Информационно-исследовательский проект "Арабские цифры"
творческая работа учащихся по алгебре (8 класс) на тему

Оглавление

Введение ……………………………………………………… 3

Теории происхождения начертания арабских цифр ………. 5

    1. Теория углов ……………………………………………. 5

    2. Теория А.С.Пушкина …………………………………… 5

    3. Теория оцифровки графем ……………………………… 7

    4. Теория Грачева …………………………………………..  8

Заключение …………………………………………………… 11

Литература …………………………………………………… 13

Введение

В Индии математика зародилась примерно тогда же, когда и в Египте, – пять с лишним тысяч лет назад. К началу нашего летоисчисления индийцы уже были замечательными математиками. Кое в чем они обогнали даже древних греков. Однако Индия была оторвана от других стран, – на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Индийские ученые сделали одно из важнейших в математике открытий. Они изобрели позиционную систему счисления – способ записи и чтения чисел. Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры произносить название разряда. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали поступать иначе. Например, число 278 396 читали так: два, семь, восемь, три, девять, шесть – сколько цифр – столько слов. А если в числе не было какого-нибудь разряда, как, например, в числах 206 или 7013, то вместо названия цифры говорили слово «пусто». Чтобы не получалось путаницы, при записи на месте «пустого» разряда ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок, который на языке хинди назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели это слово на свой язык. Вместо «сунья» они стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам.

Пользуясь в настоящее время для обозначения чисел современными знаками 1,2,3.. и т.д. думаем ли мы о том, каково их происхождение, от чего зародилось их начертание, вид, облик, непохожий ни на буквы, ни на что-либо знакомое и привычное нашему взгляду? Начнём с известных исторических фактов. Мы знаем, что так называемые арабские цифры были привнесены в Европу в 13 веке арабами, и получили распространение во 2-й половине 15 века. К арабам эти цифры в свою очередь попали из Индии, где они и зародились. Сохранились начертания индийских прародителей знаков.

Мы перестали уже удивляться этим загадочным десяти знакам, их ни на что не похожему виду, начертанию, непонятному по своему происхождению виду. Почему выбрали именно такой и никакой другой набор?

Я проанализировала основные и самые интересные теории происхождения начертания арабских цифр

1. Теория углов

Наиболее часто встречаемая теория происхождения начертания арабских цифр сводится к сложению графических единиц, в частности углов. В единице – один угол, в двойке – два, в тройке – три угла и т.д.

Неожиданно я узнала, что Александр Сергеевич Пушкин внёс свой вклад в интересующий меня вопрос.

2. Теория А.С. Пушкина

А. С. Пушкин считал, что цифры – это не условные символы. Но он полагал, что в их фигурах – графическом начертании – вовсе не сконцентрировано определённое количество единиц, а они происходят (выведены) из квадрата, пересекаемого диагоналями.

Он нашёл решение задачи, и увидел исходную гармонию цифровых форм.

Александр Сергеевич даёт координаты первых четырёх цифр на изображаемом им квадрате в круге. Думается, он оценил бесперспективность в поиске решения задачи по определению природы цифр присутствующих на его рисунке круга, а возможно, имел в виду его вспомогательную роль в прорисовке (ведь он был художником в полном смысле этого слова) форм цифр. Остальные цифры можно построить по пушкинскому представлению и даже дополнить единицу (1) позицией ВС+ВЕ (1), дающую более полное её графическое выражение.

Стоит обратить внимание на то, как похожи символы, придуманные А. С. Пушкиным на символы, которые сегодня знает каждый, кто хоть раз отправлял почту. Удивительно почти полное совпадение этих символов!

3.  Теория оцифровки графем

Следующая теория, которую я хочу рассмотреть, использует математическую оцифровку графических образов, т.е. соответствие картинки образа  цифры и числового подсчёта так называемых графем этих цифр. Вот, ниже, и наглядные иллюстрации графем всех цифр с соответствующей оцифровкой (с применением правила нумерологического сокращения Пифагора).

Эта теория показывает, что форма цифр может соответствовать их цифровому (количественному) содержанию.

Существуют другие теории написания цифр, например теория профессора Грачёва, где цифры составляются из дуг. Но она мне кажется несколько искусственной. Я решила ограничиться рассмотренными примерами. Их достаточно, чтобы сделать вывод:

Заключение

Теорий происхождения начертания арабских цифр существует множество. В основном они разделяются на две группы:

1)Те, в которых цифровые знаки выводятся путём суммирования точек, чёрточек, частей окружности и других элементов и содержат соответствующее количество единиц.

2) Те,в которых в графическом начертании цифр вовсе нет определённого количества единиц.

Изучив некоторые теории происхождения начертания арабских цифр, я попробовала разработать свою.  Древние люди при счете всегда использовали какой-то подручный материал (палочки, камешки, узелки на веревке, зернышки и тому подобное). Естественно складывая их на поверхности, получали какие-то фигуры и, возможно, это и стало прообразом цифр.

Литература

1. http://www1.trud.ru/Arhiv/2001/01/25/200101250150406.htm 

2. Грачев Л.В. К вопросу о происхождении начертания «Арабских цифр»

3. А. С. Пушкин, Полн. Собр. соч. т.5, с.286, изд. Правда., М.,1954 г.

4. http://www.artarab.5bb.ru

5. http://www.nnvashkevich.narod.ru

6. http://numbernautics.ru

7. Энциклопедия Кругосвет®. Статья – ЦИФРЫ И СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.

МБОУ «Завьяловская средняя общеобразовательная школа Завьяловского района» Алтайского края

Информационно - поисковый проект

Арабские цифры

Выполнила:  ученица 8 «в» класса Елизавета Вайгандт

Руководитель: учитель математики Баган Сергей Васильевич

                                          2014-15

             Цель работы

1. Изучить основные теории происхождения начертания арабских цифр.

2. Попытаться разработать свою теорию.

                    Вопросы

1. Каково историческое происхождение цифр?

2.Почему мы пишем цифры так, а не иначе?

             Методы исследования

Анализ литературы по теме, обобщение полученных данных, презентация собственной гипотезы.