное расположение сферы и плоскости

67

1

Касательная плоскость к сфере

68

1

Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной

69

1

Логарифмические неравенства. Переход от логарифмического неравенства к равносильной ему системе неравенств

70

1

Решение логарифмических неравенств

71

1

Площадь сферы

72

1

Взаимное расположение сферы и прямой

73

1

Различные способы решения логарифмических неравенств

74

1

Переход к новому основанию логарифма

75

1

Число e. Функция y = ex, её свойства, график

76

1

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность

77

1

Сфера, вписанная в коническую поверхность

78

1

Натуральные логарифмы.

Функция y = lnx, её свойства, график

79

1

Дифференцирование показательной функции

80

1

Дифференцирование логарифмической функции

81

1

Сечения цилиндрической поверхности

82

1

Сечения конической поверхности

83

1

Контрольная работа № 5 по теме «Показательная и логарифмическая функции»

84

1

Анализ контрольной работы.  

Первообразная

85

1

Правила нахождения первообразных.

86

1

Контрольная работа № 6 по теме «Цилиндр, конус, шар»

87

1

Анализ контрольной работы

Понятие объема

88

1

Решение примеров на нахождение первообразных

89

1

Первообразная и неопределенный интеграл

90

1

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла

91

1

Объем прямоугольного параллелепипеда

92

1

Объём прямоугольной призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

93

1

Понятие определенного интеграла. Физический и геометрический смысл определённого интеграла

94

1

Формула Ньютона-Лейбница

95

1

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла

96

1

Объем прямой призмы

97

1

Объем цилиндра

98

1

Контрольная работа № 7  по теме

«Первообразная и интеграл»

99

1

Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений. Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие

100

1

О проверке и потере корней

101

1

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

102

1

Объём наклонной призмы

103

1

Общие методы решения уравнений. Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x)

104

1

Метод разложения на множители

105

1

Метод введения новой переменной

106

1

Объём пирамиды

107

1

Решение типовых задач на применение формул объёмов пирамиды и усечённой пирамиды

108

1

Функционально-графический метод решения уравнений

109

1

Решение неравенств с одной переменной.

110

1

Равносильность неравенств

111

1

Объём конуса

112

1

Объем шара  

113

1

Системы и совокупности неравенств. Иррациональные неравенства

114

1

Неравенствами с модулями

115

1

Уравнения с двумя переменными

116

1

Объемы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

117

1

Решение задач на применение формул объёмов конуса,  шара, шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

118

1

Неравенства с двумя переменными

119

1

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя пременными

120

1

Системы уравнений и их решения

121

1

Площадь сферы

122

1

Решение задач по теме «Объемы тел»

123

1

Решение различных уравнений, неравенств и систем уравнений

124

1

Решение уравнений с параметрами

125

1

Решение неравенств с параметрами

126

1

Контрольная работа № 8 по теме « Объемы тел»

127

1

Контрольная работа № 9  по теме«Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»

128

1

Анализ контрольной работы.

Табличное и графическое представление данных. Статистическая обработка данных.

129

1

Этапы простейшей статистической обработки данных. Числовые характеристики рядов данных.

130

1

Определение вероятности. Простейшие вероятностные задачи

131

1

Достоверные, невозможные события. Свойства вероятностей события.

132

1

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события

133

1

Поочередной и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.

134

1

Формулы числа перестановок, сочетаний и размещений. Треугольник Паскаля.

135

1

Формула Бинома – Ньютона, свойство биноминальных коэффициентов.  

136

1

Решение практических задач с применением вероятностных методов. Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

137

1

Независимые повторения испытаний. Теорема Бернулли и статистическая устойчивость

138

1

Контрольная работа  № 10

«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

139

1

Анализ контрольной работы.

Числовые функции.

140

1

Параллельность прямых и плоскостей

141

1

Перпендикулярность прямых и плоскостей

142

1

Тригонометрические функции

143

1

Преобразование тригонометрических выражений

144

1

Тригонометрические уравнения и неравенства

145

1

Многогранники

146

1

Векторы в пространстве

147

1

Производная

148

1

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольшего и наименьшего значений величин

149

1

Степени и корни. Степенные функции.

150

1

Метод координат в пространстве. Движения

151

1

Цилиндр. Конус. Шар.

152

1

Показательная функция

153

1

Логарифмическая функция

154

1

Первообразная и интеграл

155

1

Объёмы  тел

156

1

Площади поверхностей многогранников и тел вращения

157

1

Уравнения и неравенства, их системы

158

1

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

159

1

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

160

1

Некоторые сведения из планиметрии.

Углы и отрезки, связанные с окружностью

161

1

Формула Герона

162

1

Итоговая контрольная работа

163

1

Итоговая контрольная работа

164

1

Анализ итоговой контрольной работы

Решение вариантов ЕГЭ

165

1

Решение вариантов ЕГЭ

166

1

Решение вариантов ЕГЭ

167

1

Решение вариантов ЕГЭ

168

1

Решение вариантов ЕГЭ

169

1

Решение вариантов ЕГЭ

170

1

Решение вариантов ЕГЭ