Модуль действительного числа
учебно-методический материал по алгебре на тему

Тема: Модуль действительного числа.

Цель урока: Коммуникативная: уметь выслушивать мнение одноклассников и анализировать, делать выводы обоснованно при решении уравнений и построении графиков. Регулятивная: уметь разрешать проблемы путем анализа заданий, с применением знаний графика модуля, его графика, определения. Познавательная: расширять понятия модуля на более сложных заданиях. И закрепить навыки построения графика «кусочным способом в области определения».

Ход урока.

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний:

1. Опрос: 1) а) как звучит определение модуля числа

                  б) в чем заключается геометрический смысл понятия модуля?

              2) Геометрическое изображение y = ӀxӀ

Ответ: а) Модуль положительного числа

ӀaӀ =           a, если a ≥ 0

                  -а, если а ≤ 0

              б)                                                                        p (a;b) = Ӏa-bӀ

                             а                    b    

              в)                                      у

                                                                                   х

      у = х, х≥0

      у = -х, х<0  

                           г)  – тождество

Закрепление:

1. =                       а-1, если (а-1)≥0

=Ӏа-1Ӏ=             -(а-1) = 1-а, если (а-1)<0

2.  *  = *4√2*ӀаӀ = *а = 2√2, если а≥0

Если а<0, то √2*(-а) = -2√2

3. Вычислить:

 +  

Решение:

Ӏ√3-2Ӏ + Ӏ√3-1Ӏ = -√3 +2+√3-1=1,

Т.к. √3-2<0, √3-1>0

Закрепление:

А) Решите уравнения:

№16.23(а,б), №16.24(а,б), №16.29(а,б)

Б) Упростить выражения:

№16.31(а,б), №16.32(а,б)

В) Построить график функции:

№16.42(а,б)

Решение:

№16.42

а) у=х*ӀхӀ

                             х, х≥0

б) у =  =            -х, х<0  

     у

                                      х

Самостоятельно:

Решите графически систему уравнений

 у=ӀхӀ

 у = 0,5х+3          

                 у                                                                                                                                                  

      -2                              6         х

 у = -ӀхӀ

 у = 2х-3

       у                                                                                                                                                    

       -3            

        3. Рефлексия.

-Что вы узнали нового на уроке?

-Всё ли было понятно вами при упрощении выражений?

-Построение графиков в системе что вам дает?

-Понравилось ли работать?