Презентация к уроку "Сравнение логарифмов"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 1

Свойства монотонности логарифма. Сравнение логарифмов. Алгебра 11 класс. Выполнила учитель математики: Кинзябулатова Лилия Анасовна г. Ноябрьск, 2014г.

Слайд 2

y= log a x , где a>0; a≠1. а) Если a> 1 , то y= log a x – возрастающая б) Если 0

Слайд 3

Способы сравнения логарифмов. ① Свойство монотонности Сравнить log a b log a c основания равны a Если a> 1, то y= log a t – возрастающая, тогда из b> с = > log a b > log a c ; Если 0 с = > log a b < log a c ; Примеры: log 3 7 < log 3 8; log 1/3 7 > log 1/3 8;

Слайд 4

Способы сравнения логарифмов. ② Графический способ Сравнить log a b log с b основания разные, числа равные b 1) Если a> 1; с > 1, то y=log a t , y=log с t – возраст. а) Если a> с, b>1 , то log a b < log с b б) Если a< с , 0 log с b

Слайд 5

Способы сравнения логарифмов. ② Графический способ Сравнить log a b log с b основания разные, числа равные b 2) Если 0 с, b>1 , то log a b > log с b б) Если a< с , 0

Слайд 6

Способы сравнения логарифмов. ② Графический способ Сравнить log a b log с b основания разные, числа равные b Примеры log 2 3 > log 4 3 2 <4; 3>1 Log 3 1/4 < log 5 1/4 0<1/4<1; 3<5 Log 0,5 3 > log 0,25 3 0,5>0,25; 3>1 Log 0,3 0,6 < log 0,2 0,6 0<0,6<1; 0,3> 0,2

Слайд 7

Способы сравнения логарифмов. ③ Функции разной монотонности a>1 y=log a x – возрастает 0 1, то log a c > log b d б) Если 0 1) Log 0,5 1/3 > log 5 1/2

Слайд 8

Способы сравнения логарифмов. ⑤ Метод оценки log 3 5 log 4 17 1< log 3 5 <2 2< log 4 17 < 3 ⑥ Умножение на одно и то же число log 3 5 log 5 6 3 log 3 5 3 log 5 6 log 3 125 log 3 216 4 < log 3 125 < 5 3 < log 3 216 < 4 > > > > < > > >

Слайд 9

Способы сравнения логарифмов. ⑦ Сравнение с серединой отрезка log 2 3 log 5 8 1 < log 2 3 < 2 1 < log 5 8 < 2 середина отрезка [1;2] – 3/2 log 2 3 > 3/2 log 5 8 < 3/2 2*log 2 3 > 2* 3/2 2*log 5 8 < 2* 3/2 log 2 9 > 2 log 5 64 < 3 log 2 9 > log 2 8 log 5 64 < log 5 125 >

Слайд 10

Способы сравнения логарифмов. ⑧ Введение вспомогательного числа log 5 6/5 log 2 3/2 log 2 3/2 log 5 3/2 log 5 3/2 log 2 6/5 3/2=15/10 6/5=12/15 ⑨ Вычитание единицы log 5 6 log 2 3 log 5 6 –1 log 2 3 –1 log 5 6/5 log 2 3/2 > > > < < < <

Слайд 11

Способы сравнения логарифмов. ⑩ Сравнение по разности

Слайд 12

Способы сравнения логарифмов.

Слайд 13

Способы сравнения логарифмов.