Среднее арифметическое нескольких чисел
план-конспект занятия по алгебре (5 класс) на тему

ФИО (полностью)

Волынец Надежда Аркадьевна

Место работы

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов г.Кирс Верхнекамского района Кировской области

Должность

Учитель математики

Предмет

Математика

Класс

5

Тема и номер урока в теме

Среднее арифметическое нескольких чисел (первый урок из пяти по данной теме).

Базовый учебник

1.Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений / Н.Я.Виленкин и др. - 16-е изд., перераб. – М.: Мнемозина, 2009

№

Этап урока

Название используемых ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация)

Деятельность ученика

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

1

2

3

5

6

8

9

10

1

Организацион-ный момент

презентация

слайд 1,2

приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.

Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки

осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

умение выделять нравственный аспект поведения

2

Вводная беседа. Актуализация знаний

Презентация

Слайд,3,4

Вступительное слово учителя. Повторение действий с десятичными дробями.

Учитель продолжает  беседу с проблемной задачи по будущей теме урока.

Задает учащимся наводящие вопросы

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры

Поиск и выделение необходимой информации

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог

Смысло-

образование

3

Изучение нового материала

Презентация

Слайд 5,6,7

Вместе с учениками определяет цель урока.  Демонстрирует ЭОР

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Целеполагание, выдвижение гипотез

Умение слушать и вступать в диалог

4

Первичное осмысление и закрепление знаний.

Презентация

слайды

Комментирует,   направляет работу учащихся

Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задание №2-3

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориента-

ция в межлично-стных отношени-ях

5

Физпауза

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

3

6

Закрепление изученного на 1 уроке, решение задач

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Учащиеся выполняют задания 4-6 из технологической карты

Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.

10

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Умение слушать и вступать в диалог,

Интегрироваться в группу

Профессионалное самоопределение,

смыслообразование

Учащиеся самостоятельно выполняют задание №7. Первые 6 учащихся справившихся с заданием сдают заполненные таблицы на проверку учителю, а остальные сверяют с эталоном на доске.

6

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности

7

Подведение итогов 1 урока, оценивание знаний

-

Проставляют в лист контроля баллы, набранные на 1 уроке

2

Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценкна

нравственно-этическая ориентация

8.

Домашнее задание

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку;

Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1)

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.

II Вводная беседа. Актуализация знаний.

1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды №5-6).

1.  Мотивация

Учитель: Ребята, а  познакомиться с новой темой нам помогут сказочные гномы.  В это же время  в сказочном лесу проходили соревнования «Кто больше ?». Давайте посмотрим участников (слайд 2),

2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы

А) Как видите результаты таковы (слайд 3):

Как вы думаете, кто победил в соревнованиях?

Б) Как вы определили?

          В) Как можно одним словом назвать выражение?

          Г) Назовите компоненты при сложении.

          Д) Какие еще знаете действия с числами?

          Е) Назовите компоненты при делении.

1 Учащиеся решают примеры устно.

2.  Отвечают на вопросы:

А)победителей нет, победила дружба

Б) «Сложили числа».

В) «Сумма»

Г) «Слагаемые, сумма»

Д) «Деление, умножение, вычитание»

Е) «Делимое, делитель, частное»

А) А как оценивают спортсменов в настоящем спорте?

 Б) А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний».

 В) А что «среднее» в математике можно найти?

 Г) Назовите тему урока.

 Д) Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока (слайд 4).

Е) Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

 Ж) Что вы хотите узнать?

Это и будет нашими целями на урок.

А) «Находят среднюю оценку»

 Б) «Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата  и т.д.»

 В) «Среднее чисел»

 Г) «Среднее чисел»

 Д) Записывают тему урока в технологических картах.

(Учащиеся отвечают на вопросы,  заполняют таблицу в технологических картах:

Е)  «Ничего»

Ж)   «Что это такое?»

        «Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?»

        «Для чего применяется среднее арифметическое?»

111. Изучение нового материала 

1. Работа над определением «среднего арифметического»  (слайд 5)

 Итак, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел?

2. Задача

 А) Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу (слайд 7).

Б) Составьте план решения задачи.

В) А почему вы делили на 7, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

Г) Вывод: Мы нашли среднее арифметическое семи чисел.

Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

3.  Работа над  определением «среднего арифметического»  (слайд 8)

В) Сформулируйте определение «среднего арифметического чисел».

 Г) Откройте учебник на с.226,  найдите определение «среднего арифметического».  Прочитайте.

 Д) Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

 Е) Теперь расскажите это определение друг другу.

 Определение нужно запомнить!

Для лучшего запоминания  напечатанное  определение вывешивается на доску (приложение № 2)

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1.

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №2.

Самостоятельно читают задачу, один – вслух.

Б) «Найти рост всех гномов»,

     «Разделить на 7 »

В) 7 гномов

Г) Алгоритм:  

     «Найти сумму всех чисел»

     «Найти количество слагаемых»

     «Разделить сумму чисел на количество»

  Определение:

 «Это частное суммы нескольких чисел на их количество»

Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел:

Ср. арифметическое = (сумма слагаемых):  (количество слагаемых)

Г) Читают: один вслух, остальные  -  про себя.

Д) Рассказывают себе.

Е) Рассказывают друг другу по очереди.

1V.  Первичное осмысление и закрепление знаний.

Давайте вернемся к спорту и оценим их  результаты,  как настоящих спортсменов. (слайд 12)

Учащиеся, используя алгоритм, находят средний балл участницы, проговаривая порядок выполнения действий.

V. Физпауза 

А)  Учитель:

Ребята, а вы знаете,  что  фигуристка победила в соревнованиях не случайно – она каждое утро делала зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой.

Поднимает руки класс – это «раз».
Повернулась голова – это «два».
Руки вниз, вперед смотри – это «три».
Руки в стороны пошире развернули на «четыре»,
С силой их к плечам прижать – это «пять».
Всем ребятам надо сесть – это «шесть».

 Б) Задание на внимание

 Найдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними.

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

Б) «5», т.к. (4+5+6) : 3 = 5.

VI.  Решение задач 

1. Решение задач (слайд 10).

    2. Практическое применение понятия «Среднее арифметическое нескольких чисел (слайд 13)

1. Слово учителя о профессии статистика

Иногда мы  любим  помечтать. В будущем кто-нибудь из вас захочет стать статистиком. Это специалист, занимающийся сбором и обработкой информации. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов. Например, статистики выяснили, что за последние 5 лет в России средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года.

        Еще среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерений температуры выяснилось, что средняя температура воздуха в Кирсе в 2011 году составила + 30.  

 3. Самостоятельная работа 

Учитель: Я предлагаю вам сегодня побывать в роли статистика и обработать предложенную  информацию (слайд 13).

4.Решение более сложных задач, развивает интерес.

Вопросы:     -Сколько слагаемых?

                    -Первое слагаемое известно?

                    -Второе слагаемое известно?

                    - Что еще известно?

Учащиеся в технологических картах  решают задачу, один ученик решает задачу у доски.

2. Внимательно слушают рассказ учителя о новой профессии.         

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок

3. Самостоятельно решают задачу.    

VII. Этап оценивания знаний учащихся  

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями):

Учитель: Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

VII1. Подведение итогов урока (возврат к слайду №4, гиперссылка по картинке)

 А) Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

 Б) Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел. Слайды 20- 22.

А) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

Б) Учащиеся заполняют пропуски в определении:

Средним арифметическим нескольких чисел называется  ………….. суммы нескольких чисел на …………

1X.  Информирования учащихся о домашнем задании  (слайд23)

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке  будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте    п.38  на  стр.226  и решите № 1524.    

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию:

определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость, а на следующем уроке мы  выясним, где выгоднее покупать хлеб.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся внимательно слушают.

1. Всем:  п.38, с 226, выучить определение.
2. По желанию:  определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость.