Проблемное обучение на уроках математики
статья по алгебре (6, 7 класс) на тему

В современных условиях особое значение приобретает проблема актуализации и развития культуры интеллектуальной деятельности школьников. Для того, чтобы мотивировать учеников к изучению предмета и развивать их творческое мышление, существует много методов обучения: дидактические игры, ролевые игры, метод незаконченного рассказа, «мозговой штурм» и др. На мой взгляд, лучше всего способствует развитию интеллектуальной, предметно-практической мотивационной сфере личности – проблемные методы.

Проблемное обучение помогает ребенку, прежде всего, находить решение в трудной ситуации, а это качество необходимо не только в школе, но и в жизни, когда решение можно найти от «проблемы к знанию». Благодаря высокой самостоятельности учащихся у них формируется познавательный интерес и личностная мотивация для нахождения наилучшего решения проблемной ситуации. Этот метод позволяет школьникам развивать логику мышления.

Так что же такое «проблемное обучение»? Проблемное обучение — организованный преподавателем способ активного взаимодействия субъекта с проблемно-представленным содержанием обучения, в ходе которого он приобщается к объективным противоречиям научного знания и способам их решения. Учится мыслить, творчески усваивать знания. Кроме того, усвоенная идея решения может пригодиться при решении другой задачи или породить новую полезную идею.

Альтернативным проблемному обучению выступает эвристическое обучение.^[1]

Вот так описали И. Я. Лернер и М. Н. Скаткин: «Своеобразие проблемного обучения в том, что учащиеся систематически включаются учителем в процесс поиска доказательного решения новых для них проблем, благодаря чему они учатся самостоятельно добывать знания, применять ранее усвоенные и овладевают опытом творческой деятельности».

При изучении нового материала этапы проблемного обучения состоят из следующих пунктов:

1. Определение непосредственно проблемы или проблемной ситуации.
2. Ученики выдвигают гипотезу (самостоятельно или с помощью учителя).
3. Разработка доказательства гипотезы или ее опровержения (эксперименты, наблюдения, анализ имеющихся фактов).
4. Само доказательство или опровержение гипотезы.

При данном методе учитель имеет возможность объективно оценить насколько хорошо ученики разбираются в учебном материале, хорошо ли воспринимают его, отметить, над чем стоит работать.

Для детей, обучающихся в школе, очень часто математика является «страшным» предметом, к которому они явно не испытывают любви. Все это потому, что в ней нет «полутонов», есть только верные ответы и неверные. Все подчиняется определенным законам, которые необходимо запомнить и использовать. Но стоит объяснить детям, что математика – не только не сложный предмет, но также интересный. Именно с математикой школьники сталкиваются повседневно, поэтому учителю необходимо заинтересовать своих учеников.

Десять способов создания проблемной ситуации по М.И. Махмутову:

• Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними.

• Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой.

• Постановка учебных практических заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения.

• Побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

• Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

• Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

• Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.

• Ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке учебной проблемы.

• Организация межпредметных связей.

• Варьирование задачи, переформулировка вопроса.

Примеры задач

1. Муха на стеклянном шаре (геометрия, 7 класс)

Муха села на прозрачный стеклянный шар и увидела внутри него тонкий стержень – диаметр АВ.

- Буду-ка я перемещаться так, чтобы в каждый момент видеть отрезок АВ под прямым углом, - сказала сама себе муха и пустилась в путь.

Как должна перемещаться муха?

Решение: мухе нужно перемещаться по поверхности шара и не заползать в точки А и В.

2. Немного детективности (геометрия, 7 класс)

- Видите на плане пункты А, В, С и D? – сказал Икс Игреку. – Так вот, завтра в полдень я буду ждать Вас, прогуливаясь по отрезку, из концов которого каждый из двух отрезков АВ и СD виден под прямым углов (рис. 1). Прошу не опаздывать.

Как построить на плане упомянутый отрезок?

Рис. 1

Решение: нужно построить окружности с диаметрами АВ и СD. Две точки пересечения окружностей и будут концами отрезка, по которому будет прогуливаться Икс, ожидая Игрика.

3. Найти площадь остроугольного треугольника (геометрия, 8 класс)

При помощи наводящих вопросов ученики находят способ. Они предлагают достроить остроугольный треугольник до параллелограмма.

• Доказываем, что полученные 2 треугольника равны по 3-му признаку равенства треугольников.

• Вспоминаем формулу площади параллелограмма;

• Выводим формулу площади любого остроугольного треугольника;

• Отвечаем на вопрос задачи: площадь любого остроугольного треугольника равна половине произведения его основания на высоту.

4. Задача-сказка

- Здравствуй, сеньор угол! – сказал транспортир. – Ты хочешь, чтобы я совместно с линейкой провел луч, проходящий между твоими сторонами? Но это может сделать одна линейка.

- Да, но одна она не обойдется без построения отрезка с концами на моих сторонах, - ответил угол. – А я не хочу этого. Отрезок сделает меня менее красивым.

- Ну, если ты не хочешь прибегать к помощи отрезка, тогда без меня не обойтись, ответствовал транспортир. – Что ж, линейка, за дело!

О каком отрезке с концами на сторонах говорит угол? Почему, если не прибегнуть к помощи транспортира, без отрезка для выполнения просьбы угла, не обойтись? Как транспортир с линейкой выполнят просьбу угла? Какой теоремой они воспользуются при этом?

Решение: транспортир и линейка воспользуются теоремой о том, что если от данной полупрямой отложить в одну полуплоскость два угла, то сторона меньшего угла, отложенного от данной полупрямой, проходит между сторонами большего угла.

5. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки. Тема «Линейные уравнения с одной переменной» (6 класс)

Решаю быстро уравнение:

(3х + 7) × 2 – 3 = 17

6х + 14 – 3 = 17

6х = 17 – 14 – 36х = 0

х = 0

При проверке ответ не сходится. Проблемная ситуация. Ищем ошибку. Дети решают проблему.

Таким образом, технология проблемного обучения на уроках математики - это способ достижения цели через детальную разработку проблемы, которая должна завершиться вполне реальным, осязаемым практическим результатом.

Результатом моего опыта можно считать:

- рост мотивации к изучению предмета;

- увеличение количества участников и победителей олимпиад, математических конкурсов;

- рост качества знаний учащихся