Открытый урок по теме: "Мир чисел", 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Данный урок является уроком усвоения новых знаний, его форма - урок-исследование. На уроке применяются элементы технологий: компьютерной (информационной) технологии, исследовательской технологии, технологии развития критического мышления, игровой и здоровьесберегающей технологии. Цель урока: ввести понятие иррационального числа на множестве действительных чисел при помощи выдвижения гипотезы о достаточности множества рациональных чисел, сформировать умение различать множества чисел и сравнивать действительные числа.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
рабочая карта урока | 15.6 КБ |
презентация урока | 2.24 МБ |
технологическая карта урока | 27.28 КБ |
конспект урока | 37.64 КБ |
круги Эйлера | 9.92 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая карта урока «Мир чисел» 1. Практическая работа по измерению диагонали квадрата 1)Измерьте длину стороны квадрата 2)Результат измерения запишите в тетрадь: «АВ=______см» 3)Проведите диагональ квадрата 4)Измерьте длину диагонали квадрата 5)Результат измерения запишите в тетрадь: «АС=_____см» 6)С помощью теоремы Пифагора вычислите диагональ квадрата 7)Результат вычисления запишите: «АС=______ см» 8)Подумайте, длина диагонали квадрата – рациональное число или нет? 2. Решение вопроса «Что общего между числами , и числом Архимеда?» 1)Найдите с помощью калькулятора приближенное значение 2)Найдите с помощью калькулятора приближенное значение 3)Что такое число Архимеда? Запишите его в тетрадь: «Число Архимеда равно _____» 4)С помощью инженерного калькулятора найдите числа π: «π ≈ _______» 5)В имеющиеся у вас круги Эйлера карандашом внесите числа: − 56; ; 8; π; 12; ; 3. Определите принадлежность чисел к множествам чисел, используя знак принадлежности: − 14,1(56); 2; 1; − 24; 4,567823…; − 0,171717… . 4. Решите задачу: Суворовец Иван на военно-полевом занятии получил задание перегородить по диагонали участок в форме квадрата со стороной 5 метров проволокой, а суворовец Николай должен перегородить по диагонали участок в форме квадрата со стороной 10 метров. Смогут ли суворовцы выполнить поставленную перед ними задачу, если у каждого из них в распоряжении есть моток проволоки длиной 13 метров? 5. Сравните с помощью знаков « > », « < », « = » числа: 2,(63) и 2,6371…; 1,5674… и 3,7697….; − 3,742309…. и − 3,743556… 5. Выполните компьютерный тест по пройденному материалу (время ограничено 5 мин.) Критерии оценивания: За любые 5, 6 заданий – оценка «3», за любые 7, 8 заданий – оценка «4», за любые 9, 10 заданий – оценка «5». 6. Подсчитайте количество верных ответов на вопросы в течении урока. | Рабочая карта урока «Мир чисел» 1. Практическая работа по измерению диагонали квадрата 1)Измерьте длину стороны квадрата 2)Результат измерения запишите в тетрадь: «АВ=______см» 3)Проведите диагональ квадрата 4)Измерьте длину диагонали квадрата 5)Результат измерения запишите в тетрадь: «АС=_____см» 6)С помощью теоремы Пифагора вычислите диагональ квадрата 7)Результат вычисления запишите: «АС=______ см» 8)Подумайте, длина диагонали квадрата – рациональное число или нет? 2. Решение вопроса «Что общего между числами , и числом Архимеда?» 1)Найдите с помощью калькулятора приближенное значение 2)Найдите с помощью калькулятора приближенное значение 3)Что такое число Архимеда? Запишите его в тетрадь: «Число Архимеда равно _____» 4)С помощью инженерного калькулятора найдите числа π: «π ≈ _______» 5)В имеющиеся у вас круги Эйлера карандашом внесите числа: − 56; ; 8; π; 12; ; 3. Определите принадлежность чисел к множествам чисел, используя знак принадлежности: − 14,1(56); 2; 1; − 24; 4,567823…; − 0,171717… . 4. Решите задачу: Суворовец Иван на военно-полевом занятии получил задание перегородить по диагонали участок в форме квадрата со стороной 5 метров проволокой, а суворовец Николай должен перегородить по диагонали участок в форме квадрата со стороной 10 метров. Смогут ли суворовцы выполнить поставленную перед ними задачу, если у каждого из них в распоряжении есть моток проволоки длиной 13 метров? 5. Сравните с помощью знаков « > », « < », « = » числа: 2,(63) и 2,6371…; 1,5674… и 3,7697….; − 3,742309…. и − 3,743556… 5. Выполните компьютерный тест по пройденному материалу (время ограничено 5 мин.) Критерии оценивания: За любые 5, 6 заданий – оценка «3», за любые 7, 8 заданий – оценка «4», за любые 9, 10 заданий – оценка «5». 6. Подсчитайте количество верных ответов на вопросы в течении урока. |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью» Стивен Мир чисел 23 -256 1 99 -2 0 -2,5 0,3333… 1000 -50
«Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью» Стивен Мир чисел 23 -256 1 99 -2 0 -2,5 0,3333… 1000 -50
Q Z N Электронная мишень
Q Z N Электронная мишень
Q Z N Электронная мишень
Q Z N Электронная мишень
Q Z N Электронная мишень
Q Z N Электронная мишень
Q Z N Электронная мишень
Q Z N Электронная мишень
Внесите в круги Эйлера, если это возможно, числа: -56 ; ; ; ; 12 ; ;
Q Z N Проверьте себя!
Множество иррациональных чисел обозначается буквой J Множество действительных чисел обозначается буквой R
Как можно понять запись? Q J = R
Откройте учебник на странице 70 и ознакомьтесь с выводом, предложенным в нем Выпишите из учебника вывод в тетрадь
Вывод: Множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел Бесконечные непериодические десятичные дроби называются иррациональными числами
Комментарий к самоподготовке: № 276 - привести пример рационального и иррационального чисел, № 278 – выбрать среди предложенных чисел рациональные и иррациональные числа, № 279 – разобраться, верны ли предложенные утверждения о принадлежности чисел, + «4» - № 287 – найти целые числа, расположенные между двумя действительными + «5» - разобраться с вариантом вывода множества действительных чисел, который предложен в учебнике
Как записать принадлежность числа множеству чисел? - 14,157690… R 15 N Q - 29 Z
Проверьте себя! - 14,1(56) Q 2 N Q - 24 Z 4 , 567823 … R -0 , 171717 … Q
Решите задачу: Суворовец Иван на военно-полевом занятии получил задание – участок земли в форме квадрата со стороной 5 метров перегородить по диагонали проволокой, а суворовец Николай должен по диагонали перегородить участок земли в форме квадрата со стороной 10 метров. Смогут ли суворовцы выполнить поставленную перед ними задачу, если у каждого в распоряжении оказался моток проволоки длиной 13 метров?
Сравним действительные числа! 7,0710678118654… 14,1421356237… 2, 65 2,654376…
Проверьте себя! 2,(63) 2,6371… 1,5674… 3,76597… -3,742309… > -3,743556…
Проверьте себя! 2,(63) 2,6371… 1,5674… 3,76597… -3,742309… > -3,743556…
Код: 84716 Спасибо за работу!
Предварительный просмотр:
Технологическая карта открытого урока
№ п/п | Технологии, применяемые на уроке | Этапы урока |
1. | Элементы компьютерной (информационной) технологии | I, III,V, VI, VIII этап – учебная презентация, III этап – работа с электронной библиотекой, VII этап – компьютерный тест |
2. | элементы исследовательской технологии | III этап – исследование гипотезы |
3. | элементы технологии развития критического мышления | I этап – при формировании ответа на поставленный вопрос, III этап – при обобщении полученных результатов, IV этап – при опровержении гипотезы |
4. | элементы игровой технологии | II этап – при использовании кругов Эйлера для принадлежности ряда чисел |
5. | Элемент здоровьесберегающей технологии | V этап – перед познавательной минуткой |
1. Ф.И.О. преподавателя: Шкрадюк Лариса Игоревна
2. Дата: 06. 11.2013 г. Предмет: алгебра Класс: 8 класс (43 уч.гр)
3. Тема урока: «Мир чисел» , 2 урок из 19 уроков по теме
4. Тип урока: урок усвоения новых знаний
5. Форма урока: урок-исследование
6. Цели урока:
Учебная | Развивающая | Воспитательная | Методическая |
Ввести понятие иррационального числа и множества действительных чисел при помощи выдвижения гипотезы о достаточности множества рациональных чисел; сформировать умение различать множества чисел и сравнивать действительные числа. | Развить представление учащихся о числе; с помощью исследовательской и познавательной активности привести учащихся к существованию новых (иррациональных чисел); развивать умение обобщать, сравнивать, находить различия, объединять все числа | Воспитывать умение постановки и решения проблем | Формирование целостной системы ведущих знаний о числе в процессе исследовательской деятельности |
7. Задачи урока:
*Сформировать понятие иррационального числа и множества действительных чисел;
*Продолжить формирование информационной культуры учащихся, совершенствовать навыки работы на компьютере;
*Сформировать у учащихся интерес к изучаемой теме с помощью использования исследовательской деятельности на уроке.
8. Подход: коммуникативно - деятельностный подход к обучению
9.Оборудование: компьютерная презентация, персональные компьютеры; раздаточный материал (квадраты и круги Эйлера); рабочая карта урока)
Этап урока и его цель | Деятельность учителя | ФОУД, приемы, методы | Деятельность суворовцев Формирование УУД | Планируемый Результат |
I этап. Организационно-мотивационный -3 мин Цель –организация начала урока, мотивация на изучение темы | Приветствует учащихся. Озвучивает тему урока, мотивирует учащихся на изучение темы. | Ф, И | Записывают тему и дату в тетради. Настраиваются на работу. Предлагают варианты ответа на вопрос, поставленный учителем | Настрой учащихся на общение. Суворовцы должны знать тему урока и настроиться на получение ответа на заданный вопрос. |
II этап. Актуализация опорных знаний –5 мин. Цель- проверка пройденного на прошлом уроке материала | Проверяет понимание учащимися пройденного на прошлом уроке материала. Проводит экспресс-опрос.. Организует игру по проверке знаний.. | Ф, И | Отвечают на вопросы. По очереди комментируют правильность ответов на вопросы. Участвуют в игровой деятельности по определению принадлежности чисел к множествам чисел. | Суворовцы должны знать теорию, пройденную на прошлом уроке. уметь определять принадлежность чисел числовым множествам и наоборот. |
III этап. Изучение нового материала – 20 мин. Практическая работа и выдвижение гипотезы. (7 мин.) Цель- измерить длина диагонали квадрата практически и с помощью теоремы Пифагора и выдвинуть гипотезу | Предлагает суворовцам выполнить практическую работу, направленную на получение длины диагонали квадрата практическим путем и по теореме Пифагора. Уточняет полученные суворовцами результаты. Подводит учащихся к выдвижение гипотезы исследования. | Ф, И, П, частично-поисковый, наглядно-иллюстративный, самостоятельная работа, самоанализ | Выполняют практическую работу. Записывают результаты в тетрадь. Делают вывод о возможности принадлежности диагонали квадрата к рациональному ряду чисел. Выдвигают гипотезу исследования. Записывают вывод в тетрадь. | Суворовцы должны получить результаты измерения. Должны сделать вывод о принадлежности длины диагонали квадрата множеству рациональных чисел. |
Постановка первого проблемного вопроса с использованием электронной библиотеки (13 мин) Цель- на основании полученных результатов сделать вывод о необходимости прийти к открытию новых множеств чисел. | Предлагает с помощью компьютера найти приближенные значения некоторых чисел. Осуществляет контроль выполнения задания. Наводящими вопросами подводит учащихся к обобщению полученных результатов. Подводит учащихся к выводу о том, что необходимо открыть новое множество чисел. Формирует определения полученных множеств. Комментирует домашнее задание. Напоминает запись принадлежности числа множеству. Предлагает учащимся задание на закрепление. | Ф, И, частично-поисковый, наглядно-иллюстративный, словесный, письменная работа | Работают по рабочей карте урока с электронной библиотекой. Отвечают на наводящие вопросы преподавателя, выявляют закономерности. Читают и запоминают определения полученных множеств, проговаривают его вслух. Пишут полученные выводы в тетрадь. Слушают комментарий преподавателя на самоподготовку. Выполняют письменное задание с последующей взаимопроверкой в парах. | Суворовцы должны знать, что существуют бесконечные непериодические дроби, множества иррациональных и действительных чисел. Должны получить представление о содержании предстоящей самоподготовки. Должны определять принадлежность чисел определенным множествам. |
IV. Подтверждение или опровержение гипотезы– 2 мин. Цель – подвести итог исследовательской деятельности | Подводит учащихся к опровержению гипотезы | Ф,И | Отвечают на вопросы преподавателя. Совместно с преподавателем опровергают гипотезу. | Суворовцы должны прийти к выводам, что не любое геометрическое расстояние можно выразить рациональным числом и диагональ квадрата является иррациональным числом. |
V. Познавательная минутка с элементами физкультминутки – 2 мин. Цель – переключить суворовцев с одного вида деятельности на другой. | Проводит с учащимся расслабиться и немного отдохнуть. Предлагает учащимся послушать выступление суворовца об истории открытия иррациональных чисел. | И, групповая работа | Выполняют упражнение. Слушают выступление суворовца. | Должны узнать историческую справку о том, как были открыты иррациональные числа |
VI. Постановка второго проблемного вопроса о возможности сравнения действительных чисел– 5 мин. Цель- сделать вывод о возможности сравнения действительных чисел | Предлагает решить задачу. Контролирует решение задачи. Подводит учащихся к выводу о сравнении действительных чисел. Предлагает учащимся выполнить задание на сравнение действительных чисел. | Ф, П, индивидуальная работа, обобщение | Читают задачу и предлагают варианты решения. Слушают информацию преподавателя о том, как оформить сравнение действительных чисел. Выполняют практическое задание. Выполняют взаимопроверку в парах. | Должны получить навыки сравнения действительных чисел. |
VII. Компьютерное тестирование – 5 мин. Цель- проверка усвоения учащимися пройденного материала | Предлагает учащимся пройти компьютерное тестирование и оценить результаты работы на уроке. | И | Выполняют задания компьютерного тестирования. Получают оценку за урок. | Должны понимать уровень усвоения пройденного материала. |
VIII. Оценочно-рефлексивный этап - 3 мин. Цель- подвести общий итог урока. | Подводит общий итог урока. Оценивает деятельность учащихся на уроке.. Благодарит за работу. | Ф, словесно-аналитический | Осмысливают итог урока. | Осмысление уровня понимания материала, пройденного на уроке. Получение положительных эмоций. |
Преподаватель: ______________________________ Шкрадюк Л.И.
Предварительный просмотр:
Урок: «Мир чисел»
Цели урока:
Образовательные:
- Ввести понятие иррационального числа и множества действительных чисел при помощи выдвижения гипотезы о достаточности множества рациональных чисел;
- сформировать умение различать множества чисел и сравнивать действительные числа
Развивающие:
- Развить представление учащихся о числе, с помощью исследовательской и познавательной активности привести учащихся к существованию новых (иррациональных) чисел
- Формировать умение обобщать, сравнивать, находить различия, объединять все числа
Воспитательные:
- Воспитывать умение постановки и решения проблемы
Методическая цель: Формирование целостной системы ведущих знаний о числе в процессе исследовательской деятельности
Задачи урока:
- Сформировать понятие иррационального числа и множества действительных чисел;
- Продолжить формирование информационной культуры учащихся, совершенствовать навыки работы на компьютерах;
- Сформировать у учащихся интерес к изучаемой теме с помощью использования исследовательской деятельности на уроке.
Среди чисел существует такое совершенство и согласие, что нам надо размышлять дни и ночи над их удивительной закономерностью.
(Стивен.)
Оборудование:
Учебник, интерактивная доска, персональные компьютеры, раздаточный материал (квадраты и круги Эйлера), рабочая карта урока, указка
Ход урока:
- Оргмомент: (3 мин.)
(на переменке звучит спокойная релаксирующая музыка)
(Вводно-мотивационный этап – организация начала урока)
Сегодня у нас урок-открытие. Цель урока – выявить новые закономерности в мире чисел. Поможет нам в работе карта урока, которую вы видите у себя на столах. Откройте тетради и запишите номер, дату и тему урока в рабочую тетрадь.
Число – одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Давайте подумаем над тем, можно ли выразить любое геометрическое расстояние с помощью рационального числа? (если ученик отвечает «да», то преподаватель спрашивает его «Почему?», если «нет» - «Почему», не соглашаясь ни с одним учеником) Ну хорошо, пока мы не можем ответить на этот вопрос. Но сегодня мы получим ответ на него.
- Актуализация опорных знаний (5 мин)
О числах мы уже говорили на прошлом уроке.
С заданием на самоподготовку вы справились, я проверила.
Давайте вспомним, какие числа вы уже знаете? (натуральные, целые, рациональные)
Какие числа называются натуральными? (образованные при счете предметов)
Назовите наименьшее натуральное число. (1)
Назовите наибольшее натуральное число. (не существует)
Какие числа называются целыми? (натуральные числа, им противоположные и число 0)
Какое множество больше: натуральных или целых чисел? (целых чисел)
Какие числа называются рациональными? (которые можно представить в виде дроби ).
Почему в знаменателе этой дроби стоит натуральное число? (потому что на ноль делить нельзя)
Верно ли высказывание, что любое целое число является рациональным? (да)
Почему? (к примеру, его можно представить в виде дроби со знаменателем 1)
К какому множеству чисел относятся бесконечные периодические десятичные дроби? (к множеству рациональных чисел)
Почему? (потому что их можно представить в виде обыкновенных дробей)
Множества известных нам чисел образовали электронную мишень. Назовите множество чисел, к которому относится число −5?... (Преподаватель называет числа (дублирует число карточкой) -5; 1; 2; 17; 0, . Ученик называет множество чисел, которому число принадлежит).
А теперь вы сами «постреляете в цель». Я буду называть фамилию, а суворовец должен назвать три числа и попасть по множеству – по цели, которую я назову (например, множеству целых чисел принадлежат числа −4, −12, − 290).
- Изучение нового материала. (20 мин.)
Ну что ж, вы готовы к изучению нового? Вернемся к поставленному вопросу – мы должны выяснить, можно ли выразить любое геометрическое расстояние с помощью рационального числа?
1.Практическая работа и выдвижение гипотезы. (7 мин)
Поскольку мы не пришли к единому мнению, то попробуем разобраться с поставленным вопросом практически. Найдите в рабочей карте урока вопросы №1 и выполните практическое задание, причем первый вариант будет работать с маленьким квадратом, а второй - с большим. Приступаем к работе, результаты записываем в тетрадь. Работают по программе:
- Измерьте длину стороны квадрата.
- Результат измерения запишите в тетрадь: «АВ = ___ см»
- Проведите диагональ квадрата
- Измерьте длину диагонали квадрата
- Результат измерения запишите в тетрадь: «АС = ___ см»
- С помощью теоремы Пифагора вычислите диагональ квадрата, рассматривая один из двух получившихся треугольников.
- Результат вычисления запишите в тетрадь.
- Подумайте, длина диагонали квадрата – рациональное число, или нет?
Давайте проверим, что получилось. (преподаватель на доске записывает результаты вычислений по вариантам) Какие числа мы получили? ( = 7,1см…; = 14,2 см…)
Мы видим, что полученные вами результаты немного отличаются друг от друга
Поэтому давайте выдвинем гипотезу. Предположим, что «Диагональ любого квадрата является рациональным числом» (гипотеза записана на доске).
2.Постановка первого проблемного вопроса с использованием электронной библиотеки (13 мин)
Давайте ответим на вопрос: что общего между числами , , числом Архимеда и какому ряду чисел они принадлежат? С помощью рабочей карточки урока ответьте на проблемный вопрос № 2 (использовать электронную библиотеку)
- Найдите с помощью калькулятора приближенное значение и запишите полученное значение в тетрадь: « ___» (7,0710678118654… )
2) Найдите с помощью калькулятора приближенное значение и запишите полученное значение в тетрадь. « ___» (14,1421356237…
3) С помощью инженерного калькулятора найдите приближенное значение числа Архимеда? «π≈_____» (3,141592653589…)
4)Какое название носит число π?
5) В имеющиеся у вас круги Эйлера карандашом внесите, если возможно, числа: -56; ; 8; π; 12; , .
Поменяйтесь тетрадями и выполните взаимопроверку в парах с проверкой у доски.
К какому же множеству чисел вы отнесли числа ; , π?
Назовите общие признаки этих чисел? (они являются бесконечными непериодическими десятичными дробями)
Видимо, есть другое множество чисел, куда бы эти числа вошли.
В результате ответов ребята должны прийти к необходимости открыть новое множество чисел. Множество, содержащее бесконечные непериодические десятичные дроби, существует и называется множеством действительных чисел, а сами бесконечные непериодические десятичные дроби называются иррациональными числами.
Иррациональные числа обозначаются буквой J, а множество действительных чисел буквой R. (записать в тетрадь)
Как вы понимаете запись: Q ∪ J = R? Покажите ее на имеющихся у вас моделях кругов Эйлера.
(Преподаватель предлагает учащимся добавить к модели множества рациональных чисел множество иррациональных чисел с целью получения множества действительных чисел)
Откройте учебник на странице 70 и ознакомьтесь с выводом, предложенным в нем. Учебники читают вывод в учебнике: «Множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел»
Итак, выпишите из учебника вывод в тетрадь.
Вывод: Множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел.
Бесконечные непериодические десятичные дроби наз. иррациональными числами.
Q ∪ J = R
Закройте учебник, проверьте себя.
Как называются бесконечные десятичные непериодические дроби?
Объединение каких множеств чисел дает нам множество действительных чисел?
Преподаватель комментирует домашнюю работу.
Домашняя работа дифференцированная: № 276, № 278, № 279, № 280; «4» - № 287, «5» должны разобраться с тем вариантом вывода множества действительных чисел, который предложен в учебнике.
Напоминаю, как записать принадлежность числа множеству чисел:
14∈N,
2,7777… ∈ Q
3,172830965… ∈ R
Определите в №3 рабочей карты урока принадлежность к множеству чисел, используя знак принадлежности, результат запишите в тетрадь.
-14,1(56); 2; 1; -24; 4,567823… -0,171717….
Поменяйтесь тетрадями и проверьте друг друга (взаимопроверка в парах с проверкой на доске).
Как называются бесконечные непериодические десятичные дроби?
Так какому же множеству чисел принадлежат бесконечные непериодические десятичные дроби?
- Подтверждение или опровержение гипотезы (2 мин)
Сегодня мы увидели, что в мире чисел царит совершенство и согласие, узнали о множестве иррациональных и действительных чисел. В начале урока мы выдвинули гипотезу, что диагональ любого квадрата является рациональным числом. Подтвердили ли мы эту гипотезу? (нет)
Гипотеза опровергнута.
Так значит бесконечные десятичные непериодические дроби являются какими числами?
Так значит можно ли любое геометрическое расстояние выразить с помощью рационального числа? (нет)
Какие же числа составляют множество иррациональных чисел?
Объединение каких множеств равно множество действительных чисел?
- Познавательная минутка с элементами физкультминутки: (2 мин)
Суворовец ____ приготовил для нас познавательную минутку. Давайте послушаем его. (выступление суворовца с маленькой презентацией
Знаменитый древнегреческий философ и математик Пифагор и его ученики не знали других чисел, кроме рациональных. Но спустя некоторое время они заметили, что диагональ квадрата, сторона которого равна 1, не может быть выражена никаким числом, так как пифагорейцы использовали только рациональные числа. Такое открытие было большим ударом по учению Пифагора, и поэтому его последователи долго держали в тайне этот факт. По преданию, ученик Пифагора, раскрывший эту тайну, был наказан богами и погиб во время кораблекрушения. Открытые пифагорейцами новые числа назвали «иррациональными», т. е. «неразумными» («ratio» в переводе с латинского означает «разум»), а понятные числа стали называть разумным.
- Изучение нового материала (5 мин.) (постановка второго проблемного вопроса о возможности сравнения действительных чисел)
Мы знаем, как сравнивать натуральные, целые и рациональные числа. А возможно ли сравнение действительных чисел?
Решим задачу № 4. Суворовец Иван на военно-полевом занятии получил задание участок в форме квадрата со стороной 5 метров перегородить по диагонали проволокой, а суворовец Николай должен по диагонали перегородить участок в форме квадрата со стороной 10 метров. Смогут ли суворовцы выполнить поставленную перед ними задачу, если у каждого в распоряжении оказался моток проволоки длиной 13 метров?
(суворовец Николай не сможет выполнить поставленную перед ним задачу, так как число ≈ 7 м, а число ≈ 14 м.)
Следовательно, мы сравнили иррациональные числа <
А как мы будем сравнивать числа, представленные в виде бесконечных десятичных дробей?
Ну конечно по известным нам ранее правилам. Например, сравним 2,65 и 2,654376…
Сравните числа по заданию № 4 в рабочей карте: 2,(63) и 2, 6371…; 1, 5674… и 3,76597…, -3,742309… и -3, 743556…
Вывод: действительные числа можно сравнить.
Так можем мы сравнивать действительные числа? (по правилам сравнения рациональных чисел)
- Компьютерный тест по пройденному материалу (5 мин)
Учащимся предлагается выполнить компьютерное тестирование по трем вариантам: 1 вар и 2 вар. + 3 вар для более успевающих учащихся.
Критерии оценивания посмотрите под № 5 раздаточного материала: 5,6 заданий – оценка «3», 7,8 заданий – оценка «4», 9,10 заданий – оценка «5».
После окончания компьютерного теста: поднимите руки, кто получил оценку «5», оценку «4», оценку «3», кто не справился с работой?.
- Оценочно-рефлексивный этап (3 мин)
Если числовую прямую представить в виде необитаемой страны, то какие бы числа заселили бы первыми эту страну? Затем? Плотно ли расположились рациональные числа на координатной прямой? (нет) Иррациональных чисел намного больше и если случайным образом «бросить» точку на числовую прямую, то она наиболее вероятно попадет в иррациональное число. Множество иррациональных чисел всюду плотно на числовой прямой.
Тема урока достаточно сложная и мы продолжим развивать ее далее.
Оценка за компьютерный тест вами получена, окончательная оценка за урок будет зависеть и от вашей активности на уроке. Оставьте тетради с работой и я проанализирую вашу активность по поставленным вам плюсикам.
До свидания, товарищи суворовцы.
Что сделать? Научить ребят писать номер урока!
- Напомнить ребятам, что они на полях ставят плюсы за ответы.
- Подготовить двух суворовцев к ответу на вопрос: Можно ли выразить любое геометрическое расстояние с помощью рационального числа?
- Подготовить 2 учащихся к выдвижению гипотезы.
- Тренироваться работать с электронной библиотекой, знать теорему Пифагора и определение арифметического квадратного корня.
- Фото, съемка
- Разобраться, как можно выключать экран
- Купить мышку
- Попросить пульт
- Бумажный вариант тестирования
- Обращение: Я
- Купить конверты.
- Расставить стулья
- Перепроверить компьютерный тест
- Взять раздаточный материал и указку.
- Попросить пульт
Что помнить?
- Что подход деятельностный, поэтому все время помнить, что делают дети для того, чтобы узнать, что такое иррациональные числа и множество действительных чисел
- Заранее зананести на компьютер презентацию Старенко.
- В течении всего урока – открыть тетради! … Руку не поднимаете – значит не знаете.
Домашнее задание с предыдущего урока:
Ответить на вопросы, аналогичные тем, что будут ставиться в начале урока.
Предварительный просмотр:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по теме "Экология", 6 класс
Воспитание у детей бережного отношения к природе...
Открытый урок по теме "Древесина" 5 класс
В этом материале разработан урок по теме "Древесина" с разнообразными формами работы на уроке, проверке знаний....
Открытый урок по теме "Молодёжь" 9 класс
Предлагается полная разработка открытого урока в 9 классе по теме "Молодёжь"...
План-конспект Открытый урок по теме \'\'Путешествие\'\'\' 9 класс
Конспект открытого урока по английскому языку. Тема урока: "Путешествие". ...
Открытый урок по теме "Лексика" 6 класс
Конспект урока . Обобщение и систематизация пройденного материала по теме "Лексика" в 6 классе....
Методическая разработка открытого урока по теме: "Работа в классе фольклорный ансамбль над основами вокально-хоровой работы в начальных классах"
Методическая разработка открытого урока по теме: "Работа в классе фольклорный ансамбль над основами вокально-хоровой работы в начальных классах. В работе содержаться такие разделы: пояснительная ...
Открытый урок по теме: "Деление чисел" (Математика 6 класс)
Данный материал содержит технологическую карту урока по теме: "Деление чисел" (по УМК Н.Я.Виленкина Математика 6 класс), а также проект самоанализа этого урока....