Тригонометрические уравнения
учебно-методический материал по алгебре (10 класс) на тему

Открытый урок по теме "Методы решения тригонометрических уравнений". 10-й класс

Вантеева Наталия Александровна, учитель математики

Разделы: Математика

Цели урока:

Образовательные : повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.

Развивающие: развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.

Воспитательные: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Оборудование: Мультимедийный проектор – 2, экран – 2, компьютер – 11, принтер, бейджики, презентации, справочный материал, тест по теории, тест с выбором ответа, карточки для дифференцированной работы, маркеры, ватманы, оценочные листы, флешки, диски, планшеты – 4.

План урока.

Организационный момент.

Математический диктант.

Устная работа.

Физкультминутка (здоровьесберегающий элемент урока).

Работа в группах.

Проверочный тест.

Домашнее задание.

Итог урока.

Рефлексия.

Ход урока

1. Здравствуйте! Я очень рада вас всех видеть, надеюсь, что это взаимно.

Итак. Начнем урок. Тема нашего урока : “Методы решения тригонометрических уравнений”

Презентация. Слайд 1.

К этому уроку вами была проделана огромная работа. Вы должны были изучить много дополнительной литературы, собирали материал по теме : “Тригонометрические уравнения” из разных источников.

Как вы думаете чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Слайд 2.

Цели нашего урока: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме.

В конце урока мне бы хотелось, чтобы вы, ребята, ответили на вопрос: “Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?”

Слайд 3.

2. Повторим теоретический материал по теме. Математический диктант (на компьютере, работа в парах). (Взаимопроверка.)

3. Устная работа.

а) Найди ошибку.

Слайд 4.

б) Установи соответствие.

Слайд 5.

4. Физкультминутка и релаксация.

Слайд 6.

(Здоровьесберегающий элемент урока.)

Ребята, прежде чем начать и правильно настроиться на работу, выполним простое упражнение.

– Сядьте поудобнее на стуле, запрокиньте ногу на колено, придержите ее руками, закройте глаза. Это поза бесконечности. Сосредоточьтесь над знаком бесконечность – вытянутая горизонтальная восьмерка. Она находиться над вашим теменем, плавно колеблется над вашей головой. Вы это ярко представили. Постарайтесь удержать это изображение в вашем мысленном образе в течении нескольких секунд. (Пауза – молчание в течении 5 секунд). Спасибо! Откройте глаза, ребята. Когда человек сталкивается с бесконечностью, он невольно задумывается о своем здоровье.

5. Работа в группах. Ребята, чтобы вы хотели узнать еще по теме: “Тригонометрические уравнения”?

Применение тригонометрии в жизни, связана ли геометрия с тригонометрическими уравнениями, решаются ли графически тригонометрические уравнения, есть ли решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ.

Хорошо, вот мы с вами и обозначали темы наших проектов.

Слайд 7.

Итак, работаем как обычно, в группах. У нас 4 группы. Руководители групп подойдите,выберете тему, озвучьте еЕ .Каждая группа ставит цель своего проекта., руководители групп распределите роли в группе.

Готовность групп к выступлению.

Слайд 8.

Каждая группа называет цель своего проекта.

Слайд 9,10,11.

Выступает 1-я группа . Тема: “Применение тригонометрических уравнений при решении геометрических задач” (презентация, рассказывает на экране). Обсуждение, вопросы.

Слайд 12.

Выступает 2-я группа. Тема: “Решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ”

– Выход в интернет. Учащиеся решают задание из диагностической работы. (1 ученик у доски.)

– Одно и тоже уравнение учащиеся решают разными способами.

(2 учащихся решают одно и тоже уравнение 2-мя способами) на откидных досках, а весь класс решает самостоятельно.

Слайд 13.

Решение уравнений с параметром (учитель).

Слайд 14, 15,16.

Защищает свой проект 3-я группа. Тема: “Графический способ решения тригонометрических уравнений”. Решение уравнений на компьютере в программе MS Exel.

А остальные группы решают это же уравнение аналитически. Делают выводы.

Слайд 17–28.

Выступает 4-я группа с презентацией по теме :“Применение тригонометрии в жизни” (презентация по теме).

Слайд 29.

6. Самостоятельная работа. 1 человек в группе выполняет тестовую работу с выбором ответа на компьютере, остальные получают карточки разного уровня, выполняют работу по выбору.

Слайд 30.

7. Домашнее задание вы найдете в электронном дневнике, я прикреплю файл с разными по степени сложности заданиями. Каждый выберет себе свое задание.

8. Итог урока. Итак, ребята, как же вы ответите на вопрос: “Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?”

Руководители групп оцените работу каждого участника своей группы. Оценки за урок.

Слайд 31.

9. Рефлексия.

2 группы нарисовать график настроения и впечатления на сегодняшнем уроке.

2 группы Продолжи предложение……..(на парте листочки в виде геометрических фигур), читаем и продолжаем.

Слайд 32.

Великий математик, физик и политик А. Эйнштейн заметил “Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.”

Я надеюсь, что сегодняшний урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении тригонометрических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности.

Слайд 33.

Спасибо за урок.

Домашнее задание.

Самостоятельная работа.

Вариант  1

Решите уравнения

Вариант  1

Решите уравнения

Вариант  1

Решите уравнения

Вариант  2

Решите уравнения

Вариант  2

Решите уравнения

Вариант  2

Решите уравнения

Вариант 3

Решите уравнения

Вариант 3

Решите уравнения

Вариант  3

Решите уравнения

                                           I карточка

                                  Реши уравнения.

1. Cos (3x+)=-
2. 
3. Решить уравнение =1,25

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ]

                                 II карточка

                           Реши уравнения

1)=

2) 4

3) Решить уравнение =0,25

Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

                              III карточка

                                Реши уравнения

1. 
2. Sinx×sin3x=1
3. Решить уравнение 

Sin2x=2sinx-cosx+1

Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку