Урок алгебры в 7 классе "Умножение многочленов"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Алгебра 7 класс

Конспект урока по теме

«Умножение многочленов»

Учитель: Ларионова Светлана Юрьевна

ГБОУ СОШ №46

г. Санкт-Петербург

        Тема урока: Умножение многочленов.

        Цели урока:

Интеллектуально - познавательная: подготовиться к изучению темы и ввести правило умножения многочленов.

Воспитательная: развитие таких качеств как выдержка, терпение, аккуратность, умение трудиться.

Развивающая: подготовка к изучению формул сокращенного умножения.

        Оборудование: карточки с заданиями, цветной мел.

        Этапы урока:

1. Организационный момент

Постановка цели урока. Создание условий для успешной совместной деятельности. Мотивация учения.

2. Проверка домашнего задания

Фронтальная проверка и коррекция знаний и умений учащихся.

№260,262(учебник «Алгебра-7» Ю.М. Калягина и др.)

3. Повторение изученного, актуализация знаний

        1) Устная работа. Тестовые вопросы.

                                    10 m 2  и 2 m 2

1. Сумма?                                                5. Квадрат 1?

2. Разность 1 и 2?                                   6. Квадрат 2?

3. Разность 2 и 1?                                   7. Квадрат суммы?

4. Произведение?                                   8. Квадрат разности?

        2) Тема: Умножение многочленов.

Повторение. Выполнить умножение: 3 a ( - 4 b + c ) – 2 a ( 1,5 c – 4 b )

        3) Учащимся раздаются карточки с примерами на умножение одночлена на многочлен. Помощник раздает и собирает карточки, консультанты помогают тем, у кого возникают трудности с выполнением заданий.

 Задание: Выполнить действия, привести подобные слагаемые, найти свой ответ в таблице, поднять руку, назвать номер карточки и соответствующую букву.

Задания на карточках:

1.     2 a ( a 2 – 4 a ) – a 2 ( 2 a + 3 )
2.     – 3 ( c 2 + 5 c ) + c ( 3 c + 4 )
3.     – ( 3 m + 6 n ) + 3 ( m + 6 n)
4.      ( 6 a – 8 a b ) + 4 a ( 2 b – 3 )
5.     – 4 c ( 3 – 2 a ) + ( c – 8 a c )
6.     4 c ( - 3 a + b ) – 2 c ( 2 b – 3 a )
7.      3 b ( 2 – 5 b 2 ) – 2 ( 3 b – 4 b 3 )
8.     8 ( a b – c ) –( 8 a b + 3 c )
9.     – ( 8 a c + 3 b ) + 4 ( 2 a c – 5 b )
10. m ( 2 a + m 3 ) – 2 ( a m – m 4)
11. 6 n ( 3 – 5 b ) – 6 ( n – 5 b n )
12. 3 x ( 2 – 3 y ) – 6 ( x y + x )
13. – ( 4 a + 5 m ) + 8 ( 0,5 a – 3 m )
14. 5 m 2 ( 3 c + m 2 ) – 2 ( m 4 + 7,5 m 2 c )
15. – 5 a ( 4 b + 6 c ) + 4 a ( 6 c + 5 b )
16. 2 m 3 ( 6 b – m ) – 4 m ( 3 b m 2 – 1,25 m 3 )
17. – 2 c ( 3 – 5 a 2 ) + 5 ( - c – 2 a 2 c )
18. 6 ( a c – b ) - ( 6 a c + 1 7 b )
19. 6 m 2 ( m 2 – 2 a ) - ( 3 m 3 – 1 2 a m )
20. 3 a ( 8 b – 5 ) – 6 ( 4 a b – 1,5 a )
21. a 2 ( 4 b – a ) – 4 a ( a b – a 2 )
22. 4 m ( 2 n – 3 m 3 ) – 3 m(- 5 m 3 +   n)
23. x ( 3 x 2 – 4 ) + 4 ( x + 2 x 3 )
24. – ( 3 a 2 + 6 b ) + 3 (a 2 – 7 b )
25. а ( 8 a 2 – 4 a ) – a 2 ( 5 a – 4 )
26. – y ( 2 a + 4 y ) – 2 y ( 3 a – 2 y )
27. х 2 ( 3 x 3 + 6 x ) – x 3 ( 3 x 2 – 5 )
28. 6 m 3 ( 4 m 2 – m ) – 4 m 2 ( 6 m 3 – 2,25 m 2 )
29. – 4 m ( 5 m 2 + 6 ) – 5 ( m – 4 m 3 )

1   2   3   4   5   6   7   8

Т   е   р   п   е   н   и   е

9   10   11   12   13   14      15   16

г    о     р      ь     к     о   ,    н    о

17   18   19      20   21   22   23

 е     г     о         п     л     о     д

24   25   26   27   28   29

 с     л      а     д     о     к .

4. Изучение нового материала

Формирование опорных знаний, формулировка правила, решение примеров, анализ результатов, ответы на вопросы учащихся.

1. Что называется многочленом?
2. Выполнить умножение:

( b + 5 )( c + 2 ) = b( c + 2 ) + 5( c + 2 ) = bc + 2b + 5c + 10

        Правило: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.

   Попросить повторить правило нескольких учеников.

3. Выполнить умножение многочленов на доске:

а) ( c – 4 )( d – 3 )

b) ( x + y )( x + 1 )

c) ( k + 4 ) 2

d) ( 2 m – 5 ) 3

e) ( 2 a – b )( 4 a 2 + 2 a b + b 2 )

f) ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 ).

        Обратить внимание: при умножении многочлена, содержащего m членов, на многочлен, содержащий n членов, в произведении (до приведения подобных членов) должно получиться m х n членов.

5.  Самостоятельная работа учащихся.

Первичное закрепление рассмотренного материала.

 Учащиеся самостоятельно в тетрадях выполняют №264(учебник «Алгебра-7» Ю.М. Калягина и др.):

1. ( a + 2 )( a + 3 )
2. ( z – 1 )( z + 4 )
3. ( m + 6 )( n – 1 )
4. ( b + 4 )( c + 5 ).

Задание: Умножить многочлены, найти ответ среди данных многочленов и составить слово.

z 2 + 3z – 4                     я

mn + 5n – 6                   а

mn – m + 6n – 6            т

a 2 + 5a + 6                    п

5b 2 c + 24c                   о

bc + 5b + 4c + 20          ь

Что же за награда ожидает вас за терпение и кто ее получит? («пять»)

6. Подведение итогов урока.

Повторение изученного правила. Выставление оценок за урок.

7.  Постановка домашнего задания.

Ознакомление учащихся содержанием домашнего задания.

Дома: п.17 читать, учить правило, №266,268(учебник «Алгебра-7» Ю.М. Калягина и др.).