Психолого-педагогические и исторические основы построения факультативных занятий в средней школе
статья по алгебре на тему

Психолого-педагогические и исторические основы     построения факультативных занятий в средней школе

§ 1. История появления факультативов, виды факультативов

Слово «факультативный» означает «необязательный», предоставленный собственному выбору.

В истории появления факультативов можно выделить несколько этапов.

Первый этап (конец XIX – начало XX века – 1966 г.). Впервые идея дополнить обязательные занятия по предмету в школе необязательными появилась в конце XIX – начале XX века. К числу тех, кто начал претворять эту идею в жизнь, относится и П.Ф. Каптерев. Он вместе с педагогами-энтузиастами начал создавать для учащихся предметные факультативные семинары, позже названные «кружками». В этих кружках программу составлял сам педагог, учитывая свои интересы и возможности учащихся. Число учащихся в этих кружках не ограничивалось, посещение их было добровольным, отметки учащимся не ставились, не было зачетов, экзаменов. Принимались в кружки учащиеся, независимо от их успеваемости.

Второй этап (1966–1987гг.). 10 ноября 1966 г. ЦК КПСС и Совет Министров СССР издают Постановление «О мерах дальнейшего улучшения работы средней общеобразовательной школы», которое рекомендует проведение факультативных занятий в 7–10-х классах.

С этого момента проведение факультативов учителями стало оплачиваться, важность их стали осознавать педагоги школ. Но все же широкое распространение факультативы получили лишь с 1971 г. Согласно данному Постановлению, факультативные занятия рекомендовалось проводить по единой программе, хотя учитель имел право выбора разделов из рекомендованных Министерством образования программ.

Для 7–10-х классов предлагалась программа «Избранные вопросы математики», в которую входили такие разделы, как:

• делимость и простые числа;
• системы счисления и устройство ЭВМ;
• бесконечные множества;
• элементы комбинаторики и теории вероятностей;
• комплексные числа и многочлены;
• многогранники.

Для учащихся 9–10-х классов предлагалась программа «Математика в приложениях», которая включала в себя такие вопросы, как многогранники, последовательности, уравнения, функции, графики.

Вместе с этой программой для учащихся 8–10-х классов предлагалась и программа «Алгоритмы и программирование». Она знакомила учащихся с элементами программирования для ЭВМ, причем это знакомство преимущественно осуществлялось на задачах. В качестве первоначального языка описания алгоритмов был выбран язык блок-схем. Также изучались массивы, основы моделирования и др.

Но к 1987 г. факультативы в 7–8-х классах стали больше напоминать кружки, а в 9–10-х классах факультативы стали больше использоваться для углубления основного курса, решения задач повышенной трудности, подготовке учащихся к поступлению в вузы. При этом учитель в журнал часто записывал тему, рекомендованную по выше рекомендованным программам, а на самом деле велась другая работа. А ряд факультативов превратился даже в дополнительные занятия со слабоуспевающими учащимися. В ряде школ факультативы остались лишь в 10-ом классе, очень мало их было на селе.

Третий этап (1987 – по настоящее время). Министерству образования пришлось пересмотреть свои позиции. Проявилось это в следующем:

• были разработаны новые программы для факультативов;
• учителям было разрешено использовать свои, авторские программы факультативов;
• в базисном плане РФ предусматривалось увеличение числа часов как на факультативные, так и на групповые и индивидуальные занятия;
• факультативы по математике рекомендовалось вести с 7-ого класса.

Специфика факультативных занятий разрешает определенную автономность содержания факультативного курса, что позволяет преподавателю проявлять самостоятельность в отборе материала для изучения и выборе форм его изложения. Одной из важнейших задач обучения математике в общеобразовательной школе является формирование и развитие средствами математики интеллектуальных качеств личности. Специфика факультативных курсов позволяет решать сложные проблемы: повышение интереса к наукам, обеспечение высокого теоретического уровня знаний, ориентация учащихся в отношении выбора жизненного пути.

Учитывая то, что учащийся вправе сам выбирать вид деятельности, занятия в соответствии со своими интересами, склонностями и способностями, и то, что индивидуальные различия учащихся в характере мыслительной деятельности, степени подготовки тоже присутствуют, особую значимость в ходе факультативных занятий обретает индивидуальный подход и самостоятельность  в процессе изучения содержания курса. Отсутствие обязательного минимума знаний и умений, которыми должны овладеть учащиеся дает учителю возможность применять индивидуальный подход к каждому ученику с учетом его способностей. С другой стороны, заинтересованность и добровольное посещение  учащимися факультативов создает благоприятную почву для получения, понимания и усвоения новых знаний.

В работах И.М. Смирновой рассмотрена концепция разделения учащихся по отношению к школьному курсу математики на три группы.

Первую группу должны составлять школьники, для которых математика является лишь элементом общего развития и в их дальнейшей деятельности будет использоваться лишь в незначительном объеме. Для этой категории существенно овладение общей математической культурой, а вовсе не ремесленными навыками решения стандартных задач.

Во вторую группу могут входить учащиеся, для которых математика будет важным инструментом в их профессиональной деятельности. Для этой категории существенны не только знания о математических фактах, навыки логического мышления, пространственного представления, но и прочные навыки решения математических задач.

Наконец, в третью группу нужно отнести тех учащихся, которые выберут математику (или близкие к ней области знания) в качестве основы своей будущей деятельности. Учащиеся этой группы проявляют повышенный интерес к изучению математики и должны творчески овладеть ее основами. Таким образом, получаем, что современная трактовка дифференциации делится на уровневую и профильную.

Уровневая дифференциация вытекает из того, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники по-разному усваивают материал. Определяющим здесь является уровень обязательной подготовки, и достижение его свидетельствует об усвоении.

Профильная дифференциация предполагает обучение различных групп школьников по программам, отличающимися глубиной изложения материала, объемом, формами и методами преподавания.

Этот вид дифференциации предполагает наличие достаточно единого базового образования и утверждения школьников в своих склонностях. Таким образом, наличие в современной школе классов с различной специализацией, а также всевозможных типов учебных заведений (гимназий, лицеев и др.), наложило отпечаток на организацию и проведение факультативных занятий, особенно в старших классах.

При разработке факультативного курса надо учитывать:

• в каких классах (с какой специализацией) будут проводиться факультативные занятия;
• в каком объеме в них изучается выбранная для факультатива тема;
• в каком порядке целесообразно рассматривать программный и факультативный материал.

Все факультативы по математике условно можно разделить на три вида: 1) факультативы, предназначенные для математического уровня учащихся, они тесно связаны с основными курсами математики. Их главная задача – углубить знания, полученные учащимися на уроках. На таких факультативах уделяется больше внимания вопросам школьной программы;

2) факультативы, которые дополняют знания учащихся, полученные ими на уроках. Основная цель таких факультативов – расширение знаний учащихся. На таких факультативах особое внимание уделяется темам, которые обычно не входят в школьную программу, в том числе рассматриваются и методы решения олимпиадных задач;

3) спецкурсы. Основная цель спецкурсов: рассмотрение некоторых важных тем, отсутствующих в основном курсе математики. Задачи спецкурсов те же, что и факультативов, но есть и некоторые отличия. Например, тема для рассмотрения предлагается одна.

Но могут быть факультативы и комбинированного характера.

§ 2. Организационно-педагогические условия успешного функционирования математического факультатива

Факультативные занятия – форма учебной работы, состоящая в развитии способностей и интересов учащихся в сочетании с общеобразовательной подготовкой; зарождение интереса к математике на первичном уровне.

Целью организации факультативных занятий является расширение кругозора учащихся, развитие математического мышления, формирование активного познавательного интереса к предмету, воспитание мировоззрения и ряда личностных качеств, средствами углублённого изучения математики, содействие профессиональной ориентации учащихся в области математики и ее приложений, «обкатка» нового школьного содержания, новых методов обучения.

Основная задача факультативных занятий: учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету, обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике. Факультативные занятия играют большую роль в совершенствовании школьного, в том числе математического образования. Они позволяют производить поиск и экспериментальную проверку нового содержания, новых методов обучения, в широких пределах варьировать объём сложности изучаемого материала. Программы факультативных занятий должны существенно связывать теоретический материал общего характера с приложениями математики, вовлекая в процесс обучения знания, умения, характерные для этапов формирования и интерпретации. Примечательной особенностью факультативного курса является то, что программа курса для каждого класса составлена из ряда основных тем, содержание которых непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием изучаемых тем и разделов, но и различными методическими факторами:

• характером объяснения учителя;
• соотношением теории и учебных упражнений;
• содержанием познавательных вопросов и задач; сочетанием самостоятельной работы и коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов.

При выборе методов и приёмов обучения на факультативных занятиях необходимо учитывать содержание факультативного курса, уровень развития и подготовленности учащихся, их интерес к тем или иным разделам программы. Одним из важнейших требований к методам является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления. На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: лекции, практические работы, обсуждение заданий по дополнительной литературе, доклады учеников, составление рефератов, экскурсии. Применение лекционно-семинарской системы при изучении ряда тем курса позволяет излагать учебный материал крупными блоками и на этой основе высвободить время для занятий является самостоятельная работа учащихся по закреплению и углублению теоретического материала, изложенного на лекции. На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач. Семинарские занятия посвящены повторению, углублению и обобщению пройденного материала. По своим дидактическим целям они служат также приобретению новых знаний, обучению самостоятельному применению знаний в нестандартных ситуациях. Полезная форма работы – подготовка рефератов. Выполнение таких заданий важно, прежде всего, в отношении развития навыков самообразования, удовлетворение индивидуальных интересов учеников. Одновременно индивидуальное задание должно иметь ценность для всех участников факультативной группы.

Очень большое значение для успешности усвоения материала имеет подбор задач.

Хотелось ещё отметить, что факультативные занятия должны быть интересными, увлекательными. Хорошо известно, что занимательность изложения помогает раскрытию содержания сложных научных понятий и проблем. Занимательность поможет школьникам освоить факультативный курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы творческой деятельности. В этом отношении цель учителя – добиться понимания учениками того, что они подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом, трудолюбие, владение навыками организации своей работы.