Тест по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Тест по математике для уч-ся 9 кл.

(2009/2010 уч.года).

1 вариант

1. Сократите дробь: .

        1);        2) ;          3) ;                4) а.

2. Какое из следующих неравенств решено верно?

а) х2 > 9;                        б)  x2 – 6x + 10 > 0.

    x > 3;                 х – любое действительное число

   1) только а);     2) только б);        3) оба верно;           4) оба неверно

3. Найдите значение выражения  при а =

1) 8;                2) ;            3) ;                4). –8

4. Какое из преобразований выполнено верно?

а) ;        б)

   1) только а);     2) только б);        3) оба верно;           4) оба неверно

5. Укажите наибольшее целое число, которое является решением неравенства  x(1+х)2<0;        

        1) –1;        2) –2;          3) 0;           4) наибольшего целого решения нет

6. Сколько целых чисел входит в область определения выражения:?

1) 6;                2) 2;                3) 3;                4) 4.

7. Укажите промежуток, на котором функция

у=12 + 4х + х2 является возрастающей.

        1) ;        2) ;        3) ;        4) .

8. Определите знаки коэффициентов a, b  и  с по эскизу

графика функции  y=ax2+bx+c.

1. a>0,  b>0,  c<0
2. a<0,  b<0,  c>0;
3. a<0,  b<0,  c<0;
4. a<0,  b>0,  c>0.

11. В параллелограмме ABCD МAD, AМ : МD= 4 : 3. Разложите вектор    по векторам  =  и  = .

;         ;            ;        ;

12. Даны векторы  и  .

     Найдите координаты вектора

1) ;         2) ;          3) ;        4) .

13. Треугольник ОАВ помещён в прямоугольную систему координат. Известны длина ОА = 6, ОВ = , ∠АОВ = 30º. Найдите координаты точки А.

1) (3; 3)

2) (; 3)

3) (3; )

4) ()

14. Найдите радиус окружности, заданной уравнением

  х2 + у2 + 4у = 12.

1) ;                2) 2;                3) ;                4) 4.

15. Найдите площадь треугольника ОАВ, если ОА = 6 см,

ОВ = см, ∠АОВ = 30º.

1) 9 см2;         2) см2;            3)  см2;        4) 6 см2.

16. Стороны прямоугольного треугольника равны 12 см,

16 см и 20 см. Найдите радиус вписанной в этот

треугольник окружности.

        Запишите ответ.

17. В правильном треугольнике ABC сторона равна 2.

 Найдите скалярное произведение  векторов  .

        Запишите ответ.

19. Используя графические представления, определите, сколько решений имеет система

        Запишите ответ.

Тест по математике для уч-ся 9 кл.

(2009/2010 уч. года).

2 вариант

1. Сократите дробь .

        1) ;         2) ;           3) ;            4) .

2. Какое из следующих неравенств решено верно?

а) х2 < 4;                 б)  x2 + 2x + 3 > 0.

- 2 < x < 2;                        решений нет

   1) только а);     2) только б);        3) оба верно;           4) оба неверно

3. Найдите значение выражения  при с =

1) 27;                2) ;          3) ;                4). –27

4. Какое из преобразований выполнено верно?

        а) ;        б) .

   1) только а);     2) только б);        3) оба верно;           4) оба неверно

5. Какое из следующих неравенств решено верно?

а) x(x+2)20;                б)  x(x+2)2<0.

x0.                                x<0.  

   1) только а);     2) только б);        3) оба верно;           4) оба неверно

6. Сколько целых чисел входит в область определения выражения:?

1) 1;                2) 2;                3) 3;                4) 4.

7. Укажите промежуток, на котором функция

у= –х2 – 4х + 12 является возрастающей.

        1) ;          2) ;    3) ;        4) .

8. Определите знаки коэффициентов a, b  и  с по эскизу графика функции  y=ax2+bx+c.

1. a<0,  b>0,  c>0;
2. a>0,  b<0,  c>0;
3. a>0,  b<0,  c<0;
4. a>0,  b>0,  c<0.

11. В параллелограмме ABCD   М ВС, ВМ : МС= 4 : 3. Разложите вектор   по векторам  =  и   = .

1) ;         2) ;           3) ;          4) .

12. Даны векторы  и  .

     Найдите координаты вектора

1) ;            2) ;        3) ;        4) .

13. Треугольник ОАВ помещён в прямоугольную систему координат. Известны длина ОB = 6, ОA = , ∠АОВ = 45º. Найдите координаты точки А.

1) (4; 4)

2) (; 4)

3) (4; )

4) ()

14. Найдите радиус окружности, заданной уравнением

  х2 + у2 + 8у = 0.

1) ;        2) 16;                3) 0;                4) 4.

15. Найдите площадь треугольника ОАВ, если ОB = 6 см,

ОA = см, ∠АОВ = 45º.

1) 24 см2;         2) 12 см2;         3)  см2;   4)  см2.

16. Стороны прямоугольного треугольника равны 10 см,

24 см и 26 см. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

        Запишите ответ.

17. В правильном треугольнике ABC сторона равна 2.

Найдите скалярное произведение .

        Запишите ответ.

19. Используя графические представления, определите, сколько решений имеет система

        Запишите ответ.