Тренировочный экзамен. Подготовка к ОГЭ (8 класс)
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (8 класс) на тему

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы отводится 90 минут. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 9 заданий базового уровня сложности, вторая часть – 3 задания повышенного уровня сложности.

Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) и ответы к ним записываются на отдельных листах.

Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются. После решения задачи записывается ответ. При его записи учитывается следующее:

• в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа;
• в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения;
• в задании на соотнесение указывается последовательность цифр из таблицы ответов без использования букв, пробелов и других символов (неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213).

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

Вариант №1

ЧАСТЬ 1

Найдите значение выражения: 

        а) ;                      б)             в)

За стиральную машину и её установку заплатили 7840 р. Стоимость установки составляет 12% от стоимости машины. Сколько стоит стиральная машина?

1. 700;                2) 7000;              3) 6899,2;           4) определить нельзя

Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.

Ответ: ____________

Упростите выражение: +

1.  ;               2)    ;               3);                 4)

Решите уравнение 2х2 – 9х = 0. В ответе укажите больший из его корней.

          Ответ: ___________

Решите уравнение   - 2х + 1 –  3(х – 4) = 4(3 – х) + 4

          Ответ: ___________

Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной для этого требуется на 5 дней больше чем другой?

           Пусть первая бригада может закончить работу за х дней. Какое уравнение соответствует условию задачи?

1.  +  =              2) 6х = 6(х + 5)             3)  +  =              4)   =              

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

   ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1. y =                   2)  y = - x         3) y = -             4) y = x2

Ответ:

Периметр  параллелограмма  ABCD  равен 50 см,  ∠C = 30°, а перпендикуляр ВН к прямой CD равен 6,5 см.  Найдите  стороны  параллелограмма. 

ЧАСТЬ 2

Решите систему          

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, СН — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 10, а меньшее основание BC равно 4.

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы отводится 90 минут. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 9 заданий базового уровня сложности, вторая часть – 3 задания повышенного уровня сложности.

Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) и ответы к ним записываются на отдельных листах.

Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются. После решения задачи записывается ответ. При его записи учитывается следующее:

• в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа;
• в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения;
• в задании на соотнесение указывается последовательность цифр из таблицы ответов без использования букв, пробелов и других символов (неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213).

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

Вариант №2

ЧАСТЬ 1

Найдите значение выражения: 

        а) ;                      б)             в)

За диван и его доставку заплатили 6900 р. Стоимость доставки составляет 15% от стоимости дивана. Сколько стоит диван?

1. 6000;                2) 600;              3) определить нельзя;           4) 5865

Студентка Фиалкова выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 8:30. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студентке.

Ответ: ____________

Упростите выражение: +

2. ;                    2)  ;             3);             4)

Решите уравнение 2х2 – 7х = 0. В ответе укажите больший из его корней.

          Ответ: ___________

Решите уравнение - 2х + 1 +  5(х – 2) = -  4(3 – х) + 1

          Ответ: ___________

Двое рабочих выполнили работу за 12 дней. За сколько дней может выполнить каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы потребуется на 10 дней больше, чем другому?

Пусть первый рабочий может закончить работу за х дней. Какое уравнение соответствует условию задачи?

1.  +  =              2)  +  =               3) 12х = 12(х + 10)           4)   =              

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1. y =                   2)  y = -                3) y =            4) y = x2 - 4

Ответ:

Периметр параллелограмма ABCD равен 100 см, угол D равен 150 градусов, а перпендикуляр BH к стороне AD равен 10 см, Найдите стороны параллелограмма

        ЧАСТЬ 2

Решите систему  

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 3 часа, вернулись обратно через 7 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?

В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Ключи и критерии оценки

заданий тренировочного экзамена

ЧАСТЬ 2

10.

11.

12.  

Вариант №1

Решение: В трапеции средняя линия равна полусумме оснований, поэтому можем найти большее основание AD,  зная КМ и ВС

        Вариант №2

Аналогично  Ответ: 12