Урок-путешествие по теме:«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

МОУ «Парканская ООШ№2 им. Д.И.Мищенко»

Урок-путешествие по теме:

«Сложение и вычитание

положительных и отрицательных чисел»

Подготовила:

Балан В.М.

учитель математики

и информатики

I категории

Март 2013 г.

Урок-путешествие по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

6-й класс

Цели:

• Образовательные: повторить и обобщить изучаемый материал; закрепить у обучающихся умение выполнять действия сложения и вычитания чисел с разными знаками; проверить умения и навыки ребят в работе с положительными и отрицательными числами;
• Развивающие: развитие памяти, речи, познавательного интереса за счет вовлечения обучающихся в игру; формирование представлений о математическом языке, его компонентах, историческом развитии;
• Воспитательные: воспитание аккуратности, дисциплины, настойчивости, умению внимательно выслушивать мнение других, уважительно относиться к ответам одноклассников.

Об уроке: Данный урок является заключительным в теме “Сложение, вычитание положительных и отрицательных чисел”. Цель устного счёта – подготовить учащихся к продуктивной работе на протяжении всего урока. В ходе урока проводится работа по поддержанию и совершенствованию ранее сформированных знаний и умений, в частности, вычислительных навыков. Предлагаются задания, требующие сообразительности, внимания, анализа и обобщения имеющихся знаний.

Структура урока:

1. Постановка цели урока
2. Устный счёт
3. Путешествие по планетам
4. Работа в парах
5. Итог, домашнее задание

Оборудование урока: маршрутные листы (Приложение 1), презентация (Приложение 2).

Девиз урока:

« Дорогу осилит идущий,

а математику мыслящий»

Ход урока.

1.Оргмомент.

У: Здравствуйте, ребята. Давайте с вами познакомимся. Для этого, пожалуйста, встаньте в круг: я раздаю бейджики с фамилиями и предлагаю в качестве разминки назвать математический термин, который начинается с той буквы, что и твоё имя.

У: Ребята. А вы любите путешествовать?

Д: Да.

У: Я предлагаю вам отправиться в путешествие по стране положительных и отрицательных чисел.

        Сегодня у нас с вами необычный урок. Урок, который даст нам возможность получить новую и интересную информацию и одновременно поможет повторить все, что вы знаете о сложении и вычитании положительных и отрицательных чисел. Наш урок будет проходить в форме космического путешествия. И совершим мы этот полет вот на таком космическом корабле (слайд, Презентация). Девиз урока: “Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий”. Вы побываете и сделаете остановку на разных планетах.

Сегодня, на этом уроке ваш класс – это экипаж космического корабля, которому предстоит совершить космическое путешествие.

Для начала нам нужно выбрать командира  экипажа (учащиеся предлагают). Пока вы думаете, я вам расскажу кратко, кого же назначают командиром экипажа? Безусловно, того космонавта, кто имеет авторитет, обладает лидерскими качествами, волевого, активного, способного в критических ситуациях быстро принимать решения, готового рискнуть в особых случаях и взять ответственность на себя. Готов ли ты к такому? Скажем, требуется состыковать корабль с необитаемой станцией, которая не отвечает на команды Земли. Командиром быть непросто. Кто из твоих одноклассников настоящий командир? Смог бы ты стать лидером? 

Итак, командир экипажа у нас выбран. Далее необходимо распределить основные обязанности членов экипажа: пилот, второй пилот, бортинженер, инженер-исследователь, космонавт-исследователь, врач-исследователь.

Кроме того, почти у каждого есть дублер. Дублёры: пилота, бортинженера, инженера-исследователя, космонавта-исследователя, врача-исследователя. Дублеры проходят точно такую же подготовку, как и основной экипаж, и готовы в любой момент заменить его. Если вдруг кто-то из членов основного экипажа заболеет или не сможет полететь по другой причине, тогда отправляют его дублера. Таким образом, наш космический полёт пройдёт без сбоев. Ещё придумайте название вашему кораблю.

2. Актуализация знаний.

Итак, экипаж корабля сформирован, и значит, начинается серьезная работа. Каждый из вас будет получать баллы за каждый правильный ответ.

Первый этап нашего путешествия называется «Зачисление в члены экипажа корабля», для этого вам  нужно устно ответить на следующие вопросы (каждый из вас отвечает на один вопрос и даёт полный ответ):

- Как называют число, показывающее положение точки на прямой?;

- Какие числа называются противоположными?;

- Как сложить два отрицательных числа?;

- Каким числом является число ноль: + или -?;

- Что мы называем модулем числа?;

- Любое отрицательное число меньше…

- Как сложить два числа с разными знаками?;

- Каким числом можно выразить уменьшение любой величины?

- Из двух отрицательных чисел меньше то, …

- Как из одного числа вычесть другое?;

- Нуль больше…

- Чему равна сумма противоположных чисел?

- Как найти длину отрезка на координатной прямой?

- Как изменится число, если к нему прибавить нуль?

Командир  экипажа проверяет, все ли зачислены, а значит все имеют необходимый запас теоретических знаний.

Игра: Взлёт – «УРА», полёт – «Ууууу», посадка – «Хлопок», остановка – «Молчание».

У: Итак, мы с вами отправляемся на планету «Сказочную». Экипаж готов к полёту: три, два, один, взлёт, – «УРА», полёт – «Ууууу», посадка – «Хлопок», остановка – «Молчание».

У: Сейчас с помощью пилота и его дублёра вы услышите сказку о жителях этой планеты, а ребятам предлагаю слушать внимательно, может быть, они кого-то узнают. Ребята, будьте очень внимательны.

 "На этой планете бесконечное множество жителей разного возраста - от младенца до старожила, они живут в двух кратерах. Каждый житель имеет свой дом, свое место, свою семью. У каждого жителя одного кратера есть брат или сестра - близнец в другом кратере и на двоих один папа. Только у одного жителя нет двойника - у короля. Он живет в своем дворце, который расположен между этими двумя кратерами и следит, чтобы все законы этой планеты строго выполнялись. Жители этой планеты очень разные, они четко знают свое место, могут соперничать между собой, переходить с одного места на другое и при этом не изменятся..."

Ребята, узнали ли вы кого-нибудь из этой планеты? (заслушиваются ответы ребят: координата точки, положительные и отрицательные числа, ноль, противоположные числа, модуль числа, сравнение чисел, изменение величин). Наша миссия пребывания на этой планете завершена.

3. Устный счет.

На втором этапе мы с вами узнаем, на какую планету совершим второе путешествие.

Я вам предлагаю устный счет. Если вы правильно выполните все задания, то узнаете название  планеты. Вы видите две таблицы, первая таблица с заданиями, а на второй находятся ответы, но знайте, что кроме правильных ответов есть и неправильные. Поэтому будьте внимательны. Сейчас получает задание основной состав и дублёры – посмотрим, кто же раньше отгадает название планеты?

          1. – 22 + 35=13 И              

2. – 3,7 + 2,8=-0,9   С      
3. 1,5  + (- 6,3) =-4,8 Т      
4. 8,2 + (-8,2)=0 О
5. 22 – 27=-5 Р
6. – 13 – 8=-21 И
7. 19- (- 2)=21 Ч
8. – 27 – (- 3) =-24 Е
9. -35 + (-9)=-44 С
10.  -1,6 +(-4,4)=-6 К
11.  -2,5+(-3,6)=-6,1 А
12.  -17+56=39 Я

У: Итак, мы с вами отправляемся на планету «Историческая». Экипаж готов к полёту: три, два, один, взлёт, – «УРА», полёт – «Ууууу», посадка – «Хлопок», остановка – «Молчание».

        Попасть на другие планеты, минуя историческую, нельзя. Поэтому мы делаем очередную остановку, здесь мы познакомимся с историей возникновения положительных и отрицательных чисел (бортинженер и его дублёр расскажут нам об истории возникновения положительных и отрицательных чисел).

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII–XIII вв., но до XVI в., как и в древности, они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными”, в отличие от положительных чисел – “истинных”.

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Ренё Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую.

Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские ученые еще до нашей эры.

Индийские математики представляли себе положительные числа как, “имущества”, а отрицательные числа как “долги”. Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: “Сумма двух имуществ есть имущество”, “сумма двух долгов есть долг”, “сумма имущества и долга равна их разности” и т. д. Попробуйте перевести эти древнеиндийские правила на современный язык.

У: Ребята мы познакомились с историей возникновения положительных и отрицательных чисел и продолжаем наш путь далее. Я думаю, что это была очень полезная и интересная остановка. Мы говорим планете “Историческая” до свидания и держим наш курс к планете “Кроссвордная”.

Экипаж готов к полёту: три, два, один, взлёт, – «УРА», полёт – «Ууууу», посадка – «Хлопок», остановка – «Молчание».

        4.

1. Знак математического действия.
2. Число, показывающее положение точки на прямой.
3. Назовите одним словом следующие числа: -1, - 2,5, - 100.
4. Природный объект, взятый за начало отсчета при определении высоты того или иного места.
5. Два числа отличающиеся друг от друга только знаком называют...
6. Какой знак нужно использовать, чтобы записать число, противоположное числу а.
7. На сколько единиц переместилась точка Р(4) если она попала в точку К (-2).
8. Назовите координату точки А.

9. Расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А.

10. Поставьте знак в сравнении чисел: 2 и – 3.
11. Назовите модуль | - 1|.
12. Натуральные числа, противоположные им числа и ноль называют...
13. Определите насколько изменились показания термометра за сутки.

У: Молодцы ребята, вы справились с испытанием.

        5. Физкультминутка.

У: А сейчас, ребята, мы с вами приземлимся на планету «Спортивная».

Экипаж готов к полёту: три, два, один, взлёт, – «УРА», полёт – «Ууууу», посадка – «Хлопок», остановка – «Молчание».

Внимание, приготовиться к выходу в открытый космос, быть предельно осторожными, ведь эта планета нам неизвестна или… Врач – исследователь проводит разминку:

Раз – на цыпочки подняться.

Надо всем, друзья, размяться.

2 – нагнулись до земли

И не раз, раза три.

3 – руками помахали.

Наши рученьки устали.

На 4 – руки в боки.

Дружно делаем подскоки.

5 – присели раза два.

6 – за парты нам пора.

Музыкальная пауза. ( учащиеся исполняют песню).

1. Числа отрицательные, новые для нас,

Лишь совсем недавно изучил наш класс.

Сразу поприбавилось всем теперь мороки –

Учат-учат правила дети все уроки.

2. если уж захочется очень всем сложить

Числа отрицательные, нечего тужить:

Надо сумму модулей быстренько узнать,

К ней потом знак « минус» взять да приписать.

3. Если числа с разными знаками дадут,

Чтоб найти их сумму, все мы тут как тут.

Больший модуль быстро очень выбираем

Из него мы меньший модуль вычитаем.

Самое же главное – знак не позабыть!

- Вы какой поставите? – мы хотим спросить.

- Вам секрет откроем. Проще дела нет,

Знак, где модуль больше, запиши в ответ.

        6. Работа в группах.

У: Далее мы с вами отправляемся на планету «Мудрецов». Экипаж готов к полёту: три, два, один, взлёт, – «УРА», полёт – «Ууууу», посадка – «Хлопок», остановка – «Молчание».

Сейчас получает задание основной состав и дублёры – посмотрим, кто же раньше справится.

1-е задание: Даны числа: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10

Составьте из них три верных равенства, используя каждое число по одному разу.

2-е задание: Замените звездочки знаками “+” или “ – ” так, чтобы получились верные равенства:

1) -6,1 * (-2,3 ) * 3,8 = 0
2) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8

3-е задание: Найти значение алгебраической суммы

(-18) + 48 – 34 – (– 18) + 35 –28 =

30,5 – 12,4 + (-7,5) – 30,5 + 19,9 =

(-45,56) + 66, 53 – (-13,47) + 45,56 =

87 – 54 + 43 – (-55) + 39 – 87 =

У: Ну, что посмотрим кто у нас самый мудрый.

У: Мы покидаем планету “Мудрецов” и держим курс на Землю.

Экипаж готов к полёту: три, два, один, взлёт, – «УРА», полёт – «Ууууу», посадка – «Хлопок», остановка – «Молчание».

У: Наше путешествие подходит к концу. Мы возвращаемся на Землю. Вы показали в полете как умеете складывать и вычитать отрицательные и положительные числа.

7. Подведение итогов.

Этот этап нашего полета называется «Разбор полетов». Вам нужно подсчитать то количество звёздочек, которые вы заработали во время путешествия и ваш учитель выставит вам оценку за урок.

Домашнее задание.

У: Ребята, предлагаю вам дома попасть на планету “Творчество” и вашим домашним заданием будет написать сочинение на тему “Положительные и отрицательные числа в моей жизни”. Мне бы очень хотелось, чтобы вы прислали свои работы на мой почтовый ящик. Его вам подскажет Людмила Анатольевна.

Рефлексия.

У: Наше путешествие подошло к концу. Сегодня вы хорошо потрудились. И каждый из вас оценит свой труд сам. У вас на парте две звездочки разного цвета: желтая звезда означает, что тема “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел” вами полностью усвоена, а зеленая звезда – что есть вопросы в данной теме, на которые следует обратить внимание. Сейчас вы создадите свой звездный небосвод. Каждый из вас крепит на небосвод звезду того цвета, которую считает он, заслужил, предварительно написав на звёздочке несколько слов об уроке. Мне хочется, чтобы таким образом вы поделились своими впечатлениями о сегодняшнем уроке.

Урок хочется закончить стихами

Есть науки хороши

Для развития души,

Их и сами все вы знаете, конечно.

Для развития ума предназначена она -

Математика.

Это было, это будет, это вечно!

Урок окончен.

1. – 22 + 35=              

2. – 3,7 + 2,8=
3. 1,5  + (- 6,3) =      
4. 8,2 + (-8,2)=
5. 22 – 27=
6. – 13 – 8=
7. 19- (- 2)=
8. – 27 – (- 3) =
9. -35 + (-9)=
10.  -1,6 +(-4,4)=
11.  -2,5+(-3,6)=
12.  -17+56=

1. – 22 + 35=            
2. – 3,7 + 2,8=        
3. 1,5  + (- 6,3) =      
4. 8,2 + (-8,2)=
5. 22 – 27=
6. – 13 – 8=
7. 19- (- 2)=
8. – 27 – (- 3) =
9. -35 + (-9)=
10.  -1,6 +(-4,4)=
11.  -2,5+(-3,6)=
12.  -17+56=