Координатная плоскость
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Тема урока: Координатная плоскость. (6 класс)

Цель  урока: Повторить и закрепить понятие – координатная плоскость.

Задачи:

• образовательные: повторить, обобщить и закрепить знания  о координатной плоскости;
• развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, работы на компьютере.

Методы:

1. Словесные: фронтальная беседа.
2. Наглядные: использование мультимедийной презентации, компьютерной программы «Строим по координатам»
3. Практические: выполнение заданий на компьютере, самостоятельная работа.

План урока:

1. Вступительное слово учителя
2. Беседа с учащимися
3. Закрепление основных понятий
4. Самостоятельная работа на компьютере
5. Подведение итогов
6. Домашнее задание

Ход  урока:

1. Вступительное слово:

Здравствуйте, ребята.

Тема нашего урока: « Координатная плоскость», вы уже с ней знакомы, поэтому  мы сегодня вспомним основные действия по построению точек на координатной плоскости, отрезков, нахождения координат точки. ( На экран выводится портрет Рене Декарта)

2.Беседа с классом:

Обратите внимание на доску. Вы видите портрет Рене  Декарта, французского философа, математика, физика и физиолога. Знаете ли вы, какие открытия и изобретения были сделаны Декартом?

Ответ: В 1637 году Рене Декарт написал книгу «Геометрия», с ее появлением началась новая  эра в развитии математики, с применением координатной системы и введением взаимно зависящих  переменных величин. Тем самым он установил связь между алгеброй и геометрией и был основоположником аналитической геометрии.

Поэтому  прямоугольную систему  координат  иногда называют «декартовой системой координат».

Вопрос: « А как мы задаем прямоугольную систему координат?»

Ответ: Для задания прямоугольной системы координат нужно провести две взаимно перпендикулярные  координатные прямые – это оси координат - началом отсчета на обеих прямых  служит точка их пересечения - начало координат. Тогда говорят, что на плоскости задана прямоугольная система координат, а плоскость, на которой выбрана система координат, называют координатной плоскостью.

( На экране появляются координатные оси)

Скажите, пожалуйста: «Сколько координат имеет точка на координатной плоскости?»

Ответ: две.

Как называются эти координаты?

Ответ: первая координата – абсцисса, вторая – ордината.

3.Давайте заполним таблицу координатами точек, используя данный чертеж.

(На экране появляются задания)

(2; 4)        (4;2)       (-9; 0)       (-6; 2)     (0; -5)      (3;-2)    

Очень давно, в древности, когда еще не было компаса, люди находили путь по звездам. Звезд на небе очень много, и запомнить их трудно. Поэтому люди разделили звезды на группы. Затем в этих группах они соединили звезды между собой линиями. Так появились на древних картах  звездного неба созвездия, иногда похожие на людей, зверей или разных сказочных чудищ. Отсюда и названия созвездий: Лев, Кит, Дракон и др.

(на экране появляется карта звездного неба)

а) на этой координатной плоскости точками изображены некоторые звезды одного из созвездий. Но, главные наиболее яркие и видимые звезды, вам предстоит отыскать и отметить самим. Для этого вычислите вторую координату точки-звезды, если:

1)      x = -5                                                                   5)        x = 4

         y = 2x+13            (-5; 3)                                                  y = x²-5x+3       (4;-1)

2)      x = -3                                                                   6)        x  = 3

         y = |x|                  (-3; 3)                                                   y =      (3;-3)

3)      x = -2

         y =        (-2; 2)

4)       x = 0                                                                    7)       x = 0

          y = 3,7x-    (0; 0)                                                y = 2x³-5x²+7x-2    (0;-2)

(Задания появляются на экране)

б) Последовательно соедините полученные точки. Соедините также отрезками  точку- звезду №1 с точкой (-1;-5), №5 с (7;-2), а №7 с началом координат. Узнали? Как называется это созвездие?

Ответ:   Большая медведица.

(2-3 мин  физкультминутка).

Звезды, которые вы отметили сами, составляют наиболее яркую и видимую часть этого созвездия. Вместе их называют Ковш Большой Медведицы. Каждая из этих звезд имеет свое название. Разгадайте название одной из них, упростив выражения и заполнив буквами таблицу: (Таблица появляется на экране вместе с заданием)

А      -(y-x)+(x+y) =                             2х

И      -x-(-4x) =                                     3х    

Р       8-2(4-3x) =                                  6х

М     -(4y-3x)+10( y -x) =            -2х  

В оставшейся пустой клетке запишите букву Ц. Прочитайте.  / МИЦАР/

Найдите на чертеже эту звезду, если первая координата  

При переводе на русский язык этого названия получится слово «КОНЬ». Совсем близко от этой звезды отмечена еще одна точка, которая изображает звезду. 

Найдите ее и назовите ее координаты.      (-3;3,5). 

Это звезда Алькор, в переводе означает слово «Всадник». По этим двум звездам в старину определяли остроту зрения. Тот, кто видел не только Коня, но и Всадника, мог стать метким стрелком из лука.

4. А теперь, чтобы закрепить свои знания я предлагаю вам самим, используя координаты точек создать различные картинки, (раздаются конверты с заданиями, две картинки - одна с перечнем координат, другая – с рисунком). Но рисунок не соответствует заданию. Дети делают задание, а готовый рисунок используется для проверки работы товарища.

Учащиеся работают с программой «Рисуем по координатам».

5.Подведение итогов урока.

6.Домашнее задание: каждый получает карточку со своим предыдущим заданием для выполнения этой работы в тетрадях.