Методическая разработка к уроку " Способы задания функции"
презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему

Слайд 1

Функция соответствие между множествами, причем одному элементу из первого множества соответствует не более одного элемента второго множества .

Слайд 2

Функция - зависимость переменной у от переменной x, если каждому значению х соответствует единственное значение у. х - независимая переменная или аргумент. у- значение функции, соответствующее заданному значению х.

Слайд 3

первое множество называется областью определения функции D ( f )= (-∞; +∞) второе множество – множеством значений функции E ( f )= [0; +∞ ) .

Слайд 4

Область определения функции - все значения, которые принимает независимая переменная. D ( f )= (-∞; +∞) Область значений функции ( множество значений )- все значения, которые принимает функция. E ( f )= [0; +∞ ) .

Слайд 5

Виды функций Линейная Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность Квадратичная Кубическая Квадратный корень Модуль

Слайд 6

Какие из данных графиков являются Графиками функций?

Слайд 7

у = а y = kx y = kx + m y = x 2 y = 1/x Прямая, параллельная оси О х Парабола Гипербола Прямая, проходящая через начало координат Прямая Название графика

Слайд 8

График линейной функции. х у 4 0 -2 -3 y = ах + b 4 -3 -2

Слайд 9

График функции обратной пропорциональности. Определить, в каких четвертях находится график функции.

Слайд 10

Определить направление ветвей параболы.

Слайд 11

Преобразование графиков- найти

Слайд 12

Преобразование графиков- найти 1. 3. 2. 4.

Слайд 13

Преобразование графиков- найти

Слайд 14

График линейной функции. х у 4 0 -2 -3 y = 0.5х - 2 4 -3 -2

Слайд 15

Графический способ задания функции Преимущество - наглядность. В технике и физике часто пользуются графическим способом задания функции, причем график бывает единственно доступным для этого способом.

Слайд 16

Графиком функции y = f(x) называется множество всех точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данному уравнению. Графический способ задания функции не всегда дает возможность точно определить численные значения аргумента.

Слайд 17

Аналитический способ Самый распространенный способом задания функций - компактность - возможность вычисления значения функции при произвольном значении аргумента из области определения.

Слайд 18

Недостатки - отсутствие наглядности (компенсируется возможностью построения графика) - необходимость выполнения иногда очень громоздких вычислений.

Слайд 19

При аналитическом способе функция может быть задана явно неявно параметрически х=х( t) y=y (t)

Слайд 20

Словесный способ задания функции Этот способ состоит в том, что функциональная зависимость выражается словами. функция E(x) целая часть числа x.

Слайд 21

Основными недостатками - невозможность вычисления значений функции при произвольном значении аргумента - отсутствие наглядности

Слайд 22

Главное преимущество -возможность задания тех функций, которые не удается выразить аналитически.

Слайд 23

Табличный способ Функцию можно задать, перечислив все её возможные аргументы и значения для них. х у 4 0 -2 -3 Примерами могут служить программа передач, расписание поездов

Слайд 24

График роста 0 - 8 лет х,л 0 1 2 3 4 5 6 7 8 у,м 0,5 0,8 0.95 1,0

Слайд 25

Поход 4 8 1 2 х 0 1 2 у 0 4 8 у = 4х

Слайд 26

Траектория полёта У= а (х – в)² +с

Слайд 27

Постоянное расстояние S=200 км U 50 100 200 25 t 4 2 1 8 У = 200 / х

Слайд 28

График уравнения с двумя переменными

Слайд 29

√ x = 2 -x

Слайд 30

√ x < 2 -x

Слайд 31

√ x+3 = x + 1

Слайд 32

√ x+3 > x + 1

Слайд 33

«…радость видеть и понимать…» А.Эйнштейн Чувство Эмоции Разум Возможность человеку открывать