Открытый урок в 6 классе по теме "Решение уравнений"
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему
Открытый урок по математике в 6 классе по теме "Решение уравнений" с использованием технологической карты урока.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
otkr_urok_6_kl_matem.doc | 115 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта урока
Предмет: математика
Класс: 6
Учебник (УМК): Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2011.
Тема урока: Решение уравнений
Тип урока: урок изучения нового материала
Оборудование: доска, проектор, экран
Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:
Учащиеся владеют
• регулятивными УУД:
- формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);
• познавательными УУД:
- выделять и структурировать информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (1 уровень);
• личностные УУД:
- осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы по заданному алгоритму (2 уровень).
У учащихся недостаточно сформированы:
• коммуникативные УУД:
- эффективно сотрудничать, осуществляя взаимопомощь и взаимоконтроль.
Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
Вид планируемых учебных действий | Учебные действия | Планируемый уровень достижения результатов обучения |
Предметные | вводят и определяют понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения» | 1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение |
знакомятся со свойствами уравнений; новым способом решения уравнений; отрабатывать умение решать уравнения. | 1-2 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение | |
Регулятивные | • самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном | 2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму |
• планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления | 2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними | |
Познавательные | •извлекают необходимую информацию из прослушанного материала | 2 уровень — самостоятельное выполнение действий в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля |
• структурируют информации в виде записи выводов и определений | 2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля | |
Коммуникативные | • эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации | 1 уровень — выполнение действий по алгоритму под управлением учителя |
Личностные | умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи | 2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм |
Этап урока, время этапа | Задачи этапа | Методы, приемы обучения | Формы учебного взаимодей-ствия | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | Формируемые УУД и предметные действия |
Мотивационно-целевой этап | • вызвать эмоциональный настрой и познавательный интерес к теме; • организовать самостоятельное формулирование вопросов и постановку цели | Формирование информа-ционного запроса: «РИСК» | Фронталь-ная, индивиду-альная | 1.Проводит беседу о том, что знают про уравнения, где встречаются в жизни равенства. 2. Предъявляет фразу с информацией проблемного характера. 3. Предлагает задать вопросы, возникшие в связи с данной информацией, используя вопросительные слова | 1. Делятся мнениями на поставленную проблему 2. Записывают информацию. 3. Формулируют и записывают вопросы. | Личностные УУД: проявлять интерес к новому содержанию, осознавая неполноту своих знаний Познавательные УУД: формулировать информационный запрос Регулятивные УУД: определять цели учебной деятельности |
Ориентировоч-ный этап | • организовать самостоятельное планирование и выбор методов поиска информации | Беседа | фронталь-ная | Задает вопрос о способах получения нового знания, необходимого для ответа на возникшие вопросы, предлагает способ и последовательность действий | Называют известные им источники и методы поиска информации и знакомятся с предложенной учителем последовательностью действий | Регулятивные УУД: планировать, т.е. составлять план действий с учетом конечного результата. |
Поисково-исследователь-ский этап | • организовать осмысленное восприятие новой информации | Рассказ | Фронталь-ная, индивидуальная | 1. Сообщает 1 часть информации по теме урока 2. Предлагает ответить на вопросы, которые получены из 1 части рассказа. 3. Сообщает 2 часть информации. Предлагает записать выводы и решить уравнения. 4. Предлагает найти ответы на вопросы в ходе практической работы. | 1. Слушают новый материал. 2. Делают пометки, называют вопросы и дают на них ответы. 3. Слушают, записывают и решают. 4. Формулируют новые вопросы по изучаемой теме. | Познавательные УУД: извлекать необходимую информацию из прослушанных текстов; структурировать знания; Коммуникативные УУД: вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Предметные УУД: давать определения новым понятиям темы; называть способы решения уравнения. |
Практический этап | • обеспечить осмысленное усвоение и закрепление знаний | Практи-ческая работа | Индиви-дуальная, фронталь-ная | 1. Дает задание для учащихся №1, организует обсуждение результатов ее выполнения. 2. Помогает впомнить понятия «уравнение», «равенство»; «корень уравнения». 3. Дает задание для учащихся № 2, организует обсуждение ее результатов. | 1. Выполняют задания, сообщают о результатах. 2. Слушают объяснение учителя. 3. Выполняют задания № 2, сообщают о результатах. | Предметные УУД: Различать способы решения уравнений, правильно формулировать ход решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике полученные выводы Познавательные УУД: анализировать и сравнивать объекты, подводить под понятие; |
Рефлексивно-оценочный этап | • осмысление процесса и результата деятельности | Беседа,письменное высказывание | Индиви-дуальная, фронталь-ная | 1. Предлагает оценить факт достижения цели урока: на все ли вопросы найдены ответы. 2. Предлагает каждому учащемуся высказать свое мнение в виде 1 фразы: телеграммы | 1. Оценивают степень достижения цели, определяют круг новых вопросов. 2. Выборочно высказываются, делятся друг с другом мнением | Регулятивные УУД: констатировать необходимость продолжения действий Познавательные УУД: решать различные виды уравнений Коммуникативные УУД: адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании |
Дата: Подпись учителя:
Ход урока
Этапы урока | Деятельность | |
учителя | учащихся | |
Организационный этап | Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. | Учащиеся готовы к началу работы. |
Этап актуализация знаний. | Учитель: Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: 1.Раскройте скобки: -3+(а+b+с+d); -7+(-a-b-c-d); 10+(a+b-c+d); (5a-2b+4c-3d)∙(-3); -12(-2a+5b-4c+3d); (-3a-2b+5c+4d) ∙ (-15) 2. Открываем тетради, записываем число, классная работа. -Обратите внимание на записи. На доске: 5(x-3)=20; a-4+b; x+8=-15; 4b; 7,5s-3k; 5x=2x+6; 6m -1. - Внимательно их изучите и ответьте на вопросы. - На какие две группы можно разделить написанное? - Как можно назвать каждую из групп? - Интересна ли для нас 1 группа: выражения? - А вторая? Почему? – Кто догадался, какая тема сегодняшнего урока? - Исходя из названия темы, давайте сформулируем цель нашего урока. - Для того чтобы достичь цели урока, какие задачи нам надо поставить? - Где можно узнать информацию по данной теме? | 1.Решают в уме, один из учеников проговаривает ответ 2. Делают записи в тетради. 3.Учащиеся внимательно смотрят на записи, отвечая на вопросы:
4. Ребята объявляют тему урока и записывают в тетради: « Решение уравнений». 5. Формулируют цель: познакомиться с разными видами уравнений; научиться их решать. 6. Формулируют задачи:
7. Называют источники информации: учебник, учитель |
Этап изучение нового материала | 1.Подготовительный этап. – А что значит «решить уравнение»? – Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство? Актуализация и постановка проблемы. – Давайте посмотрим. Весы находятся в равно- весии. Что произойдет, если с одной чаши весов убрать груз? – А что надо сделать, чтобы весы снова оказались в равновесии? – Это свойство «весов» нам еще пригодится. - Давайте вернемся к началу нашего урока. В тетрадях запишем 1 уравнение и решим его. Какие существуют способы решения данного уравнения? - Хорошо! Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения: 1 способ 5(x-3) = 20 5x-15=20 5x=20+15 5x=35 x=35:5 x=7 - А сейчас по правилу отыскания неизвестных компонентов 2 способ 5(x-3) = 20 - Что неизвестно в уравнении? - Как найти неизвестный множитель? x-3=20:5 x-3=4 x=4+3 x=7 -Что мы получили в итоге? - Что называется корнем уравнения? -Число 7 является корнем уравнения x-3=4 и уравнения 5(x-3) = 20, так как 7-3=4 и 5(7-3)=20. - Как из первого уравнения можно получить второе? Мы с вами убедились, что корнем этих двух уравнений является одно и то же число. Поэтому: Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и тоже число , не равное нулю. 2. Снова вернемся к началу урока и теперь рассмотрим второе уравнение: x+8= - 15. Как его можно решить? Это уравнение решается с использованием зависимостей между компонентами и результатами математических действий. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения иначе. - Вспомним, чему равна сумма противоположных чисел? - Как можно получить в левой части уравнения только с x? - Рассмотрим решение этих уравнений. x+8= - 15 x+8-8= -15-8 x=-23 - Мы видим, что слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком. - А сейчас рассмотрим третье уравнение и решим его:5х=2х+6 - Чем данное уравнение отличается от предыдущего? - Как его можно решить? - Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать? 5х=2х+6 5x+ (-2x) = 2х+6+ (-2x) 5x+ (-2x) = 6 3x=6 x=6:3 x=2 - Хорошо! Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу? - Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт. - Давайте представим, что знак «=» - это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак. Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак. | 1. Отвечают на вопросы: 1)Найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равен- ство или установить, что таких значений нет. 2) Называют возможные варианты, например, при взвешивании 3) Чаша с гирями перевесит. 4) Убрать гири. 5)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают варианты решения. 6)Вспоминают распределительное свойство умножения и решают уравнение в тетрадях, комментируя вместе с учителем ход решения. 7)Отвечают на вопросы: Множитель 8)Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель 9) Корень уравнения x=7 Корнем уравнения называют то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство 10) Это уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 5 или умножив обе части на 1\5. 11) Записывают в тетрадях вывод. 2. 1)Записывают уравнение в тетрадях, предлагают возможные варианты, решая уравнение 2) Нулю 3)Прибавить или отнять числа, противоположные числам в левой части. 4) Неизвестное есть и в правой и в левой части уравнения. 5) Предлагают варианты решения уравнения 6) Для этого надо к обеим частям уравнения прибавить (-2 x). Решают уравнение 7) Слушают, отвечают на вопросы. 8) Записывают в тетрадях вывод. |
Этап первичное осмысление и закрепление знаний | 1. - Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные числа. Решить №1314 и 1315 с комментированием на месте. | - Решают в тетрадях, один из учеников комментирует решение с места |
Физпауза | Мы славно потрудились и славно отдохнем. Учитель называет тела. Если называет искусственное тело, дети встают, а если естественное – сидят. Учитель читает: «Радуга, трактор, кукла, зайчик, трава, дождь, воздушный шар, туман, самолёт, самолёт, солнце, звёзды, медведь». | Выполняют упражнение |
Этап закрепление изученного материала | Решить уравнение №1316( а- г) на доске и в тетрадях, проговаривая правила. 3. Решить уравнение №1319(а;б) с комментариями на месте. | 1)Осмысливают и приступают применять новый способ решения на практике. 2)Делают записи в тетрадь. После выполнения задания сверяют с доской. Один из учеников решает у доски с комментарием. 3)Решают самостоятельно, сверяют с доской, один из учеников решает у доски. |
Этап подведение итогов. Домашнее задание. | -Наш урок подходит к концу, с начала запишем домашнее задание, затем подведем итоги. - На доске: Домашнее задание: п. 42, выучить правила; решить №1342(а; б; в; г) – на оценку «3», №1346 – на оценку «4», №1349– на оценку «5» - Ваши вопросы по домашнему заданию. - А теперь подведем итоги: Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы? - Давайте еще раз вспомним определение уравнения, корня уравнения. - Итог урока каждый из вас подведет с помощью телеграммы; то есть в виде одного краткого предложения, которое выразит ваше отношение к уроку. | 1) Ребята записывают домашнее задание в дневниках. 2) Просматривают домашнее задание, задают вопросы 3)Проводят самоанализ, отвечают на вопросы; вспоминают правила; определение уравнения, корня уравнения. 4) В конце своей работы каждый ученик пишет телеграмму. По желанию зачитывают на весь класс |
Самоанализ | |||
Этапы урока | Уровень достижения планируемого результата | Возможные риски | Коррекционная работа |
Стадия Вызова | Регулятивные действия - Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно - Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата Познавательные действия - Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели - Выделение наиболее важной информации - Построение логической цепочки вопросов Коммуникативные действия - Включаемость в коллективное обсуждение вопросов - Постановка вопросов Личностные действия - Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Предметные действия -Воспроизведение (актуализация) знаний об уравнениях -Определение понятий «уравнение», «равенство», «корень уравнения» - Определение основных направлений в изучении темы |
| 1. Предложить рассмотреть каждую запись в отдельности, затем сравнить их, тем самым находя отличия и схожести. 2. Учитель на один из вопросов отвечает сам, показывает на своем примере как можно ответить. 3. Можно подсказать с помощью наводящих вопросов. |
Стадия Содержания | Регулятивные действия - Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения - Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии Познавательные действия - Поиск и выделение необходимой информации - Выбор способа действия - Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме Коммуникативные действия - Умение слушать и вступать в диалог - Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации Личностные действия - Развитие познавательных интересов, учебных мотивов Предметные действия - Построение нового знания об уравнениях - Анализ информации по теме «Решение уравнений» |
| 1. Учитель может привести один из примеров, с которым сталкиваемся повседневно. 2. Потренировать учеников сворачивать информацию на отдельных предложениях 3. Еще раз обсудить задание, вспомнить правила и разобрать один из примеров. |
Стадия Рефлексии | Регулятивные действия - Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Познавательные действия Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме - Выделение и формулирование познавательной цели Коммуникативные действия - Включаемость в коллективное обсуждение вопросов - Постановка вопросов - Умение аргументировать свою точку зрения Личностные действия - Оценка действий человека -Развитие познавательных интересов, учебных мотивов - Предметные действия - Применение знаний об уравнениях при решении практических заданий - Способность использовать полученные знания на практике | 1. Ученики затрудняются с помощью одного предложения выразить свои мысли и подвести итог своей работы. 2. Ученики не хотят читать получившиеся «телеграммы» 3. Ученики не знают, где именно искать информацию по данной теме, если возникнут затруднения при выполнении домашней работы | 1. Привести пример, выслушать тех учеников, которые справились с заданием. 2. Дать возможность послушать остальных, либо сдать в письменной форме 3. Обратить внимание учеников на параграф №42, подсказать, что |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по теме: "Деление. Решение уравнений" 5 класс
Открытый урок в коррекционном классе с использованием презентации....
Открытый урок на тему «Системы линейных уравнений с двумя переменными. Способ сложения». Алгебра 7 класс
Приобретать знания - храбрость,...
Открытый урок 9 класс. Тема урока: «Уравнения, приводимые к квадратным»
Цель: 1. Проверка знаний учащихся по теме; 2. Умение решать квадратные уравнения с параметром; 3. Правильная запись решений....
Презентация к открытому уроку по алгебре "Решение квадратных уравнений по формуле" для 8 класса
Презентация к уроку-путешествию "Решение квадратных уравнений по формуле" по алгебре для 8 класса....
Открытый урок 11 класс "Решение логарифмических уравнений. Нестандартные приемы решения"
Решение логарифмических уравнений....