Зачет №3 по алгебре и начала анализа 10 класса по теме «Тригонометрические уравнения»
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Зачёт №3 по алгебре и начала анализа 10 класс

по теме «Тригонометрические уравнения»

Вопросы.

1.Арккосинус. Решение уравнений cos x  = 0.

2. Арксинус. Решение уравнений sin x  = 0.

3.Тригонометрические уравнения.

1 вариант

1. Найдите arccos (-1); arcсos ; arctg 1 + arccos 1 .

    Сформулируйте определение арккосинуса числа. При каких а  определён  

    arcсos а? В каких пределах может лежать arcсos а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения cos x =a.

3. Решите уравнение:

    а) sin x = - 1;

    б) 2cos² x – cos x -1 = 0;

    в) sin² x + sin x cos x = 0;

    г) sin² x - 4 sin x cos x + 3 cos² x =0.

2 вариант

1. Найдите arcsin 1; arcsin (); arctg (-1) + arcsin(- 1)  .

    Сформулируйте определение арксинуса  числа. При каких а  определён  

    arcsin а? В каких пределах может лежать arcsin а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения sin x =a.

3. Решите уравнение:

    а) cos x = - 1;

    б) 2sin² x – sin x -1 = 0;

    в) cos² x - sin x cos x = 0.

    г) sin² x + 4 sin x cos x + 3 cos² x =0.

3 вариант

1. Найдите arctg (-); arctg ; arctg( -1) + arccos (-1) .

    Сформулируйте определение арктангенса числа. При каких а  определён  

    arctg а? В каких пределах может лежать arctg а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения tg x =a.

3. Решите уравнение:

    а) sin x = ;

    б) 2sin² x – cos x -1 = 0;

    в) 2sin² x + 2sin x cos x = 0;

    г) sin² x - 2 sin x cos x - 3 cos² x =0.

4 вариант

1. Найдите arcctg ; arcctg (); arctg (-) + arctg)  .

    Сформулируйте определение арккотангенса  числа. При каких а  

    определён   arcctg а? В каких пределах может лежать arcctg а ?

2. Напишите формулу для решения уравнения ctg x =a.

3. Решите уравнение:

    а) cos x = ;

    б) 2cos² x – sin x -1 = 0;

    в) sin² x + sin x cos x  - 2cos² x = 0.

    г) 2sin x cos x - sin² x = 0.