Технологическая карта урока линейная функция
методическая разработка по алгебре (7 класс) на тему
Разработка технологической карты урока в рамках требований ФГОС с приложениями по теме "Линейная функция", 7 класс. Тип урока: изучение нового материала.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Глебова Надежда Романовна
Алгебра, учебник «Алгебра 7», автор Ш.А. Алимов, 2011
7 класс
Тип урока: урок открытия новых знаний
Тема: «Линейная функция и ее график» (1-ый урок)
Цель: дать определение линейной функции, классификацию линейных функций в зависимости от значений К, В, Х и У.
Задачи: *уметь находить линейную функцию среди других функций;
*знать расположение графика линейной функции в зависимости от значений К, В, Х и У; соотносить линейную функцию с построением ее графика
*уметь строить график линейной функции.
УУД:
Предметные: *знать определение линейной функции;
*знать свойства линейной функции и уметь строить ее график;
*иметь представление о расположении графика функции в зависимости от знака коэффициента к и значений в, х и у;
Метапредметные: *уметь самостоятельно выбирать основания и критерии для схематического построения графика линейной функции (область определения функции, множество ее значений, расположение графика функции от знака коэффициента к, и значения коэффициента в), уметь применять, создавать и преобразовывать символы линейной функции для построения графиков (познавательные УДД);
*уметь планировать последовательность анализа свойств линейной функции для построения ее графика и его чтения, оценивать учебную деятельность как свою, так и одноклассников (регулятивные УУД);
*уметь работать в группе при обсуждении ситуативных задач на исследование функций и при построении их графиков (коммуникативные УУД).
Результаты: предметные: *знают определение линейной функции и умеют находить ее среди других функций;
*знают свойства линейной функции и умеют строить ее график;
*имеют представление о расположении графика функции в зависимости от знака коэффициента к и значений в, х и у;
Метапредметные: *умеют самостоятельно выбирать основания и критерии для схематического построения графика линейной функции (расположение графика функции от знака коэффициента к, и значений коэффициента в, переменных Х и У), умеют применять, создавать и преобразовывать символы линейной функции для построения графиков (познавательные УДД);
*умеют планировать последовательность анализа свойств линейной функции для построения ее графика, оценивают учебную деятельность как свою, так и одноклассников (регулятивные УУД);
*умеют работать в группе при обсуждении ситуативных задач на исследование функций и при построении их графиков, как в парной работе, так и в групповой (коммуникативные УУД).
Основные понятия: линейная функция, график, прямая, коэффициент К, независимая переменная Х, зависимая переменная или функция У.
Межпредметные связи: физика, информатика и ВТ (система команд Чертежника)
Ресурсы: основные: учебник Алгебра 7, Ш.А.Алимов, технологическая карта урока
дополнительные: презентация, приложения №1- №4
Формы работы на уроке: коллективная, индивидуальная, парная, групповая.
Технология деятельностного метода, исследовательского метода.
№ | Этап | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1 | Мотивация к учебной деятельности (2мин) | Здравствуйте, ребята! Я знаю, вы любите разгадывать ребусы! Прошу! №1 ¸ ¸ ¸ ¸ Т=Н (переменная) №2 И Ь 321 ¸ (зависимость) №3 Н=К (график) №4 Я (прямая) А К какой теме относятся эти понятия? С какой функцией мы уже знакомы? | Разгадывают ребусы: (в презентации) переменная, зависимость, график, прямая (вспоминают определения понятий) К теме «Функция» С функцией у = кх, у = к/х |
2 | Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения (5мин) | Проверим домашнее задание: тест на тему «Функция у = кх» Тест 1)Графиком функции у = кх является … 2) Х называется … … 3) У называется … … или … 4)Для построения графика функции у = кх необходимо взять … точки 5)Выражение у =кх называют … … … 6)Число к называют … … 7)Выражение у = к/х называют … … 8)Все графики функции у = кх проходят через … …. 9)Из перечисленных функций у = - 4х; у = 3/х ; у = 3,8х; у = - х; у = - 1/х; у = -1/3 х выберите функции, которые относятся А) к прямой пропорциональной зависимости; Б) к обратной пропорциональной зависимости Выяснение проблем в знаниях и умениях Итог теста, тема урока | Выполняют тест индивидуально Взаимопроверка по эталону 1)Прямая 2)Независимой переменной 3)Зависимой переменной или функцией 4)Две точки 5)Прямой пропорциональной зависимостью 6)Коэффициентом пропорциональности 7)Обратной пропорциональной зависимостью 8)Начало координат 9) А у= - 4х; у = 3,8х; у = - 1/3 х ; у = - х. Б) у = 3/х; у = - 1/х; Ставят перед собой задачи по устранению пробелов Продолжим изучать функцию |
3 | Выявление места и причины затруднения (4мин) | Показываю на системе координат слово «МИР» (приложение №2) Как я смогла написать это прекрасное слово «МИР», о котором мечтают все здравомыслящие люди планеты Земля, и что за формулы? Графики на системе координат похожи на графики функции у = кх? А отрезок – это часть чего? Значит, какую функцию мы будем изучать? Да, зависимость прямая, а функция называется … открыли учебники на стр. 138, прочтите определение. | Затруднение; причина, тема на уроке Ответы учащихся: Слово состоит из отрезков, а формулы похожи на функцию. Нет похожих! Может это отрезочные функции? Прямой. Прямую! Работа по учебнику. |
4 | Построение проекта выхода из затруднения (5мин) | Наша цель на уроке. Задачи. | Название функции, цель на уроке, задачи ставят перед собой. Записывают в тетради число, вид работы, тему урока |
5 | Реализация построенного проекта (8мин) | Создание групп для исследовательской работы Даю задания на карточках (приложение №3) | Работа в группах по выполнению исследовательского задания. Вывод каждой группы записываем в таблицу (вывод в таблице, См приложение №5)
|
6 | Первичное закрепление (5мин) | Установить соответствие между функциями и значениями К, В, Х и У. Распределите по группам в соответствии с таблицей у = - 2,5х - 1; у = 3; у = 0,8х + 2; у = -5/2 х + 0,4; у = 0,8х ; у = - 1; х = 1,5; у = -1/2 х ; х = - 4. Задание в учебнике №579 (Устно.) Является ли линейной функция, заданная формулой: 1) у = - х – 2; 2) у =2х²+3; 3) у = ; 4) у = 250; 5) у = +1? №580 Дана линейная функция у(х) =3х-1. 1)Найти у(0), у(1), у(2). 2)Найти значение х, если у(х) = -4; у(х) =8; у(х) =0. | Парная работа: распределение функций по определенным признакам Проверка по эталону У = 0,8х +2 У = 0,8х У = - 2,5х – 1 У = -5/2 х + 0,4 У = -1/2 х У = 3 У = - 1 Х = 1,5 Х = - 4 Выполняют устно №579 (коллективно) 580, письменно (самостоятельно) Взаимопроверка |
7 | Самостоятельная работа с взаимопроверкой (4мин) | №581(1,3,5) Построить график функции: 1)у=2х+1; 3)у=3х-4; 5)у= х – 2.Задание в учебнике №587 Построить график функции, найти точки пересечения его с осями координат | №581(1,3,5) №587(1,3,5) Проводят взаимопроверку с оцениванием работы |
8 | Включение в систему знаний и повторение (8мин) | Задание в учебнике №585(1;3) Не выполняя построения графика функции у = 2х - , выяснить, проходит ли он через точку: 1)(0; - ); 3)(; ). №592 (задача) №595 (1) | Выполняют задание №585(1,3), 592, 595(1) самостоятельно индивидуально Проверка коллективная, оценивание работы |
9 | Рефлексия учебной деятельности (4мин) | Работа с приложением №2 Установить соответствие между функциями и графиками Даю домашнее задание. На карточках оценить свою деятельность на первом уроке | Индивидуальная работа, проверка коллективная Проанализировать таблицу. §32. Выполнить №581(четные) № 586(2) Творческое: слово или рисунок с помощью графиков линейной функции на системе координат по желанию в течение недели Оценивают свои знания и умения (приложение №4) |
Приложение №3
Задания для исследовательской работы:
1группа. (Выполните каждый самостоятельно задание №1, а задания №2-№6 группой)
1.Построить графики функций у = 2х; у = 2х + 1; у = 2х - 3 на одной системе координат.
2.Заполнить таблицу:
№ | Функция | Значение к | Значение в | Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс | Расположение графика |
1 | у = 2х | ||||
2 | у = 2х + 1 | ||||
3 | у = 2х - 3 |
3.Найдите закономерность между коэффициентом в и точкой пересечения графика с осью ординат.
4.Сформулируйте эту закономерность: «Если график линейной функции пересекает ось ординат в точке (0; у), то в = …».
5.Найдите закономерность между коэффициентом к и взаимным расположением графиков линейных функций.
6.Сформулируйте эту закономерность: «Если коэффициенты линейных функций …, то их графики расположены …». Составь свою линейную функцию, удовлетворяющую этой закономерности.
7.Оцените свою деятельность: за правильно выполненное задание №1 от 3б. до 0б. в тетради на полях.
2группа. (Выполните каждый самостоятельно задание №1, а задания №2-№6 группой)
1.Построить графики функций у = - 2х; у = - 2х - 1; у = - 2х + 3 на одной системе координат.
2.Заполнить таблицу:
№ | Функция | Значение к | Значение в | Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс | Расположение графика |
1 | у = - 2х | ||||
2 | у = - 2х - 1 | ||||
3 | у = - 2х + 3 |
3.Найдите закономерность между коэффициентом в и точкой пересечения графика с осью ординат.
4.Сформулируйте эту закономерность: «Если график линейной функции пересекает ось ординат в точке (0;у), то в = …».
5.Найдите закономерность между коэффициентом к и взаимным расположением графиков линейных функций.
6.Сформулируйте эту закономерность: «Если коэффициенты линейных функций …, то их графики расположены …». Составь свою линейную функцию, удовлетворяющую этой закономерности.
7.Оцените свою деятельность: за правильно выполненное задание №1 от 3б. до 0б. в тетради на полях
3группа. (Выполните каждый самостоятельно задание №1, а задания №2-№6 группой)
1.Построить графики функций у = - 2; у = 5; х = 3 на одной системе координат.
2.Заполнить таблицу:
№ | Функция | Значение к | Значение в | Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс | Расположение графика |
1 | у = - 2 | ||||
2 | у = 5 | ||||
3 | у = 0 | ||||
Значение у | Значение х | Вид угла между графиком функции и положительным направлением оси абсцисс | Расположение графика | ||
4 | х = - 4 | ||||
5 | х = 3 | ||||
6 | х = 0 |
3.Найдите закономерность между коэффициентом в и точкой пересечения графика с осью ординат.
4.Сформулируйте эту закономерность: «Если график линейной функции пересекает ось ординат в точке (…; …), то в = …».
5.Найдите закономерность между значением у и расположением графиков линейных функций.
6.Сформулируйте эту закономерность: «Если коэффициенты линейных функций …, то их графики расположены …».
7.Оцените свою деятельность: за правильно выполненное задание №1 от 3б. до 0б. в тетради на полях
Приложение №4
ФИ:
Оцени свою деятельность на уроке:
Определение линейной функции | Строить график линейной функции | Работать с графиком линейной функции | Зависимость расположения графика функции от знака коэффициента к и значений коэффициентов к и в | ||
Я знаю | 1урок | ||||
2урок | |||||
Я умею | 1урок | ||||
2урок |
Приложение №5
№ | Значения к, в, х, у | Расположение графика |
1 | К˃0, В ǂ 0 | Угол между графиком функции и положительным направлением оси ОХ острый |
2 | К˂0, Вǂ 0 | Угол между графиком функции и положительным направлением оси ОХ тупой |
3 | К = 0, У = В Если К = 0 и В=0, то у = 0 | График расположен параллельно оси ОХ Графиком является сама ось ОХ |
4 | У=0, то Х= - В/К Если У=0 и В=0, то Х=0 | График расположен параллельно оси ОУ Графиком является сама ось ОУ |
5 | Если К равны, то | Графики функций расположены параллельно |
П | р | и | л | о | ж | е | н | и | е | № | 2 | ||||||||||||
у | |||||||||||||||||||||||
12 | 9 | ||||||||||||||||||||||
10 | |||||||||||||||||||||||
8 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 | |||||||||||||||
6 | |||||||||||||||||||||||
11 | |||||||||||||||||||||||
4 | |||||||||||||||||||||||
2 | |||||||||||||||||||||||
Х | |||||||||||||||||||||||
О | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 | 17 | ||||||||||||||
- Х = 5; 2;
- У = 6; 13.
- Х = 1, 2;
- Х = 7; 2;
- У = 2,5х – 15,5; 7;
- Х = 11; 2;
- У = 5х – 13; 3;
- Х = 13; 2;
- У = 12; 13
10) У = - 5х +17; 1;
11) Х = 17; 6
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 7классе
Учитель: Н.Р. Глебова, МОУ «Коршуновская СОШ»
Тема: «Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника»
Цель урока: Создать условия для личностной самореализации каждого учащегося в процессе изучения темы: «Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника», способствовать развитию образовательных, информационных, коммуникативных, рефлексивных, здоровьесберегающих компетенций.
Учебные задачи, направленные на достижение:
Личностного развития:
- продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
- развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
Предметного развития:
- формировать теоретическое и практическое представление о видах треугольников, о свойствах равнобедренного треугольника;
- формировать умение применять изученные понятия и свойства для решения задач практического характера.
Метапредметного развития:
- расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
- продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.
Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.
Формы работы учащихся:
- индивидуальная;
- фронтальная;
- работа в парах.
Ход урока
№ | Основные этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Формирование УУД |
1 | Организационный момент | 1.Создание благоприятных условий на уроке 2.Психологическая подготовка учащихся к общению и восприятию заданий | 1.Приветствие 2.Выбор условий для творческой работы на уроке | Личностные: *мотивация Личностное самоопределение Регулятивные: Рефлексия Оценивание Самоконтроль |
2 | Актуализация знаний | 1.Постановка цели урока Запись даты и вида работы в тетради 2.Активное включение в образовательный процесс Император Франции Наполеон свободное время посвящал занятиям математикой и, в частности, изучению свойств треугольников. Большой вклад в исследование треугольников внес знаменитый математик, имя которого мы назовём, ответив на вопросы: (слайды№) *Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны (А) *медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (Е) *биссектриса угла - луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла (В) *биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны (К) *из точки, не лежащей на прямой, можно провести два перпендикуляра к этой прямой (Я) *высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (Л) * В АК – медиана, К ВС = 7,2см Найти: ВК, КС А С Ответ: М) 7,2см и 7,2см; Р) 14,4см и 7,2см; И) 3,6см и 3,6см. * В СР - биссектриса, Р = 28°, Вычислить: ВСА А С Ответ: З) 28°; Д) 56° 3.Проверка домашнего задания 4.Итог этапа: с какими знаниями пришли на урок! А все ли вы знаете про треугольники? Итак, его величество – треугольник! Что же ждет нас интересного от встречи с треугольниками сегодня? | 1.Определение задач урока 2.Парная работа Исследуют Сравнивают Анализируют Поиск решения задач Взаимопроверка Мыслят (Высказывают свое мнение) | Регулятивные: 1.Планирование Коммуникативные: 1.Построение взаимодействия с одноклассниками и учителем Ролевые игры Познавательные: умение анализировать; сравнивать; теоретическое исследование Поиск решения задач Регулятивные: оценивание принятие решения самоконтроль Личностные: Нравственно-этическое оценивание Коммуникативные: Осуществление сотрудничества |
3 | Этап усвоения новых знаний | 1.Проведем исследовательскую работу (приложение№1) Цель: выяснить, какие треугольники являются равнобедренными? Задание: 1.Измерьте стороны треугольников и запишите результаты измерений. 2.Найдите особенность в некоторых треугольниках. 3.Дайте определение равнобедренного треугольника. 4.Еще есть особенные треугольники? 5.Дайте определение равностороннего треугольника. 6.Две стороны в равнобедренном треугольнике равные, значит, они называются как-то особенно? (Работа с учебником) Устное решение задач по рисункам (два равнобедренных треугольника и один – равносторонний): назвать боковые стороны и основание Вывод о равностороннем: можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? А наоборот? Почему? Исследовательская работа №2 А теперь попробуем помочь рабочим выполнить задание, порученное им соседями: Соседи решили обеспечить себя водой и построить общую колонку, чтобы было не очень дорого для каждого из них. Но где построить колонку так, чтобы никому не было обидно: во дворах не хотят, расстояние должно быть одинаковым. Помогите строителям!
А Исследование №3 7.Измерьте углы в треугольниках, сравните результаты измерений и сделайте вывод (по вариантам) (Работа по учебнику) 9.Докажем это свойство равнобедренного треугольника. (Док – во) Оформление и запись в тетрадях (док-во проводит ученик у доски) 10. (По рядам) 1ряд: строит равнобедренный треугольник АВС; 2ряд: равнобедренный треугольник КДЕ; 3ряд: равнобедренный треугольник МТО Задание: из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод. Докажем это свойство (ученик у доски). Только ли биссектриса, проведенная к основанию, обладает таким свойством? | Отличительная особенность чего-либо, чем-то отличается … Работают с листами с печатной основой Измеряют, сравнивают, делают вывод | Познавательные: Умение сравнивать, обобщать, делать вывод Работа с учебником Регулятивные: Планирование Ориентировка в ситуации Принятие решения |
Как вы думаете, для чего мы изучаем свойства равнобедренного треугольника? | Познавательные: Сравнение Оценивание | |||
4 | Этап закрепления нового материала | Решение устных задач: 1. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3 см, другая – 8 см. Чему может быть равна третья сторона? 2.Как можно назвать равнобедренный треугольник, у которого основание равно боковой стороне? 3. Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Чему равна длина каждой его стороны? | ||
5 | Домашнее задание. Рефлексия Рефлексия. | Фронтальный опрос
Предлагает оценить свою работу на уроке, заполнив таблицу. Записываем домашнее задание. П. 18, №110 (с. 37) Дополнительное задание: доказать свойство треугольника, если проведена медиана или высота. В заключение урока поделитесь своим настроением, дорисуйте свой равнобедренный треугольник. - Спасибо за урок! |
Данная разработка позволяет в полной мере реализовать исследовательский метод в рамках обучения ФГОС для формирования УУД. Учитель выступает в роли координатора работы, мультимедиа позволяет своевременно и наглядно корректировать работу учащихся. Задавать необходимый темп работе. Благодаря мультимедиа появляется возможность предъявлять учащимся большой объём материала, задания творческого и развивающего характера, которых нет в учебнике. Появляется возможность иллюстрировать задачи, что способствует повышению мотивации обучающихся.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Геометрия 7класс Равнобедренный треугольник Свойства равнобедренного треугольника МОУ « Коршуновская СОШ» 2013-2014учебный год
Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. Например, то, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад. Равнобедренный треугольник обладает ещё рядом геометрических свойств, которые всегда имели широкое применение в практической жизни.
Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны ( А)
2.Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны (Е)
3.Биссектриса угла - луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла (В)
4.Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны ( К)
5.Из точки, не лежащей на прямой, можно провести два перпендикуляра к этой прямой (Я)
6.Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (Л)
7. В СК – медиана, К ВА = 7,2см ВК - ? КА- ? А С Ответ: М) 7,2см и 7,2см; Р) 14,4см и 7,2см; И) 3,6см и 3,6см.
8 В СР - биссектриса, Р <ВСР = 28°, <ВСА - ? А С Ответ: З) 28°; Д) 56°
9. А В К М Р С
∆АВС; ∆К NM; ∆STR; ∆OQG
Евклид ( о к.365 - 300 до н.э .)
А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника <А , <С – углы при основании равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника <В – угол при вершине равнобедренного треугольника Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны
Назовите основание и боковые стороны данных треугольников Р М N D C E O S T H F C
ТРЕУГОЛЬНИК, все стороны которого равны , называется РАВНОСТОРОННИМ
Решение устных задач: В равнобедренном треугольнике основание равно 3 см, а периметр треугольника - 15 см. Чему равны две другие стороны? 2. Периметр равностороннего треугольника равен 24дм. Найдите длины сторон треугольника. 3. Как можно назвать равнобедренный треугольник, у которого основание равно боковой стороне?
А В ∆АВК - равнобедренный
Назовите равные углы Р М N D C E O S T H F C
Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Дано: АВС – равнобедренный, АС – основание Доказать: А =С A B C
Доказательство: Проведём В D – биссектрису АВС 2. Рассмотрим АВ D и СВ D АВ=ВС, В D -общая, АВ D =СВ D , значит АВ D = СВ D ( по двум сторонам и углу между ними) 3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы А=С Теорема доказана A B C D
Устное решение задач Р М N D C E O S T H F C
Домашнее задание Изучить п. 23. Контрольные вопросы 3 – 5 на стр. 37. Выполнить упр. 9, 10 на стр. 39.
Спасибо всем!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Технологическая карта урока биологии "Функции белков"
Данная технологическая карта рассматривает все этапы урока, на которых подробно представлена деятельность учителя и деятельность обучающихся....
Технологическая карта урока Линейная функция.
Линейная функция....
Технологическая карта урока «Линейные неравенства с одной переменной» с применением электронно- образовательного ресурса МЭО
Урок формирования умений и навыков...
Технологическая карта урока "Линейная функция. Построение графиков в одной системе координат" Урок алгебры в 7 классе
Урок алгебры в 7 классе с применением программы "Живая математика" и разными формами работы...
Технологическая карта урока «Показательная функция»
Тема: Показательная функцияТип урока: систематизация и обобщение знаний и умений...
Технологическая карта урока. Тема: Функция y=ax2 , ее график и свойства.
Технологическая карта урока. Тема: Функция y=ax2 , ее график и свойства....
Технологическая карта урока "Встроенные функции в MS Excel"
Технологическая карта урока по информатике "Встроенные функции в MS Excel"...