Рабочая программа по математике для 11 класса
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ 11 КЛАССА

Муравьёвой Галины Алексеевны

І квалификационной категории

2015-2016

учебный год

Пояснительная записка

Учитель Муравьёва Галина Алексеевна

Предмет   математика_____________________________                                                    

Класс        11

Количество часов на учебный год  170

Количество недельных часов    5

Плановых контрольных уроков: 10

Административных контрольных уроков ___ч.

Планирование составлено на основе  типовой программы по математике для общеобразовательных учреждений, гимназий, лицеев Министерства образования Российской Федерации, издательство «Дрофа» 2004 г

Алгебра: авторская  программа, «Математика  5-6, алгебра 7-9, алгебра 10-11», авт. – сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: «Мнемозина», 2009г

Геометрия:  авторская  программа, «Геометрия 10-11», авт. Состовитель Т. А. Бурмистрова, М.: «Просвещение», 2010г.

Учебник    «Алгебра и начало математического анализа», издательство «Мнемозина», Москва, 2012г, авторы А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская

«Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., 2012 г

Материалы для рабочей программы по математике 11 класса составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования,
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов, компонента государственного стандарта общего образования,
• авторского тематического планирования учебного материала.

Общая характеристика учебного предмета.

В старшей школе на базовом уровне математика представлена двумя предметами: алгебра и начала анализа и геометрия. Цель изучения курса алгебры и начал анализа – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и  математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа. Выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используются наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учётом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства, тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств. Знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объёме, позволяющим исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При изучении курса математики продолжается и При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

         Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок - исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок - тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

           В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.      Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

 Тренировочные упражнения.

.

Место предмета в базисном учебном плане

Кол-во часов в неделю: 5

Кол-во часов в год: 170

Цели и задачи обучения в 11 классе.

Цели:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

        Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Тематический план

(11 класс)

Тема 1. «Повторение курса алгебры и начал математического анализа 10 класса» (6 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Числа и вычисления.

∙        Уравнения и неравенства.

∙        Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые и буквенные выражения, преобразования и вычисление их значений.
• Рациональные уравнения и неравенства и их системы.
• Функции, их свойства и графики.
• Производные элементарных функций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем.
• Уметь проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции.
• Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования.
• Уметь применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Освоить технику дифференцирования.
• Уметь находить производную сложной функции.
• Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования  элементарных и сложных функций и построения их графиков.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:     решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Тема 2. «Степени и корни. Степенная функция» (15 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

∙        Числа и вычисления

∙        Выражения и преобразования

∙        Уравнения и неравенства

∙        Функции.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Определение арифметического корня n-й степени, свойства, применение в вычислениях.

∙        Преобразование выражений, содержащих радикалы.

∙        Степенные функции, их свойства и графики.

Требования к математической подготовке 

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми и рациональными показателями.

∙        Уметь применять свойства корня n-й степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни n-й степени.

∙        Знать свойства степенных функций и уметь применять их при решении практических задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

∙        Уметь выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями.

∙        Уметь применять на практике многообразие  свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

 Уровень обязательной подготовки выпускника

Тема 3. «Показательная и логарифмическая функции» (29 часа)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Вычисления и преобразования

∙        Функции

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Показательная функция и ее свойства и график.

∙             Показательные уравнения и неравенства и их системы.

∙        Логарифмы.

∙        Свойства логарифмов.

∙        Десятичные и натуральные логарифмы.

∙        Логарифмическая функция ее свойства и график.

∙        Логарифмические уравнения и неравенства и их системы.

∙        Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

                Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций.

∙        Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций.

∙        Описывать свойства показательных и логарифмических функций, опираясь на график.

∙        Уметь решать показательные и логарифмические уравнения.

∙        Уметь решать показательные и логарифмические неравенства.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Иметь наглядное представления об основных свойствах показательных и логарифмических функций, уметь иллюстрировать их с помощью графических изображений.

∙        Уметь изображать графики показательных и логарифмических функций. Описывать свойства этих функций, опираясь на график.

∙        Уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.

∙        Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, применяя различные методы их решения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Первообразная и интеграл» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Функции

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Первообразная.
• Основное свойство первообразной.
• Правила нахождения первообразных.
• Площадь криволинейной трапеции.
• Вычисление интегралов.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь находить первообразные, пользуясь таблицей первообразных.

     ∙        Знать свойство первообразной.

     ∙        Знать правила нахождения первообразных.

     ∙        Уметь вычислять интегралы в простых случаях.

     ∙        Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙    Освоить технику нахождения первообразных.

∙    Усвоить геометрический смысл интеграла.

∙    Освоить технику вычисления интегралов.

∙    Научиться находить площади фигур в более сложных случаях. 

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (11 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

∙        Числа и вычисления.

∙        Множества и комбинаторика.

∙        Статистика.

∙        Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Статистическая обработка данных. 
• Сочетания и размещения в комбинаторике. 

• Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

     ∙       Уметь решать комбинаторные задачи.

• Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

• Уметь составлять таблицы, строить диаграммы, графики.

• Уметь вычислять средние значения результатов измерений.
• Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
• Понимать различные статистические утверждения.

Тема 6. «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» (20 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

∙        Уравнения и неравенства

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Уравнения с одной переменной.

∙        Равносильность уравнений.

∙        Общие методы решения уравнений.

∙        Системы уравнений.

∙        Неравенства с одной переменной.

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

∙        Уметь составлять уравнения и неравенства по условию задачи.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

∙        Уметь решать уравнения и неравенства, используя различные методы их решения.

     ∙        Знать и понимать теоремы о равносильности уравнений, уметь использовать их на практике.

Уровень обязательной подготовки выпускника

●  Решите уравнение:

●  Решите неравенство:

●  Решите систему уравнений:

Уровень возможной подготовки выпускника

●  Решите уравнение:   

●  Решите неравенство:    

●  Решите систему уравнений:      

Тема 7. «Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Вычисления и преобразования
• Уравнения и неравенства
• Функции
• Множества и комбинаторика. Статистика. Вероятность.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Корень степени  n.
• Степень с рациональным показателем.  
• Логарифм.
• Синус, косинус, тангенс, котангенс. Прогрессии.
• Общие приемы решения уравнений. Решение уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Неравенства с одной переменной.
• Область определения функции.
• Область значений функции.
• Периодичность. Четность (нечетность). Возрастание (убывание).
• Экстремумы. Наибольшее (наименьшее) значение.
• Графики функций.
• Производная.
• Исследование функции с помощью производной.
• Первообразная. Интеграл.
• Площадь криволинейной трапеции.

• Статистическая обработка данных. 
• Решение комбинаторных задач. 

• Случайные события и их вероятности.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять площади с использованием первообразной;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

 использовать приобретенные знания и умения в практической    деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• построения и исследования простейших математических моделей.

Уровень обязательной подготовки выпускника

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»

1. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (18 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать анало гию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осоз нанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геомет рии

Основная  цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

2.Цилиндр, конус, шар (20 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна чительно развиваются пространственные представления уча щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про должить работу по  формированию логических и графических умений.

Основная  цель – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

3. Объем и площадь поверхности (19 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по анало гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Основная  цель – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (11ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения

Геометрия

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература

1. И.И.Зубарева, А Г Мордкович . Алгебра и начала математического анализа.  10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.
2. Мордкович А.Г. Математика10-11 классы.  Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). М.: «Мнемозина», 2009.
3. Звавич Л.И. и др.  Алгебра и начала анализа: 3600 задач для школьников и поступающих в вузы. М.: Дрофа, 1999.
4. Сканави М.И.  Сборник задач по математике для поступающих в вузы. Книга 1. Алгебра. М. : ОНИКС 21 век, Мир и образование, 2003.
5. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.
6. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002.
7. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
9. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
10. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
11. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
12. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
13. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003
14. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
15. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
16. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

Календарно – тематическое планирование

Учебно- методические средства обучения:

- «Алгебра и начало математического анализа 10-11»  (Мордкович А. Г.,Мнемозина 2012г. )

- «Геометрия 10 – 11». / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2012

- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 10-11 класса (А.П. Ершова, В.В. Голобородько)  Илекса Москва 2007

- Газета «Математика» приложение к 1 сентябрю

- Журнал «Математика в школе»

 - Алгебра и начало анализа 10-11(А.Н.Колмогоров М. Просвещение 2008

-Стандарт основного общего образования по математике

-Стандарт среднего(полного)  общего образования по математике

-Информационное письмо МО и Н РТ от 19.06.09 №437719 « Об итоговых отметках по математике