Диагностическая контрольная работа по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

1. (1б).  Найдите значение выражения :     .                    

(1б).  Найдите значение выражения :     .              

(1б).  Найдите значение выражения :   .            

(1б).  Найдите значение выражения:            

2. (1б). Найдите значение выражения:     log4 512   ─ log4 2.          

(1б). Найдите значение выражения:     log5 2 ∙ log2 125.          

(1б). Найдите значение выражения:     log2 112   ─ log2 7.      

(1б). Найдите значение выражения:     log5 2,5 + log5 10.        

2. (1б). Пачка сливочного масла стоит 76 рублей. Пенсионерам  магазин делает скидку 15%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

(1б). Городской бюджет составляет 14 млн.  рублей, а расходы на одну из его статей составили 45%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета? Ответ дайте в рублях.

 (1б). Цена на электрический чайник была повышена на 17% и составила 1755 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?  

(1б).  14 выпускников школы собираются учиться в технических  вузах. Они составляют 28% от числа всех выпускников. Сколько в школе выпускников?

3. (1б). В  треугольнике АВС угол С равен 900,  ВС = 12. Внешний угол при  вершине В равен 1200. Найдите ВА.

                                                                     Ответ: ___________________

(1б). В прямоугольной трапеции АВСD с основаниями ВС и АD угол ВАD прямой. АВ = 4, ВС = СD  = 5.   Найдите среднюю линию трапеции.

 (1б). Катеты прямоугольного треугольника  равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

(1б).  В  треугольнике АВС угол С равен 900, АВ =   ВС = 3. Найдите tgA.

4.  (1б). На клетчатой бумаге с размером клетки 1˟1 отмечены две точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

                                     Ответ:____________________

(1б). На клетчатой бумаге с размером клетки 1˟1 отмечены две точки А и В. Найдите длину отрезка АВ.

                                         Ответ:______________________

(1б). В окружности с центром О  АС и ВD ─ диаметры. Центральный угол АОD  равен  1300. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

(1б). В остроугольном треугольнике  АВС  угол  А  равен 780, ВD  и   CЕ ─ высоты, пересекающиеся в точке О.  Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

                                                                    Ответ:_______________________

                              6. (1б). В сборнике билетов по математике всего 45 билетов, в 9 из них встречается вопрос по теме «  Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене  билете  школьнику  не  достанется вопрос по теме « Неравенства».

Ответы:____________________

(1б). В сборнике билетов по химии всего 15 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме « Кислоты». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене  билете  школьнику  не  достанется вопрос по теме «Кислоты».

Ответ:______________________

(1б). Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже 36,80С  равна 0,92. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура   окажется  36,80С или выше.

Ответ:____________________________

(1б).  В среднем из 1400 садовых  насосов, поступивших в продажу,  14 подтекают. Найдите вероятность того, что один  случайно выбранный для проверки насос не подтекает.                                                       Ответ: ___________________________

7. (1б). Найдите корень уравнения :                 

Ответ: ____________________

(1б). Найдите корень уравнения :                      Ответ:______________________

 (1б). Найдите корень уравнения :     

Ответ:  __________________________

(1б). Найдите корень уравнения:                     

 Ответ:  ______________________

8. (1б). Решите неравенство:        

Ответ: ________________

 (1б). Решите неравенство: ( 0,71)-4х+3  ≥  (0,71)7х-19.                      

Ответ:  ____________________

 (1б). Решите неравенство:              

 Ответ:  _________________________

(1б). Решите неравенство:                        

Ответ:  ______________________

9. (2б). Решите неравенство:   

 (2б).  Решите неравенство:   

 (2б). Решите неравенство:   

(2б). Решите неравенство:   

10. (2б). Куб описан  около шара радиуса 4. Найдите объём куба.

(2б). В правильной четырёхугольной пирамиде все рёбра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых рёбер.  

 (2б). Диагональ куба равна . Найдите объём куба.

(2б). Плоскость, проходящая через три точки А, В  и С разбивает куб на два многогранника. Сколько граней у многогранника, у которого больше рёбер?

11. (2б). Решите уравнение:  

(2б). Решите уравнение:  .

 (2б). Решите уравнение:  

 (2б). Решите уравнение: