Билеты по математике
материал по алгебре (11 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Экзаменационный билет № 1
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Вектора на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными своими координатами.
2) Основные понятия и аксиомы стереометрии. Взаиморасположение прямых в пространстве.
3) Вычислить определённый интеграл:
4) Вычислить: sin 16 cos 29 + sin 29 cons 16
Экзаменационный билет № 2
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Длина вектора. Вычисление угла между векторами
2) Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.
3) Упростить выражение cos2 π/8 – sin2 π/8
4) Решить уравнение log4 x = log4 (2-x)
Экзаменационный билет № 3
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Уравнения прямых на плоскости.
2) Взаимное расположение плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Теорема о параллельных плоскостях
3) Решить логарифмическое неравенство
log1/3 x + log3 x + log9 x ≤ -1
4) Найти производную функции
f(x) = (x+1) · arctg(x)
Экзаменационный билет № 4
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Числовая функция. Область определения, область значения. Способы задания функций. Основные свойства: чётность, нечётность, монотонность, периодичность. Понятие обратной функции
2) Перпендикуляр и наклонная. Признак Перпендикулярности прямой и плоскости
3) Решить показательное уравнение: 2 x+1 + 2 x =3
4) Найти производную
Экзаменационный билет № 5
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Способы задания последовательностей. Понятие предела последовательностей. Теоремы о пределах последовательностей. Вычисление пределов последовательностей.
2) Угол между прямой и плоскостью. Теорема о трёх перпендикулярах.
3) Вычислить интеграл
4) Вычислить 81/2 / (8 1/6 · 9 3/2)
Экзаменационный билет № 6
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Понятие предела функции. Основные теоремы о пределах функций.
- Понятие о геометрическом теле. Трехгранные углы. Многогранники. Призма. Виды призм.
- Вычислите:
- Найдите промежутки возрастания и убывания функции:
Экзаменационный билет № 7
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Уравнение окружности
2) Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей.
3) Решите уравнение:
4)Из точки, к плоскости проведены 2 наклонные. Найдите их длину, если наклонные относятся как 2:3 а проекции этих наклонны равны 7см, 12см.
Экзаменационный билет № 8
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Свойства корней и степеней. Степень с производным показателем.
- Степенная функция, ее свойства и график у=ха
параллелепипед.
- Решите уравнение:
- Решите неравенство методом интегралов:
x∙(x+5)∙(6-x)∙(2x-3)∙(4-5x)0
Экзаменационный билет № 9
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Функция y=sin x, её свойства и график
2) Пирамида правильная (полная). Сечения пирамиды плоскостью, параллельной основанию.
3) Решите систему уравнений
x – 2y + 3z = 6
2x + 3y – 4z = 20
3x – 2y – 5z = 6
4) Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями
y = -x2 + x +6
y = 0
Экзаменационный билет № 10
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Логарифмы, Основное логарифмическое тождество. Натуральные и десятичные логарифмы. Формула перехода к другому основанию
2) Тела вращения: цилиндр, конус, усечённый конус. Сечения цилиндра и конуса.
3) Найти наименьшее и наибольшее значения функции
f(x) = x3 – 3x2 + 9x + 35 на [-4; 4]
4) Расстояние между двумя телефонными столбами высотой 6 м и 8 м составляет 12 м. Какова длина проволоки, натянутой на эти столбы ( между этими столбами)?
Экзаменационный билет № 11
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Площадь сферы и ее частей.
- Понятие о правильных многогранниках.
- Составить уравнение касательной к графику функции
в точке с абсциссой х0 = 2. - Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.
Экзаменационный билет № 12
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1)Векторы на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами, заданными своими координатами. Длина вектора и угол между векторами
2) Шар и сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная плоскость.
3) Решить уравнение
2sin2 x + sin x - 1 = 0
4) Диагональ осевого сечения цилиндра 48 см образует с плоскостью основания угол 30. Найдите радиус основания и высоту цилиндра
Экзаменационный билет № 13
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла. Тригонометрические функции числового аргумента. Знаки их значений. Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента
2) Объём призмы
3) Решите уравнение: 2 x+3 – 2 x = 112
4) Вычислите интеграл
Экзаменационный билет № 14
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Формула приведения. Четность, нечетность, периодичность, тригонометрических функций. Формула сложения sin(α+β); cos(α+β). Формулы двойного аргумента.
- Объем цилиндра.
- Вычислите значение производной функции
= в заданной точке х=3.
- Решите уравнение :
Экзаменационный билет № 15
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Исследование функции на max. и min. с помощью второй производной (по II правилу).
- Формула (бином) Ньютона.
- Крышка башни имеет форму конуса. Высота крышки 2м, диаметр башни 6м. Найдите поверхность крыши.
- Решите уравнение:
Экзаменационный билет № 16
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Функция у=tg x, ее свойства и график
- Объем цилиндра.
- Найдите производную функции: f(x) = √x ∙(2x2-x)
- Решите уравнение:
Экзаменационный билет № 17
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Геометрический смысл определенного интеграла.
- Понятие о правильных многогранниках: охарактеризовать все 5 видов.
- Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите объем цилиндра.
- Найдите общее решение дефференциального уравнения
Экзаменационный билет № 18
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Площадь поверхности цилиндра
- Точка перегиба и ее нахождение Найти площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями и
- Решить уравнение:
Экзаменационный билет № 19
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Функция у = cos x , ее свойства и график.
- Объем конуса.
- Решите неравенство:
- Вычислите интеграл:
Экзаменационный билет № 20
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Показательная функция, ее свойства график.
- Площадь поверхности призы
- Решите систему:
- Образующая конуса равна 10м и составляет с плоскостью основания угол 30о. найдите объем конуса
Экзаменационный билет № 21
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Определители и их свойства
- Преобразования и неопределенный интеграл. Таблица интегралов.
- Решите логарифмическое уравнение:
- Радиусы оснований усеченного конуса 3м и 7м, образующая 5м. Найдите площадь основного сечения.
Экзаменационный билет № 22
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Понятие производной, её геометрический и физический смысл. Производные xn, c, x5
2) Площадь поверхности пирамиды (полной)
3) Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр: 1, 2, 3?
4) Шар радиуса 41 дм пересечён плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.
Экзаменационный билет № 23
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Производная суммы, произведения и частного. Вывести (c·u)’.
2) Площадь поверхности усечённой пирамиды
3) Даны векторы: а ( 3; -5; 1), b ( 1; -1; 2), c ( 2; 4; -3)
Найдите вектор: m =2·a – 3·b +1/4·c.
4) Решите систему уравнений по формулам Крамера:
Экзаменационный билет № 24
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Производная показательной, степенной и логарифмической функций.
Вывести производные: и
- Понятие о случайном событии. Виды событий. Теоремы сложенияи умножения независимых событий.
- В прямом параллелепипеде стороны основания 3см и 8см, угол между ними 60°. Боковая поверхность 220 см2. Найдите полную поверхность.
- Решите методом интервалов:
Экзаменационный билет № 25
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Понятие сложной функции. Производная сложной функции
- Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания
- Решение уравнение :
sin(2x + ) =
- В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7м и 24м, а высота параллелепипеда 8м. Найдите площадь диагонального сечния.
Экзаменационный билет № 26
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница
2) Производная тригонометрических функций
3) Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 7 м, а сторона основания 8 м. Найдите боковое ребро.
4) Решить систему методом Гаусса
Экзаменационный билет № 27
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Вторая производная, её механический смысл. Производные высших порядков. Дифференция функции, его нахождение.
- Параллельное проектирование и его свойства.
- Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5см. найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от нее.
Экзаменационный билет № 28
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Признаки возрастания и убывания функции. Исследование функции на монотонность
- Алгебраическая форма комплексного числа.
- Решить пример: найти неопределённый интеграл S x cos x dx
- Диагональ правильной 4-уольной призмы равна 3,5см, а диагональ боковой грани 2,5см. найдите объем призмы
Экзаменационный билет № 29
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Исследование функции на выпуклость
- Шар и его части. Касательная плоскость к шару
- Решить систему:
Экзаменационный билет № 30
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
1) Таблица производных
2) Интегрирование по частям (формула). Решить пример: найти неопределённый интеграл S x cos x dx
3) Радиус основания конуса 2м, а образующая 2,5 м. Найдите объём конуса.
4) Решите уравнение log0.3 (5+2x) = 1
Экзаменационный билет № 31
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке с помощью производной
- Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме.
- Округлите число 5,387 до десятых и найдите границы абсолютной и относительной погрешностей.
- Найдите частное решение дифференциального уравнения x2dx +ydx = 0, если у=0 при х=0
Экзаменационный билет № 32
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Рациональные и действительные числа. Периодические дроби.
- Объем усеченного конуса.
- Решите неравенство:
- Вычислите:
Экзаменационный билет № 33
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Дифференциал функции. Приближенные вычисления с помощью дифференциала
- Числовая функция. Область определения. Область значения. Свойства: четность, нечетность, монотонность, периодичность.
- Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3м, 5м, 6м. найдите его диагональ.
- Найдите интеграл: S tg(5x)dx
Экзаменационный билет № 34
По дисциплине: математика
Технические дисциплины. 1 курс.
- Экстремумы функции. Нахождение экстремумов.
- Числовая последовательность Понятие предела последовательности. теорема о пределах последовательности.
- Радиусы оснований усеченного конуса 10 и 5м, образующая наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем.
- В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Наугад берут 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Экзаменационные билеты по математике для студентов 1 курса
В данном материале 15 билетов по математике, рассчитанных на проверку усвоения знаний судентами 1 курса колледжа...
Экзаменационные билеты по математике 6 класс
итоговый контроль по билетам. 20 билетов...
Билеты по математике 5 класс для проведения промежуточной аттестации
Экзамен по математике для учащихся 5 классов проводится по окнчанию учебного года. Каждый билет состоит из теоретической и практической части....
Билеты по математике 7 класс для проведения промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация учащихся 7 класса по математике проводится в конце года. Билеты состоят из 3-х вопросов....
Билеты по математике 4 класс
Билеты по математике 4 класс...
Билеты по математике для переводного экзамена в 7 классе
Презентация "Билеты по математике для переводного экзамена по математике в 7 классе" предназначена для подготовки к экзамену по математике. Состоит из 20 билетов по два вопроса в каждом. Мат...
Билеты по математике для переводного экзамена в 8 классе
Презентация "Билеты по математике для переводного экзамена по математике в 8 классе" предназначена для подготовки к экзамену по математике. Состоит из 19 билетов по два вопроса в каждом. Мат...