Занятие элективного курса "Решение задач экономического характера"
элективный курс по алгебре (11 класс) по теме
Цель этого занятия: способствовать развитию умений применять математические знания при решении практических задач с экономическим содержанием, а также навыков математического моделирования реальных процессов.
Скачать:
Предварительный просмотр:
ТЕМА ЗАНЯТИЯ
Решение задач экономического характера.
Цели:
1. Способствовать развитию умений применять математические знания, закрепление знаний, умений и навыков при решении практических задач с экономическим содержанием, а также навыков математического моделирования реальных процессов. Интеграция математики с другими предметами.
2. Способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
3. Повышение интереса учащихся к экономическим знаниям.
Ход урока
- Организационный момент. (1-2 минуты)
Эпиграфом наших занятий продолжает оставаться высказывание: (Презентация к уроку. Слайд 2) Эпиграф:
Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека - как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды.
(Пафнутий Львович Чебышев)
И это означает, что мы продолжаем знакомиться … (спросить ученика) …с задачами экономического содержания, связанными с нашей повседневной жизнью.
- Актуализация знаний (5 минут)
Начинаем занятие с повторения
А) Устный опрос – фронтальная работа (с экрана):
1.Что принимаем за 100% при сравнении? (За 100% всегда принимаем то, с чем сравниваем)
2. Если число а составляет р% от b, то а=…
3.Запишите увеличение числа а на р%
4. Запишите уменьшение числа а на р%
5. Число А увеличили на 20%, получили…
6.Число В уменьшили на 4 процента, получили…
7. Число С увеличили на 140%, получили…
8. Число 𝑫 увеличили на 10% а потом уменьшили на 10 %, получили…
(5 минут) Замечательно! Всё это пригодится на сегодняшнем занятии. Но сначала проверим домашнее задание (на слайде): подобрать вид вклада в Сбербанке сроком на 1 год в размере 200 000 с учетом инфляции (по прогнозам Минэкономразвития – 10%, Центробанка – 8%) – 10%.
Б) Проверка домашнего задания (через веб-камеру просмотреть 1 тариф – «Сохраняй онлайн»). Во время описания условий вклада и условий задачи задать дополнительные вопросы во время проверки:
- Что такое пролонгация, капитализация, инфляция?
- Почему вы остановили свой выбор именно на этом виде вклада?
Все согласны с выбором… (ученик, демонстрирующий домашнее задание)? Хорошо.
- Практическая часть занятия
(6 минут – вступление и задача №3) Сегодня мы продолжаем решать практические задачи экономического содержания. К банковским вкладам мы еще вернемся на следующем занятии. Решение сегодняшних задач больше связано с предпринимательством и малым бизнесом. Они помогут вам выполнить расчеты практических задач, которые необходимо будет решить самостоятельно дома.
Итак, начинаем. Подборка задач находится на ваших столах.
Для разогрева предлагаю вам следующую задачу для самостоятельного решения: (на столах имеются двойные листочки в клетку). Подпишите эти листочки и решите, пожалуйста, на них задачу №3.
Цена первого товара поднялась на 40%, а потом еще на 25%.
Цена второго товара поднялась на 30%, после чего оказалось, что цена первого товара на 40 процентов выше второго.
На сколько процентов первоначальная цена первого товара была больше первоначальной цены второго товара?
По окончании решения один из учеников демонстрирует свое решение через веб-камеру
Решение следующих задач происходит в группах по плану:
- Составление схемы-алгоритма решения: обсуждение в течение 1-2 минут.
- Обсуждение составленных схем в группах, выработка общего алгоритма решения
- Решение внутри групп
- Проверка через веб-камеру с пояснениями, внесение поправок.
Задача №4. (6 минут + 2 минуты – обсуждение)
Популярность продукта A за 2002 год выросла на 10%, в следующем году она снизилась на 20%, а в конце 2004 года сравнялась с популярностью продукта B.
Популярность продукта B в 2002 году выросла на 20% , затем на протяжении одного года не изменялась, а за 2004 год снизилась на 10% .
Как изменилась популярность продукта A за 2004 год, если в начале 2002 года она составляла 3/4 от популярности продукта B?
Задача №7. (6 минут + 2 минуты – обсуждение)
Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых.
Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита.
Каков процент годовых по кредиту в данном банке?
- Самостоятельная работа (5 минут)
На листочках, лежащих на середине вашего стола, решите самостоятельно задачу №9:
Задача №9.
Антикварный магазин продал картину со скидкой в 10% по сравнению с первоначально назначенной ценой и получил при этом 8% прибыли.
Сколько процентов прибыли магазин предполагал получить первоначально?
По окончании с/р, показать решение и критерии оценивания на проекторе. Предложить учащимся оценить свою работу по уровням.
- Рефлексия (4 минуты)
Итак, еще раз обратите внимание на разобранные сегодня задачи и определите темы этих задач, записав их на обороте листочков с самостоятельной работой:
- Скачки цен на товары (№3)
- Рейтинг товаров или услуг (№4)
- Возврат кредита, взятого на развитие бизнеса (№7)
- Прибыль и убытки при реализации (№9)
Проверить этот перечень между собой в группах, затем между группами.
А теперь оцените понятность этих задач от 0 до 3 баллов напротив каждого пункта. Подсчитайте общее количество баллов: 0 – 12 баллов
Высокий уровень усвоения – 10-12 баллов
Средний уровень усвоения – 7-10 баллов
Низкий уровень усвоения – 0-6 баллов
Опросить о наличии низкого уровня, среднего и высокого. Листочки положит в центр стола.
- Выводы учителя:
Рассмотренные сегодня задачи в очередной раз продемонстрировали, как при помощи математики возможно моделирование практической деятельности в реальной жизни. На сегодняшнем занятии мы реально увидели связь между экономикой и математикой.
- Домашнее задание (1-2 минуты)
Как я вам и обещала, сегодняшнее задание для самостоятельного выполнения дома связано с теми задачами, которые мы сейчас решали. Вам предлагается разрешить следующие ситуации:
- Сможете ли вы выплатить в срок кредит на развитие бизнеса, если вы приобрели товар у производителя и теперь реализуете его,
- Необходимо рассчитать размер кредита на развитие бизнеса, если известны процентная ставка банка и примерный чистый доход вашего предприятия.
Подробнее с задачами можно будет ознакомиться сегодня вечером на странице вашего класса.
И еще – подберите в распечатках Сбербанка виды вкладов с изменяющимися условиями и процентными ставками – на следующем занятии мы будем работать с формулой сложных процентных ставок.
Спасибо, ребята, за работу. Занятие окончено.
Дополнительная задача
Задача №10.
Предприниматель вложил 3/7 своего капитала в покупку товара А, 70% оставшегося капитала в покупку товара Б, а все средства, оставшиеся после приобретения товаров А и Б, вложил в покупку товара В. При реализации товара А предприниматель потерпел убыток в 20%, а при реализации товара Б получил прибыль в размере 10%. Какой процент прибыли получил предприниматель от реализации товара В, если общая прибыль от реализации всех трех товаров составила 1%.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Особенную важность имеют те методы науки, которые позволяют решать задачу, общую для всей практической деятельности человека - как располагать своими средствами для достижения по возможности большей выгоды. (П.Л. Чебышев )
Условия домашней задачи Подобрать вид вклада в Сбербанке сроком на 1 год в размере 200.000 рублей с учётом инфляции. П о прогнозам Минэкономразвития инфляция ожидается 10%, Центробанка – 8%. Инфляцию принять за 10 %. Задача: не остаться в убытке!
Задача №3 (для самостоятельного решения) Цена первого товара поднялась на 40%, а потом еще на 25%. Цена второго товара поднялась на 30%, после чего оказалось, что цена первого товара на 40% выше второго. На сколько процентов первоначальная цена первого товара была больше первоначальной цены второго товара? решение
Задача №3 Пусть первоначальная цена первого товара равна . Цена первого товара поднялась на и стала , потом еще на и стала Пусть первоначальная цена второго товара равна В Цена второго товара поднялась на и стала 3. Цена первого товара на процентов выше второго: Цена товара А составляет 104% цены товара В. Ответ: 4
Задача №4 Популярность продукта A за 2002 год выросла на 10%, в следующем году она снизилась на 20%, а в конце 2004 года сравнялась с популярностью продукта B. Популярность продукта B в 2002 году выросла на 20% , затем на протяжении одного года не изменялась, а за 2004 год снизилась на 10%. Как изменилась популярность продукта A за 2004 год, если в начале 2002 года она составляла 3/4 от популярности продукта B? решение
Задача №4 1. Пусть первоначальная популярность продукта равна Популярность продукта A за 2002 год выросла на 10 % , и стала в следующем году она снизилась на 20% , и стала За 2004 год популярность продукта A изменилась и стала 2. Пусть первоначальная популярность продукта равна . Популярность продукта B в 2002 году выросла на 20 % , и стала . З а 2004 год снизилась на 10 % , и стала 3. В конце 2004 года популярность продукта A сравнялась с популярностью продукта B : 4. В начале 2002 года популярность продукта A составляла 3/4 от популярности продукта B :
Задача №4 Ответ: увеличилась на
Задача №7 Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке? решение
Пусть фермер взял кредит руб. под годовых . Через год он должен банку руб. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк ¾ от всей суммы, которую он должен был банку к этому времени, следовательно, ему осталось вернуть руб. 2. Еще через год он должен банку руб. В счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита, то есть внес руб. Получили уравнение: Задача №7 Ответ: 120
Самостоятельная работа: Задача №9 Антикварный магазин продал картину со скидкой в 10% по сравнению с первоначально назначенной ценой и получил при этом 8% прибыли. Сколько процентов прибыли магазин предполагал получить первоначально?
Самостоятельная работа: Задача №9 Антикварный магазин продал картину со скидкой в 10% по сравнению с первоначально назначенной ценой и получил при этом 8% прибыли. Сколько процентов прибыли магазин предполагал получить первоначально? Решение. Пусть магазин предполагал получить прибыль и пусть первоначальная цена картины равна Тогда магазин собирался продать картину за у.е. Но продал картину со скидкой в 10% по сравнению с первоначально назначенной ценой, то есть за у.е., и получил при этом 8% прибыли, то есть продал за у.е. Ответ: 20
Критерии оценивания: Критерии оценка Обоснованно получен верный ответ. При решении задачи используется математическая модель, все действия имеют пояснение. Высокий уровень Задача решена верно, но не приведены основания решения. Средний уровень Задача решена неверно. Низкий уровень
Задания для самостоятельного выполнения дома Р азрешите следующие ситуации: Необходимо определить: укладываетесь ли вы в сроки по выплатите кредита на развитие бизнеса, если вы приобрели товар у производителя, на данный момент реализуете его, а деньги в банк вносите с чистой прибыли. Необходимо рассчитать размер кредита на развитие бизнеса, если известны процентная ставка банка и примерный чистый доход вашего предприятия. П одберите в Сбербанке виды вкладов с изменяющимися условиями и процентными ставками.
Спасибо за работу!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элективный курс: «Решение экономических задач средствами математических программ». (профильная подготовка)
Место курса в образовательном процессеОдной из важных функций курса информатики является формирование у учащихся умений по использованию информационных технологий в практической деятельности. Особо ак...
![](/sites/default/files/pictures/2014/08/24/picture-428612-1408872620.jpg)
Урок алгебры в 11 классе (занятие элективного курса) «Задачи с параметрами. Расположение корней квадратного трёхчлена».
При изучении темы «Решение задач с параметрами» часто практикуют решение задач на выяснение расположения корней квадратного трёхчлена. Представляю урок алгебры в 11 классе (углублённый курс) по ...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/15/picture-277970-1405411288.jpg)
Элективный курс «Решение экономических задач в MSExcel»
Информационные процессы являются фундаментальной частью современной картины мира. Представление любого процесса, в частности информационного в некотором языке является моделью. Рассмотрение эвол...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/11/picture-379460-1389459271.jpg)
Программа элективного курса для учащихся 9 класса "Практикум решения задач прикладного характера"
Программа элективного курса для учащихся 9 класса полезна начинающим учителям математики для подготовки учащихся к ОГЭ....
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/15/picture-1217364-1581763004.jpg)
Занятия элективного курса "Задачи на проценты" 9 класс
Занятия связаны с решением задач на проценты, которые пригодятся в реальной жизнини: акции, тарифы, налоги, кредиты....
![](/sites/default/files/pictures/2022/01/06/picture-1375573-1641448064.jpg)
Элективный курс по математике для 11 класса. Задачи исследовательского характера.
Одним из требований общего образования является дифференцированный подход к организации учебной деятельности. Данный элективный кур...
![](/sites/default/files/pictures/2020/02/06/picture-484286-1580991712.jpg)
ЕГЭ по математике профильного уровня. Приемы решения экономических задач и задач прикладного характера.
В предлагаемой работе сделана попытка обзора экономических задач этого экзамена. Можно наблюдать использование короткого набора стандартных приемов решения таких задач, а значит у выпускников есть над...