Контрольная работа по математике в 11 классе за 1 полугодие
материал по алгебре (11 класс) на тему

Опубликовано 09.02.2015 - 22:12 - Клюшкина Елена Ивановна

Контрольная работа по математике в 11 классе за 1 полугодие составлена на основе заданий из открытого банка заданий ЕГЭ 2015 года (профильный уровень) и рассчитана на один урок. В работе представлены задания В1-В 14.

Скачать:

Вложение	Размер
statya._doc.docx	101.11 КБ

Предварительный просмотр:

ВАРИАНТ 1

B 1. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

B 2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.80/img512717n1.png

B 3. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	17	7000	Нет
Б	18	6000	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 50 000 руб.
В	19	5000	Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 60 000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

B 4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.11

B 5. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

B 6. Найдите корень уравнения ${{2}^{4-2x}}~=~64$ .

B 7 . Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен . Ответ дайте в градусах.

B 8 . На рисунке изображён график функции y=f(x) и восемь точек на оси абсцисс: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , x_8 . В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна?

b8_1_plus_101.0.eps

B 9 . Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

B 10 . Найдите значение выражения

B 11 . Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0 = 20 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 5 м/с ${}^2$ . За t секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_0 t - \frac{{at^2 }}{2}$ (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

B 12 . Высота конуса равна 16, а длина образующей — 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4.eps

B 13 . Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.Ответ дайте в км/ч.

B 14 . Найдите наибольшее значение функции y=x^3-6x^2 на отрезке [-3;3] .

ВАРИАНТ 2

B 1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

B 2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.82/img512719n1.png

B 3. Строительный подрядчик планирует купить 15 тонн облицовочного кирпича у одного из трёх поставщиков. Один кирпич весит 5 кг. Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	48	8500	Нет
Б	55	7500	Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 150 000 руб.
В	61	6000	Доставка со скидкой 50%, если сумма заказа превышает 180 000 руб.

Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?

B 4. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.14

B 5. На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из России.

B 6. Найдите корень уравнения ${{4}^{1-2x}}~=~64$ .

B 7. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

MA.OB10.B6.33/innerimg0.jpg

B 8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и шесть точек на оси абсцисс: x_1 , x_2 , x_3 , $\dots$ , x_6 . В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна?

b8_1_minus_19.0.eps

B 9. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

3AE3C11ECB674975A66566E3077CA3x8/img1.png

B 10. Найдите значение выражения $({{\log }_{5}}125)\cdot ({{\log }_{4}}16)$ .

B 11. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v_0 = 26 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с ${}^2$ . За t секунд после начала торможения он прошёл путь $S = v_0 t - \frac{{at^2 }}{2}$ (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.

B 12. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4.eps

B 13. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

B 14. Найдите наибольшее значение функции y=x^3 -6x^2+11 на отрезке [-1;1] .