открытый урок в 7 классе формулы сокращенного умножения
материал по алгебре (7 класс) на тему

Тема урока: «Формулы сокращенного умножения»

“Тысячи неразгаданных тайн таит в себе наука, 
и без вас, без вашей молодости, смелости, энтузиазма,
они не будут разгаданы. Наука ждёт вас, друзья".
Академик А.С. Несмеянов.

Цели урока:

Образовательные:

• Повторить и обобщить пройденный материал по теме “Формулы сокращённого умножения”.
• Закрепить умения и навыки применения формул сокращённого умножения на решении математических задач.

Развивающие:

• Расширять кругозор учащихся.
• Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории.
• Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.

Воспитательные:

• Воспитание любви к родной стране, её истории.
• Воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, культуры диалога

Ход урока

Организационный момент..

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока “Формулы сокращённого умножения”.

Сегодня на уроке мы должны обобщить и повторить пройденный материал. Полученные знания и навыки в применении формул сокращённого умножения закрепим на решении математических задач. В конце урока напишем самостоятельную работу, подведём итог урока, и вы получите домашнее задание.

1. Устная работа.

Разгадайте кроссворд.

1. Свойство умножения, используемое при умножении одночлена на многочлен.

2. Способ разложения многочлена на множители.

3. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

4. Равенство, верное при любых значениях переменных.

5. Выражение, представляющее собой сумму одночленов.

6. Слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть.

7. Числовой множитель у одночленов.

Ответы:

1. Распределительное
2. Группировки
3. Корень
4. Тождество
5. Многочлен
6. Подобные
7. Коэффициент

2. Задания на применение формул

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом.

1.  х2  - 2ху + у2                                        1)  х2 – у2    
2.  у 2 – х2                                    2)  х2 + 2ху +у2
3.  х2 –  4ху + 4у2                        3)  у – х
4. (х – у) (х + у)                          4)  (х – у)2
5. – (х – у)                                   5)  (х – 2у)2
6.  (х + у)2                                   6)  (у – х) (у + х)         

3.  Работа с карточками

Замените  одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:

Ответы:

- Какими формулами вы пользовались в данном задании?

Давайте назовём их и сформулируем.

1. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений 

2. Формула разности квадратов 

3. Формулы суммы и разности кубов .

3. Обобщение пройденного материала.

Ребята, вы знаете, что вся наша страна, всё прогрессивное человечество 12 апреля отмечает День космонавтики.

В 1961 году героический космонавт Юрий Алексеевич Гагарин первым слетал в Космос. Люди давно мечтали освоить космическое пространство. Они долго думали над тем, чтобы построить космический корабль, чтобы полететь выше звезд. Люди мечтали узнать небо, а не просто поставить рекорды высоты.

Но прежде чем полетел знаменитый космонавт Юрий Алексеевич Гагарин в безжизненном, холодном, всегда черном пространстве космоса забилось живое сердце. В герметической кабине спутника жила, дышала, летела над миром собака Лайка. 

А, когда же это было, мы узнаем, выполнив следующие задания.

- Какого числа? (3)

Решите уравнение:

Решение:

;

- В каком месяце?

Упростите выражение и выберете верный ответ:

Решение:

- В каком году? (1957)

Вычислите значение выражения:

y = - 458

Решение:

Если 

За Лайкой полетели другие собаки Белка и Стрелка..

Также полетели морские свинки, обезьяны, попугаи, мыши, кролики – все они честно послужили великой мечте.

В космос могут летать не только мужчины, но и женщины. А первая женщина космонавт – Валентина Терешкова. 

Сейчас мы узнаем продолжительность полета Ю. А.Гагарина.

- Рекорд продолжительности полёта - ... минут (108)

Решите уравнение:

Решение:

- Рекорд на высоту полёта - ... километров (327)

Разложите на множители и найдите верный ответ:

Решение:

4. Самостоятельная работа.

Дифференцированная самостоятельная работа выполняется по карточкам.Карточка №1 (средний уровень)

№ 1. Представьте в виде многочлена:

.

№ 2. Разложите на множители:

;

.

№ 3. Упростите выражение:

;

.

Карточка №2 (высокий уровень)

№ 1. Представьте в виде многочлена:

( 7х +1)2

.

№ 2. Разложите на множители:

;

.

№ 3. Упростите выражение:

;

.

Решение:

Карточка №1.

№ 1. Представьте в виде многочлена:

.

№ 2. Разложите на множители:

;

.

№ 3. Упростите выражение:

;

.

Карточка №2.

№ 1. Представьте в виде многочлена:

.

№ 2. Разложите на множители:

;

.

№ 3. Упростите выражение:

.

5. Подведение итогов урока.

Ребята, мы с вами повторили и закрепили полученные знания по теме “Формулы сокращённого умножения”. Оценки за самостоятельную работу вы узнаете на следующем уроке.

6. Домашнее задание.

№ 986;     № 969 ( для слабых учеников) или № 989(сильных учеников).

И в завершение урока мне хочется сказать, что из 40000 профессий, существующих на Земле, профессия космонавта самая трудная, опасная и ответственная. Это настоящий подвиг. Подвиг научный, технический, организационный, но, прежде всего – человеческий.

Мы только стоим на пороге новой эры – космической. Несмотря на то, что после первого полета человека к звездам на околоземных орбитах побывали уже сотни людей из разных государств, мы делаем лишь первые шаги.

Когда последний закруглен виток,
Так хорошо сойти на Землю снова,
И окунуться после всех тревог.
В живую красоту всего земного.
Галактика в сеченье звездных трасс,
Нам на нее глядеть, не наглядеться,
Но, поднимаясь в небо всякий раз,
Своей Земле мы оставляем сердце.