МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»
Рассмотрена на заседании методического объединения учителей математики, физики, информатики Руководитель МО ________________Антонова Т.В. | Утверждена директором МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1» __________Е.В. Гулькина |
«27» августа 2014 г. «30» августа 2014 г.
Рабочая программа элективного курса «Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике» для 7 «Б» класса
Составитель: Ладанова Л.А., учитель математики
Инсар 2014 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Курс рассчитан на учащихся 7 классов общеобразовательных школ, проявляющих интерес к изучению математики. В период обучения по данной программе учащиеся должны приобрести новые знания, умения и навыки в области математики и повысить общий уровень математической культуры, который позволит им: - точно и грамотно излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательстве теорем;
- приобрести устойчивые навыки решения нестандартных задач;
- применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований;
- продолжить пополнять математические знания из специальной литературы в процессе дальнейшей учебы.
Программа состоит из ряда независимых разделов и включает вопросы, углубляющие знания учащихся по основным, наиболее значимым темам школьного курса и расширяющие их математический кругозор, рассматривает олимпиадные задачи и способы их решения. Предусматривается обязательное выделение времени на решение задач повышенной трудности. Это будет способствовать активизации мыслительной деятельности учащихся, формированию наглядно-образного и абстрактного мышления, приобретению навыков творческого мышления. Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам. Программа элективного курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 18 часов. В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников, а также различных форм организации их самостоятельной работы. Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии. Цели курса: - обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний, полученных учащимися на уроках математики;
- обретение практических навыков выполнения заданий с модулем;
- обретение практических навыков выполнения заданий с параметром;
- обретение практических навыков при решении текстовых задач повышенной трудности;
- расширение кругозора учащихся;
- развитие интереса учащихся к изучению математики;
- повышение уровня математической подготовки школьников.
Задачи курса: - вооружить учащихся системой знаний по темам «Решение текстовых задач повышенной трудности», «Уравнения и неравенства», «Метод математической индукции».
- сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
- подготовить учащихся к математической олимпиаде;
- сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
- сформировать навыки работы со справочной литературой;
- сформировать умения и навыки исследовательской работы;
- способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
- способствовать формированию познавательного интереса к математике.
Требования к уровню усвоения учебного материала В результате изучения программы элективного курса «Решение олимпиадных задач» учащиеся получают возможность знать и понимать: - определение графа;
- принцип Дирихле;
- понятие инвариантов;
- определение абсолютной величины действительного числа;
- основные операции и свойства абсолютной величины;
- алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
- некоторые приемы решения целых уравнений;
- некоторые приемы решения уравнений с параметрами;
- метод математической индукции.
Уметь: - решать задачи на переливание определенного количества жидкости с помощью двух (иногда трех) пустых сосудов;
- решать задачи на соответствие между двумя множествами с помощью теории графов;
- решать задачи, при решении которых используются стороны и диагонали многоугольника;
- решать задачи на применение принципа Дирихле;
- решать задачи на применение инвариантов;
- решать задачи, используя круги Эйлера;
- обводить контуры фигур непрерывной линией;
- применять определение, свойства абсолютной величины действительного числа к решению конкретных задач;
- решать уравнения с параметром;
- решать уравнения, неравенства, содержащих переменную под знаком модуля;
- доказывать неравенства.
Учебно-тематический план курса № п / п | Название тем курса | Количество часов | всего | теории | практики | 1. | Решение текстовых задач повышенной трудности | 7 | 2 | 5 | 2. | Уравнения и неравенства | 6 | 1 | 6 | 3. | Метод математической индукции | 4 | 2,5 | 1,5 | 4. | Аукцион знаний | 1 | - | Защита решенных олимпиадных заданий | | Итого: | 16 | 5,5 | 12,5 |
Содержание учебного материала и календарно-тематическое планирование № урока | Тема | Часы | Дата | по плану | фактически | Решение текстовых задач повышенной трудности (7 ч) |
| 1. | Задачи на переливание. | 1 |
|
| 2. | Задачи на соответствия. | 1 |
|
| 3. | Задачи на обведение контура фигуры непрерывной линией. | 1 |
|
| 4. | Задачи на нахождение фальшивой монеты. | 1 |
|
| 5. | Задачи, при решении которых используются круги Эйлера. | 1 |
|
| 6. | Задачи на применение принципа Дирихле. | 1 |
|
| 7. | Задачи на применение инвариантов. | 1 |
|
| Уравнения и неравенства (6 ч) |
| 9. | Некоторые приемы решения целых уравнений. | 1 |
|
| 10. | Уравнения, содержащие абсолютные величины. Основные методы решения уравнений с модулем. | 1 |
|
| 11. | Уравнения, содержащие абсолютные величины. Графический способ решения уравнений с модулем. | 1 |
|
| 12. | Уравнения с параметром. Основные методы решения уравнений с параметром. | 1 |
|
| 13. | Доказательство неравенств. | 1 |
|
| 14. | Решение неравенств с модулем. | 1 |
|
| Метод математической индукции (4 ч) |
| 15. | Метод математической индукции. | 2 |
|
| 16. | Метод математической индукции. | 2 |
|
| 17. | Аукцион знаний | 1 |
|
|
На последнем уроке слушатели курса представляют защиту решенных олимпиадных заданий и получают зачеты. Литература - Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. – М.: ВЗМШ при МГУ, 1983.
- Гайдуков И.И. Абсолютная величина. – М.: Просвещение, 1968.
- Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре 8 – 9 кл. – М.: Просвещение, 1995.
- Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике. 5-11 класс. – М.: Просвещение, 1998.
- Говоров В.М. и др. Сборник конкурсных задач по математике.– М.: Просвещение, 1983.
- Колесникова С.И. Математика. Интенсивный курс подготовки к Единому Государственному экзамену. М.: Айрис-пресс, 2009.
- Мордкович А.Г. Алгебра. 8, 9 кл. – М.: Мнемозина, 2000.
- Нешков К.И. и др. Множества. Отношения. Числа. Величины. – М.: Просвещение, 1978.
- Никольская И.Л. Факультативный курс по математике. – М.: Просвещение, 1995.
- Олехник С.Н. и др. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. 10 – 11 кл. – М.: Дрофа, 1995.
- Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 1989.
- Электронный учебник «Алгебра 7 – 11».
|