Зачет по заданию № 8 профильного уровня ЕГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Сироткина Наталья Александровна
Опубликовано 19.08.2015 - 16:26 - Сироткина Наталья Александровна

Задание № 8 традиционно является сложным для большинства учащихся. Данные тесты позволят оценить уровень подготовки учащихся, выявить наиболее проблемные темы и провести работу по устранению ошибок

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл v_8_variant_1.docx131.28 КБ
Файл v_8_variant_2.docx129.16 КБ
Файл v_8_variant_3.docx131.49 КБ
Файл v_8_variant_4.docx134.42 КБ
Файл v_8_variant_5.docx129.43 КБ
Файл v_8_variant_6.docx131.14 КБ

Предварительный просмотр:

ЕГЭ В 8

Вариант №  1

  1. Прямая y~=~6x+8 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x+5. Найдите абсциссу точки касания.
  2. Прямая y~=~-2x+6 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.
  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6.

task-2/ps/task-2.8

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.4

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ]f(x)принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.1

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-3;15].

task-5/ps/task-5.41

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 20). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [0;18].

task-5/ps/task-5.15

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.17

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 14). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.15

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x -11или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.1

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-6; -1 ].

task-9/ps/task-9.4

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.8

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)равна 0 .

task-2/ps/task-2.8

  1. Прямая y=x +7является касательной к графику функции ax^2 -15x+15. Найдите a.
  2. Прямая y=5x -8является касательной к графику функции 6x^2+bx +16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
  3. Прямая y=-3x +7является касательной к графику функции 18x^2 -15x+c. Найдите c.
  4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{6}t^2 +t-25, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.
  5. На рисунке изображен график функции y=f(x)и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.4.eps

  1. На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-2;6). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0на отрезке [-1;5].

b8_1_5.0.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(6)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-8.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3+24x^2+195x-\frac{3}{4} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-12.eps.



Предварительный просмотр:

ЕГЭ В 8

Вариант № 2

  1. Прямая y~=~8x+11 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+5x+7. Найдите абсциссу точки касания.
  2. Прямая y~=~8x-9 является касательной к графику функции y~=~x^3+x^2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания.
  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.4

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3; 11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-11.

task-2/ps/task-2.10

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 7). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.16

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 10). В какой точке отрезка [0; 4 ]f(x)принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.3

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-17; 5). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-15;0].

task-5/ps/task-5.49

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 15). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [2;10].

task-5/ps/task-5.19

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.19

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-14; 3). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.17

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=x -20или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.11

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-7; 0 ].

task-9/ps/task-9.6

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.10

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3; 11). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)равна 0 .

task-2/ps/task-2.10

  1. Прямая y=9x -7является касательной к графику функции ax^2 +21x-4. Найдите a.
  2. Прямая y=8x +3является касательной к графику функции 15x^2+bx +18. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
  3. Прямая y=-8x -2является касательной к графику функции 24x^2 -32x+c. Найдите c.
  4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-\frac{1}{2}t^2 +9t-29, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=7с.
  5. На рисунке изображен график функции y=f(x)и отмечены точки -2, -1, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.6.eps

  1. На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-2;6). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0на отрезке [-1;5].

b8_1_9.0.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(6)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-14.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3+21x^2+151x-1 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-16.eps



Предварительный просмотр:

ЕГЭ В 8

Вариант № 3

  1. Прямая y~=~3x+6 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+8. Найдите абсциссу точки касания.
  2. Прямая y~=~6x+4 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2+9x+3. Найдите абсциссу точки касания.
  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 11). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.14

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=7.

task-2/ps/task-2.12

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.14

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-4; 1 ]f(x)принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.13

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 20). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-1;18].

task-5/ps/task-5.65

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 18). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [2;15].

task-5/ps/task-5.31

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6; 7). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.23

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 4). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.23

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x -5или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.5

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-6; 1 ].

task-9/ps/task-9.8

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.16

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 12). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)равна 0 .

task-2/ps/task-2.14

  1. Прямая y=4x -2является касательной к графику функции ax^2 +28x+14. Найдите a.
  2. Прямая y=2x +8является касательной к графику функции 9x^2+bx +24. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
  3. Прямая y=2x -6является касательной к графику функции x^2 +12x+c. Найдите c.
  4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-t^2 +7t-4, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=1с.
  5. На рисунке изображен график функции y=f(x)и отмечены точки -2, 1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.8.eps

  1. На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0на отрезке [-2;4].

b8_1_11.0.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-16.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3+18x^2+109x-2 — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-20.eps



Предварительный просмотр:

ЕГЭ В 8

Вариант № 4

  1. Прямая y~=~4x+8 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-5x+7. Найдите абсциссу точки касания.
  2. Прямая y~=~3x+4 является касательной к графику функции y~=~x^3+4x^2+3x+4. Найдите абсциссу точки касания.
  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.17

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-1; 12). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-13.

task-2/ps/task-2.14

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.10

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 5). В какой точке отрезка [-1; 4 ]f(x)принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.15

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-2; 20). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-1;18].

task-5/ps/task-5.65

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-12; 9). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [-11;5].

task-5/ps/task-5.37

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.31

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.31

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 7). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x -19или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.7

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-6; 4 ].

task-9/ps/task-9.10

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.20

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2; 11). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)равна 0 .

task-2/ps/task-2.19

  1. Прямая y=9x +9является касательной к графику функции ax^2 -9x+12. Найдите a.
  2. Прямая y=7x +1является касательной к графику функции 7x^2+bx +29. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания меньше 0.
  3. Прямая y=-5x является касательной к графику функции 18x^2 -29x+c. Найдите c.
  4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{2}t^2 +3t, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.
  5. На рисунке изображен график функции y=f(x)и отмечены точки -2, -1, 2, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.10.eps

  1. На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-3;5). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0на отрезке [-2;4].

b8_1_17.0.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(7)-F(4), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-20.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3+18x^2+114x-\frac{5}{12} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-24.eps



Предварительный просмотр:

ЕГЭ В 8

Вариант № 5

  1. Прямая y~=~7x+11 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2+8x+6. Найдите абсциссу точки касания.
  2. Прямая y~=~-x+14 является касательной к графику функции y~=~x^3-4x^2+3x+14. Найдите абсциссу точки касания.
  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5; 6). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.22

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=14.

task-2/ps/task-2.17

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.6

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-3; 9). В какой точке отрезка [-2; 2 ]f(x)принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.17

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 16). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [0;15].

task-5/ps/task-5.77

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 16). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [1;11].

task-5/ps/task-5.45

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.117

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-12; 2). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.33

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x -12или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.9

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 7). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-1; 4 ].

task-9/ps/task-9.12

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.20

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)равна 0 .

task-2/ps/task-2.23

  1. Прямая y=6x +4является касательной к графику функции ax^2 +30x+28. Найдите a.
  2. Прямая y=5x -3является касательной к графику функции 9x^2+bx +13. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
  3. Прямая y=-5x +2является касательной к графику функции 8x^2 +11x+c. Найдите c.
  4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t^2 +7t+3, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=9с.
  5. На рисунке изображен график функции y=f(x)и отмечены точки -1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.12.eps

  1. На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-3;4). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0на отрезке [-2;3].

b8_1_57.0.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)-F(4), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-34.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3+15x^2+80x-\frac{1}{2} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-28.eps



Предварительный просмотр:

ЕГЭ В 8

Вариант № 6

  1. Прямая y~=~6x+8 параллельна касательной к графику функции y~=~x^2-3x+5. Найдите абсциссу точки касания.
  2. Прямая y~=~-2x+6 является касательной к графику функции y~=~x^3-3x^2+x+5. Найдите абсциссу точки касания.
  3. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6.

task-2/ps/task-2.8

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

task-3/ps/task-3.4

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2 ]f(x)принимает наибольшее значение?

task-4/ps/task-4.1

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-3;15].

task-5/ps/task-5.41

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-4; 20). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [0;18].

task-5/ps/task-5.15

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

task-6/ps/task-6.17

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-1; 14). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

task-7/ps/task-7.15

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой y=-2x -11или совпадает с ней.

task-8/ps/task-8.1

  1. На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 4). Найдите точку экстремума функции f(x), принадлежащую отрезку [-6; -1 ].

task-9/ps/task-9.4

  1. На рисунке изображены график функции y=f(x)и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x)в точке x_0.

task-14/ps/task-14.8

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x)равна 0 .

task-2/ps/task-2.8

  1. Прямая y=x +7является касательной к графику функции ax^2 -15x+15. Найдите a.
  2. Прямая y=5x -8является касательной к графику функции 6x^2+bx +16. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.
  3. Прямая y=-3x +7является касательной к графику функции 18x^2 -15x+c. Найдите c.
  4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=\frac{1}{6}t^2 +t-25, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=3с.
  5. На рисунке изображен график функции y=f(x)и отмечены точки -2, -1, 1, 3. В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку.

b8_3_max.4.eps

  1. На рисунке изображён график функции y=F(x) — одной из первообразных некоторой функции f(x), определённой на интервале (-2;6). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0на отрезке [-1;5].

b8_1_5.0.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x)(два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(6)-F(2), где F(x) — одна из первообразных функции f(x).

b8-42-8.eps

  1. На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=x^3+24x^2+195x-\frac{3}{4} — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

b8-43-12.eps.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Прототипы заданий ЕГЭ по математике профильного уровня

Задания 1-14 из открытого банка заданий. Источник: http://alexlarin.netЗадания 1-14 профильного уровня из открытого банка заданийЧитать далее: http://4ege.ru/matematika/6384-prototipy-zadaniy-ege-po-m...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Пакет заданий по геометрии 11 класса. Материал может быть использован для подготовки к итоговой аттестации по математике, как на базовом, так и на профильном уровне.

Материал может быть использован для повторения геометрии в 11 классе к итоговой аттестации....

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ ЗАДАНИЯ №7 ЕГЭ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ (БУРМИСТРОВА Е.Ю.)

АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ КАРТОЧКИ ЗАДАНИЯ №7 ЕГЭ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ (БУРМИСТРОВА Е.Ю.)...

Решение заданий №13 профильного уровня по математике ЕГЭ 2020

Решение заданий №13 профильного уровня по математике ЕГЭ 2020...

Задания №16 профильного уровня ЕГЭ по математике

Решение нескольких вариантов заданий №16...

Текстовые задачи в профильном уровне ЕГЭ по математике

Текстовые задачи - одни из самых нелюбимых заданий на экзаменах. Чтоыб уверенно их решать, необходимо знать основные приемы. В статье рассматривается решение задач на "работу"....