Рабочая программа по алгебре 7 класса по учебнику А. Г. Мордковича
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

Содержание программы.

1. Пояснительная записка.

               1.1 Актуальность программы

1.2 Цели и задачи предмета.

1.3 Характеристика предмета.

1.4 Ведущие принципы

1.5 Учёт возрастных и психологических особенностей

            1.6 Условия реализации программы.

            1.7 Организация образовательного процесса.

            1.8 Сроки и этапы реализации программы, ориентация на конечный результат

           1.9 Связь программы с имеющимися разработками по данному направлению,              со смежными дисциплинами

                      1.10 Формы текущего и итогового контроля.

                      1.11 Ожидаемые результаты

2. Учебно-тематический план.

3. Календарно-тематическое планирование.

4. Технологическая карта

5. Содержание деятельности

6.Результативность.

7. Литература.

1. Пояснительная записка.

1.1    Актуальность программы    

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, разработанного в соответствии с Законом Российской Федерации «Об образовании» (ст. 7) и Концепцией модернизации российского образования на период до 2010 года, утвержденного распоряжением Правительства Российской Федерации № 1756-р от 29 декабря 2001 г.; одобренного решением коллегии Минобразования России и Президиума Российской академии образования от 23 декабря 2003 г. № 21/12; утвержденного приказом Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089.

Математика - наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира, дающая важнейший аппарат и источник принципиальных идей для всех естественных наук и современных технологий. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому без знания математики невозможно адекватное представление о мире. С другой стороны, математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику.

Математика позволяет успешно решать практические задачи: оптимизировать семейный бюджет и правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.

Математическое образование — это испытанное столетиями средство интеллектуального развития в условиях массового обучения. Такое развитие обеспечивается принятым в качественном математическом образовании систематическим, дедуктивным изложением теории в сочетании с решением хорошо подобранных задач. Успешное изучение математики облегчает и улучшает изучение других учебных дисциплин.

Математика - наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «математика» обладает исключительным воспитательным потенциалом: он воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности.

Для многих школьная математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Актуальность программы обусловлена изменением парадигмы информационного образования учащихся, поиском новых подходов к решению этой проблемы, где исходным звеном выступает личность – творческая, саморазвивающаяся и самосовершенствующаяся.

Программа составлена с учетом принципов научности, системности, доступности, а также преемственности и перспективности между различными разделами курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

 Программа разработана на  основе программы «Математика – 5-11 классы» автора .Г. М. Кузнецоой с использованием учебно-методического комплекса автора А. Г. Мордковича. Программа адресована учащимся 7 класса МОУ  «Баянгольская средняя  общеобразовательная школа». На изучение алгебры отводится 3 час в неделю. Учебный объем всего курса «Алгебра– 7» составляет 108 часов. 

2. Цели и задачи предмета.

Основная цель обучения математике в школе:

 – овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;  

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности,

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

Обучающие:

• Развитие вычислительных и формально – оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов ( физики, химии, информатики и др.), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Развивающие:

• Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей.
• Формирование гармонично развитой личности, включающей развитие исследовательских способностей; создание условия для формирования и развития у учащихся интеллектуальных и практических умений в области математики. Формирование умения самостоятельно приобретать и применять знания.

Воспитательные:

Воспитание ответственного отношения к информации с учетом правовых и этических аспектов ее распространения, способности избирательного отношения к полученной информации.

Валеологические: 

• Соблюдение надлежащей  обстановки и гигиенических условий в классе
• Правильное чередование количества и видов преподавания (словесный, наглядный, аудиовизуальный, самостоятельная работа и т.д.)
• Контроль  длительности применения ТСО (в соответствии с гигиеническими нормами)
• Включение в план урока оздоровительных моментов на уроке: физкультминутки, динамические паузы, минуты релаксации, дыхательная гимнастика, гимнастика для глаз.
• Соблюдение комфортного психологического климата на уроке.

• Создавать здоровый психологический климат на уроках, повышать мотивацию учащихся.

Применять все в соответствии СанПиНом

1.3    Характеристика предмета.

В курсе алгебры содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до действительных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики;
• совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений;

1.4 Ведущие принципы

Основой  организации работы с детьми в данной программе является следующая система дидактических принципов:

• принцип психологической комфортности (создаётся благоприятная образовательная среда, обеспечивающая снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса);
• принцип деятельности (стараться, чтобы учащиеся самостоятельно добывали знания);
• принцип вариативности (у детей формируется умение осуществить собственный выбор и им представляется  возможность выбора);
• принцип творчества (процесс обучения сориентирован на приобретение детьми собственного опыта творческой деятельности);
• принцип непрерывности (обеспечиваются преемственные связи между всеми ступенями обучения);
• принцип личностно-ориентированного обучения (в качестве главного объекта учебно-воспитательного процесса, рассматривающий учащегося с его  индивидуальными особенностями восприятия и осмысления фундаментальных и прикладных знаний и умений).

В курсе обеспечено единство содержательной и процессуальной сторон обучения, которое подразумевает не только передачу учащимся определенной системы научных знаний и умений, но и обучение их способам учебной деятельности по самостоятельному добыванию упомянутых знаний и умений с применением новейших учебных технологий и форм организации учебного процесса.

Принцип компетентностного подхода, т.е. конечный результат обучения, определяется не только суммой знаний, сколько умением применять их на практике, в повседневной жизни.

1.5 Учёт возрастных и психологических особенностей

Дети данной возрастной группы подвижны, эмоциональны, не умеют долго концентрировать внимание на одном объекте. Ведущей потребностью является желание казаться взрослым, самостоятельность в реализации своих интересов. С одной стороны, для этого сложного периода показательны негативные проявления, дисгармоничность в строении личности, свёртывание прежде установившейся системы интересов ребёнка, протестующий характер его поведения по отношению к взрослым. С другой стороны, подростковый возраст отличается и множеством положительных факторов: возрастает самостоятельность ребёнка, более разнообразными становятся отношения с другими детьми и взрослыми, значительно расширяется сфера его деятельности. Наиболее привлекательными являются разнообразные и эмоциональные виды деятельности, создающие возможность для самоутверждения, признания сверстниками и самогрупповой идентификации. Учитывая это необходимо применять методики направленные на развитие интереса к предмету, умение анализировать, делать выводы: это связь с повседневной жизнью, их знаниями, наглядность, достаточно быстрая смена видов деятельности. В учебно-методическом комплексе  при проведении занятий максимально используются наглядные и игровые формы обучения

6. Условия реализации программы

Данная программа методически обеспечена пособиями:

1. А.Г. Мордкович. Учебник « Алгебра» . 7 класс. 1 часть.
2. А.Г. Мордкович. Задачник « Алгебра». 7 класс. 2 часть.
3. А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Тесты.« Алгебра ». 7-9 классы.
4. Е.Е.Тульчинская. Блиц-опрос « Алгебра ». 7 класс.
5. А.Г. Мордкович. Методическое пособие для учителя « Алгебра». 7-9 классы.
6. Т.И. Купорова. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра» 7 класс.

Программа будет реализована при условии занятий с детьми в соответствии с предъявляемыми требованиями:

- должна быть четко сформулирована цель каждого урока;

- применение разнообразных методов и средств обучения;

- поддержание познавательного интереса и самостоятельной умственной активности детей;

- целесообразное расходование времени урока;

- высокий положительный уровень межличностных отношений педагога и учащихся;

- дифференцированный и индивидуальный подход к детям;

- практическая значимость полученных знаний и умений.

Необходимо создание благоприятной атмосферы во время учебных занятий, оборудование кабинета должно соответствовать требованиям СанПИНа, дети должны знать требования техники безопасности.

Для реализации данной программы необходимо материально-техническое обеспечение: компьютеры,  наглядные пособия, дидактический материал, ТСО, аудио-видео материалы. В идеале необходимо рабочее место (ПК) на каждого учащегося.

Дидактическая и методическая поддержка:

- комплект таблиц;

- комплект для организации контрольных работ (карточки);

- раздаточный материал (карточки для самостоятельных работ, тесты);

- разработки для проведения практических работ.

Техническая поддержка: компьютер с программой для создания презентаций по изучаемому материалу; диски с материалом по изучаемым темам.

1.7         Организация образовательного процесса.

При реализации программы будут применяться различные методы обучения. Для мотивации, формирования интереса к учению запланировано применение познавательных игр, учебных дискуссий, методов эмоционального стимулирования (опора на жизненный опыт, создание ситуаций успеха), методов интеллектуального стимулирования (творческие задания, «мозговой штурм»).

Эффективное усвоение знаний предполагает такую организацию познавательной деятельности учащихся, при которой учебный материал становится предметом активных мыслительных и практических действий каждого ребенка. Поэтому на уроках, помимо традиционных словесных, наглядных и практических методов обучения, будут применяться и другие: логические (индуктивные, дедуктивные, сравнения, сопоставления, аналогии, анализа, синтеза, выделения главного, конкретизации, обобщения, систематизации), проблемные, частично-поисковые, исследовательские. Для контроля и коррекции знаний на уроках будут использоваться методы устного, письменного, лабораторного, компьютерного контроля.

Технологии обучения в отличие от методики преподавания предполагают разработку содержания и способов организации деятельности самих школьников, исходя из этого положения, на уроках математики будет применяться технология адаптивного обучения. Центральное место при использовании адаптивной технологии отводится ученику, его деятельности, качествам его личности. Учение школьника рассматривается, прежде всего, как процесс, особое внимание уделяется формированию его учебных умений, при этом деятельность учащихся совершается совместно с учителем, индивидуально с учителем и самостоятельно под руководством учителя. Учение в условиях применения технологии адаптивного обучения становится преимущественно активной самостоятельной деятельностью: это выполнение самостоятельных и практических работ, индивидуальная работа с учителем, контроль знаний.

Обучение проводится по учебно-методическому комплекту  автора А. Г. Мордковича.  Учебно-методический материал разработан для обучения с 7-го по 11-й класс. Для каждого класса используется учебник, методическое пособие для учителя с подробным поурочным планированием, материал для проведения  контрольных работ (по 2 варианта), тесты и зачёты.

В материалах развивается логическое и алгоритмическое мышление детей. Как правило, различные темы и формы подачи учебного материала активно чередуются в течение одного урока.

Курс рассчитан на реализацию в течение одного учебного года, исходя из школьной программы – 3 часа в неделю, всего 108 часов.

Предусмотрена межпредметная связь, которая осуществляется через систему заданий и упражнений, использующих знания из предметных областей.

1.8 Сроки и этапы реализации программы, ориентация на конечный результат

Данная программа реализуется  в течение учебного года и предусматривает 108 часов ( 3 часа в неделю)

В результате реализации программы учащиеся должны:

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

1.9 Связь программы с имеющимися разработками по данному направлению,              со смежными дисциплинами

Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта -переход  от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные виды деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.

1.10       Формы текущего и итогового контроля.

Изучение каждого раздела заканчивается контрольной работой.

Для проверки результатов учебной деятельности учащихся могут быть использованы следующие виды контроля: поурочный, тематический, промежуточный и итоговый, которые осуществляются в устной, письменной, практической формах и в их сочетании.

Устные: опрос учителем, взаимопроверка, защита рефератов, рецензия ответа, ситуативный диалог.

Письменные: контрольные работы, работа по карточке, письменный зачет, письменный опрос, решение задач, составление задач, составление плана, тесты.

 Игровые: викторины, «Дуэли», соревнования, игры на внимание, тематические праздники.

 Графические: опорные конспекты, графические диктанты, составление схем, чертежей, тематический рисунок.

Программированные: компьютерные тесты, слайд-презентация ответа, сообщения.

Комбинированные: самоконтроль, рефлексивные карты, рейтинги, смотр знаний, фестивали, олимпиады, предметные недели.

Формы контроля знаний учащихся:

-фронтальные;

-групповые;

-индивидуальные;

-дифференцированные.

Виды контроля:

-входной;

-текущий;

-рубежный;

-итоговый.

Зачёт – это тематический учёт знаний, умений и навыков (компетенций) в течение того или иного зачётного периода. Это логическое завершение темы или раздела.

Главная цель зачёта – проверка качества знаний: полноты, глубины, систематичности, системности, гибкости, прочности, осознанности.

Функции зачёта: диагностическая, обучающая, воспитывающая.

Формы зачета: письменный, устный; парный, индивидуальный, групповой, экспресс-зачёт, зачёт-викторина.

 Подготовка к организации зачёта начинается сразу при планировании системы уроков. На первом уроке по данной теме доводятся до сведения учащихся дата проведения зачёта, перечень знаний, умений, навыков.

Виды тестов:

установочный;                                      тест-напоминание;

обучающий;                                           тест-дополнение;

диагностический;                                 тест-сличение;

итоговый;                                             тест-ранжирование.

А также: письменный, компьютерный, тест с выбором ответа, тест с «изюминкой»

Вид и форма проверочной работы определяются в зависимости от целей, этапа обучения, специфики структурирования учебного материала каждой содержательной линии предмета. Промежуточный и итоговый контроль результатов учебной деятельности учащихся осуществляется в соответствии с требованиями Единого режима учреждения общего среднего образования.

В проверочную работу включаются, как правило, теоретические и практические задания. Задания проверочной работы должны выявлять уровень овладения каждым учащимся знаниями и умениями по предмету и быть посильными для учащихся. Недопустимо включение в проверочные работы заданий, выходящих за рамки требований образовательного стандарта и учебной программы.

1.11        Ожидаемые результаты.

Занятия по данному курсу дают возможность повысить уровень образованности учащихся, достигнуть уровня функциональной грамотности и компетентности в вопросах использования и обработки различной информации. Также есть возможность получить навыки самостоятельной работы, в том числе и навыки исследовательской деятельности, анализировать результаты и делать выводы.

Достижение целей данного курса способствует приобретению учащимися следующих компетентностей: общекультурной, информационно-функциональной, ценностно-мировоззренческой, речевой.

Это представляется особенно актуальным в связи с изменением парадигмы  образования учащихся, поиском новых подходов к решению этой проблемы, где исходным звеном выступает личность – творческая, саморазвивающаяся и самосовершенствующаяся.

1.   Учебно-тематический план.

2. Календарно-тематическое планирование.

5. Содержание обучения.

Тема 1. Математический язык. Математическая модель(9ч)

Числовые и алгебраические выражения (повторение). Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций(текстовые задачи)

Обязательные результаты обучения

Теория. Понятие числового выражения, понятие алгебраического выражения. Переменная. Значение числового выражения с переменным. Допустимые значения переменных. Термины: «математический знак», «математическая модель». Понятие о трёх этапах математического моделирования.

Практика. Повторение: арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными рациональными числами; нахождение числовых значений арифметических и  алгебраических выражений; решение линейных уравнений.  Составление математических моделей реальных ситуаций (простейшие случаи); описание  реальной ситуации, соответствующей заданной математической модели; реализация трёх этапов математического  моделирования в простейших  ситуациях.

Тема 2 Степень с натуральным показателем и её свойства (9ч)

Определение степени с натуральным показателем, таблицы основных степеней, свойства степеней. Степень с нулевым показателем.

Обязательные результаты обучения

Теория. Понятия степени, основания степени, показателя степени.  Определение а n в случае, когда n=1, и в случае, когда n- натуральное число, отличное от 1. Определение степени с нулевым показателем. Свойства степеней.

Практика. Вычисление а n  для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n. Умение пользоваться таблицей  основных степеней. Использование свойств степеней для вычисления значений арифметических и  алгебраических выражений, для упрощения   алгебраических выражений.

 Тема 3.Одночлены. Арифметические операции над одночленами(10ч)

Понятие одночлена, стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на  одночлен.

Обязательные результаты обучения

Теория. Понятие одночлена, стандартного вида  одночлена, коэффициента одночлена; понятие подобных одночленов. Термины: «алгоритм», «корректные» и некорректные» задания. Умение описывать словами правила арифметических операций над одночленами.

Практика. Приведение одночлена к стандартному виду. Сложение и вычитание  подобных одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень. Представление заданного одночлена в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена. Деление одночлена на  одночлен( в корректных случаях) 

Тема 4.Многочлены. Арифметические операции над многочленами(20ч).

 Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов, умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на  одночлен.

Обязательные результаты обучения

Теория. Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Умение описывать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен). Знание формул сокращенного умножения и умение описывать их словами.

Практика. Приведение многочлена к стандартному виду. Сложение и вычитание многочленов, приведение подобных членов, взаимное уничтожение членов многочлена. Умножение многочлена на одночлен и на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Деление многочлена на  одночлен. Решение уравнений, сводящихся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами к уравнению вида ах=в. Решение соответствующих текстовых задач.

Тема 5.Разложение многочленов на множители(22ч)

Понятие разложения многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинирование различных приёмов. Понятия тождества и тождественного преобразования алгебраического выражения. Первые представления  об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Обязательные результаты обучения

         Теория. Понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования алгебраического выражения. Умение описывать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки. Знание формул разложения на множители, связанных  формулами сокращенного умножения.

Практика. Использование разложения многочлена на множители методов вынесения общего множителя за скобки,  группировки, выделения полного квадрата, формул сокращенного умножения. Использование разложения  на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

Тема 6.Линейная функция(15ч).

Координатная прямая, виды промежутков на ней. Координатная  плоскость. Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Линейная функция и его график. Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Прямая пропорциональность и её график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Обязательные результаты обучения

Теория. Понятие координатной прямой, координатной  плоскости, координат точек на прямой и плоскости. Понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения. Понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности. Умение описывать словами алгоритмы построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными. Умение охарактеризовать взаимное расположение на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Практика. Отыскание координат точки и координатной  плоскости, построение  точки по её координатам. Построение графиков уравнений х=а, у=в, у=кх, у=кх+m, ах+ву+с=0. Преобразование линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции. Отыскание точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значений линейной функции на заданном промежутке.

Тема7.Функция y=x2 ( 8 ч)

Функция y=x2, её свойства и график.  Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке. Графическое решение уравнений. Функции, заданные различными формулами на различных промежутках («кусочные»функции). Понятие о непрерывных и разрывных функциях. Разъяснение смысла записи у=f(x). Функциональная символика.

Обязательные результаты обучения

Теория. Знание графика функции y=x2. Умение описывать словами процесс графического решения уравнений  и процесс построения графика «кусочной»функции. Понимание смысла записи у=f(x).

Практика. Вычисление конкретных значений и построение графика функции y=x2 и функций, заданных различными формулами на различных промежутках. Графическое решение уравнений вида x2=а, x2=кх+m. Отыскание наибольших и наименьших значений  функции y=x2на заданном промежутке. Чтение графиков. Решение примеров на функциональную символику.

Тема 8. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15ч).

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными. Графическое решение систем. Метод подстановки, метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций(текстовые задачи).

Обязательные результаты обучения

Теория. Понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения. Умение описывать словами  графический решения системы, метод подстановки и  метод алгебраического сложения.  

Практика. Умение отвечать на вопрос, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки,  методом алгебраического сложения. Решение задач, сводящихся к системам указанного вида.

6. Результативность.

6.1 Нормы оценки результатов учебной деятельности учащихся по математике.

При оценке результатов учебной деятельности учащихся по математике необходимо учитывать степень усвоенных теоретических и практических знаний и умений учащихся с опорой на следующие критерии:

- уровень усвоения теоретического программного учебного материала;

- умение применять приобретенные знания для решения практических задач, пользоваться справочной информацией;

-  проявление познавательной активности и самостоятельности;

- соблюдение правил техники безопасности и др.

Оценка работы учащегося зависит от наличия и характера ошибок, допущенных при ответе на вопрос или при выполнении практического задания. Также учитывается самостоятельность учащегося при исправлении ошибки.

К существенным ошибкам относятся ошибки, которые приводят к неправильному результату выполнения задания, связанному с недостаточным овладением учащимся знаниями и умениями, определяемыми учебной программой. Все остальные ошибки являются несущественными. Если при выполнении практического задания допущена существенная ошибка только в одной из нескольких аналогичных ситуаций, ее следует считать несущественной.

Помощь педагога в устранении несущественных ошибок выражается в указании педагогом на конкретную ошибку без анализа причины ее возникновения (появления). Ошибка считается самостоятельно устраненной учащимся, если он находит и устраняет ошибку после указания педагога на ее наличие.

В показателях оценки используются такие характеристики, как знакомая, частично измененная и незнакомая ситуации. Под знакомой ситуацией понимается ситуация, аналогичная рассмотренной педагогом на уроке (предыдущих уроках) вместе с учащимися. Частично измененная ситуация — ситуация, аналогичная рассмотренной ранее, но требующая дополнительного анализа ее учащимся. Незнакомая ситуация — ситуация, ранее не рассматриваемая, для анализа которой учащемуся достаточно знаний и умений в соответствии с учебной программой.

Достижения в исследовательской работе или предметной олимпиаде, творческие разработки следует оценивать в соответствии с уровнем свободного владения и оперирования учебным материалом.

Отметка за четверть выставляется как среднее арифметическое отметок тематического, промежуточного контроля и преобладающего или наивысшего (по усмотрению учителя) поурочного балла. При этом учитывается динамика индивидуальных учебных достижений ученика на конец четверти.

Годовая отметка выставляется как среднее арифметическое отметок по четвертям  с учетом динамики индивидуальных учебных достижений ученика на конец учебного года.

6.2 Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание ответа;

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании терминологии по алгебре,  выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала, обнаружено незнание или непонимание учеником наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий,

терминологии по алгебре, в рисунках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание учебного материала или не смог ответить на ряд поставленных вопросов по изучаемому материалу.

6.3 Оценка письменных работ учащихся.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

7. Литература.

7.1 Литература для учащихся.

1)А.Г. Мордкович. Учебник « Алгебра» . 7 класс. 1 часть.

2)А.Г. Мордкович. Задачник « Алгебра». 7 класс. 2 часть.

3)А.Г. Мордкович, Е.Е.Тульчинская. Тесты.« Алгебра ». 7-9 классы.

4)Е.Е.Тульчинская. Блиц-опрос « Алгебра ». 7 класс.

7.2 Литература для учителя.

1)А.Г. Мордкович. Методическое пособие для учителя « Алгебра». 7-9 классы.

2)Т.И. Купорова. Поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра» 7 класс.

3) Программы общеобразовательных учреждений. Математика– М.: Просвещение,     2001.-118 с.

4) Дидактические материалы по математике. htth://comp-science.narod.ru

5)  Математика  в школе.  htth://marklv.narod.ru/mat/

6) Преподавание математики в школе. htth://www.axel.nm.ru/prog/